机械工程测试技术基础课后答案

1、2- 1进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa，将它与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪 的灵敏度为20mm/V试计算这个测量系统的总灵敏度。当压力变化为3.5MPa时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？解：若不考虑负载效应，则各装置串联后总的灵敏度等于各装置灵敏度相乘，即S=90.9( nC/MPa) 0.005(V/ nC)20(mm/V)=9.09mm/MPa。偏移量：y=S 3.5=9.093.5=31.815mm。2-2用一个时间常数为 0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s、2s和5s的正弦信

2、号，问稳态响应幅值误差将是多少？1 1解：设一阶系统 H(s)二一1，H(J 1“+11 + jTB1,1 (J2，T是输入的正弦信号的周期稳态响应相对幅值误差：二1 100%，将已知周期代入得58.6%32.7%8.5%T =1sT =2sT = 5s2-3 求周期信号 x(t)=0.5cos10 t+0.2cos(100 t-45 )通过传递函数为 H： s)=1/(0.005 s+1)的 装置后得到的稳态响应。解:H()11j0.005 ，A(；)=j1+(0.005)2( J - - arctan(0.005，)该装置是一线性定常系统，设稳态响应为y(t)，根据线性定常系统的频率保持性

3、、比例性和叠加性得到y( t )= y1 cos(10 t +1)+ y2cos(100 t - 45 + 2)1其中y (1 A15) 1，J1 +X (20.01 二(10) = -arctan(0.005 10) ： -2.86y02A(100)x2 11 (0.005 100)20.2 ： 0.1792 = (100)=-arcta n(0.005 100)-26.57所以稳态响应为 y(t) =0.499cos(10t -2.86 ) - 0.179cos(100t - 71.57 )相角差：C ） - -arctan（2二 f） - -arctan（2： 523 1050） -9.

4、332-5想用一个一阶系统做 100Hz正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5姬内，那么时间常数应取多少？若用该系统测量50Hz正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？解：设该一阶系统的频响函数为H（）.是时间常数则A（；r）=J +（临）2稳态响应相对幅值误差=A） 1 域100% = | .I丁1 + （2兀）2；00%令5%如果相f=100Hz,解得 f=50Hz，则对冠=1 _ jJ$1+（2应 f）丿00% =1 - I1+（2兀疋523汉10上50）2工100%.3%2-9试求传递函数分别为1.5/(3.5 s + 0.5)和41r2/(S2 + 1.4 - .s + - 2)的

5、两环节串联后组成的系统的总灵敏度(不考虑负载效应)。解：H 1(s)K一，即静态灵敏度 K1=33.5s 0.5 7s 1 7s 141 沖2k 2H2(S)二飞4 =飞 也2，即静态灵敏度 K-41s2 1.4n2s2 1.4 ns J因为两者串联无负载效应，所以总静态灵敏度 K= K1K2 = 341 = 1232-10设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz,阻尼比=0.14 ,问使用该传感器作频率为 400Hz的正弦力测试时，其幅值比ACJ和相角差() 各为多少？若该装置的阻尼比改为=0.7，问 D 和V )又将如何变化？ n2解：设 H C ）二 2二，则

6、ns2 +2 两s+coA(f)二，(f) _ -arctan匚尸f+ 2M,f = 400Hz，代入上面的式子得到:-10.57:-0.975 ,(400): -43.03将 f n = 800Hz , = 0.14A(400)拓 1.31 ，申(400) 如果=0.7 ，贝U A(400)2-11对一个可视为二阶系统的装置输入一单位阶跃函数后，测得其响应的第一个超调 量峰值为1.5,振荡周期为6.28s。设已知该装置的静态增益为3，求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。解：1IU n(1.5/ 3)2 215yln( M/Kx0)因为d = 6.28s，所以d = 2 /

7、 .d = 1rad/s-d一1 1.024rad/sJ -0.215所以H (s)二S 2S n23.15s2 0.44s 1.052 .心亠 j2 - -n- 3.1521.05 - 2j0.44H(尸尸2()_ - arctanA( n)二肚 6.82仗；T J + 10.44Sil 叫丿Cn) 一90问.)R=?设将此应变片接成如图所示的电路，试求：1)无应变时电流表示值；2)有应变时电流表示值；3)电流表指示值相对变化量；4)试分析这个变量能否从表中读出？图3-84题3-4图解：根据应变效应表达式.R/ F=sg得6R=Sg ; R=2 1000 10-120=0.24 111) I

8、 1=1.5/ R=1.5/120=0.0125A=12.5mA2) I 2=1.5/( F+. R)=1.5心20+0.24)：O012475A=12.475mA3) j=( 12-1 1)/ I1 100%=0.2%4) 电流变化量太小，很难从电流表中读出。如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量12.5mA的电流；如果采用毫安表，无法分辨0.025mA的电流变化。一般需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。3- 7 一个电容测微仪，其传感器的圆形极板半径r = 4mm，工作初始间隙 =0.3mm，问：1)工作时，如果传

9、感器与工件的间隙变化量_i m时，电容变化量是多少？2)如果测量电路的灵敏度 S=100mV/pF，读数仪表的灵敏度 S2=5格/mV，在.=二仆m时，读数仪表 的指示值变化多少格？解：1)xc E0$A誉 a也 6也 66。6。十从厲乜6)6。8.85 102 1 二(4 10冷2(一1 10 冷-(0.3汉10)2-4.94 10 “F 4.94 10；pF32) B=S1S2 C=100 5 ( _4.94 10 )：二2.47 格4- 1以阻值R=120 灵敏度Sg=2的电阻丝应变片与阻值为 120门的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V,并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2;和20

10、00:时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。解：这是一个等臂电桥，可以利用等比电桥和差特性表达式求解。1Uo ( R - 汎只3 - RJUe4R=2- :时：1 心R1-单臂输出电压：u。Ue 二Sg；Ue 2 2 103 =3 10 V=3No 4 R e 9 e 41 iR166双臂输出电压：U。Ue 二Sg；Ue2 2 10- 3=6 10-V=6N2 Rg 2=2000；时:a * rna单臂输出电压：U。1 RUe 二Sg；Ue=2 2000 10-6 3 = 3 10”V=3mV 04 R e g e 41 AR163双臂输出电压： U。二 Ue=Sg；Ue=沖 2 2000 103=6 10 V=6mV2 Rg 2双臂电桥较单臂电桥灵敏度提高1倍。4-2有人在使用电阻应变仪时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片 数以提高灵敏度。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？1）半桥双臂各串联一片；2）半桥双臂各并联一片。解答：电桥的电压灵敏度为 S = U。，即电桥的输出电压