8一元二次方程压轴题

1、一元二次方程压轴题1.关于X的方程F+(2 + i)R2_2 = 0有两个不相等的实数根.求k的取值范围;(2)是否存在实数4使方程的两个实数根的平方和等于11?若存在，求岀k的值；若不存在，说明理由。2. 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3. 2元的单价对外批发销售-(1)求平均每次下调的百分率;(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给了两种优惠方案以供选择：方案一.打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理

2、由3. 某品牌瓶装饮料每箱价格26元某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了 0. 6元-问该品牌饮料一箱有多少瓶?4. S知关于X的一元二次方程疋-6*2=0以为常数).(1)求证:方程有两个不相等的实数根；(2)设X心为方程的两个实数根,且兀I+2X2=14,试求出方程的两个实数根和的值.5. 已知X|,X2是一兀二次方程(a-6)x-+2ax + a = O的两个实数根.(1)是否存在实数使-X|+X|X2=4+X2成立？若存在，求岀a的值；若不存在，请你说明理由；（2）求使（X|+l）（X2 + l）为负整数的实数a的整数值.6.

3、 关升的方程宀心”旨有两个不相等的实数根求k 的取值范围。（2）是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由7.关于X的方程kx+ （k+1） x+-=0有两个不相等的实数根.（1）求 4k的取值范围.（2）是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由8. 莱芜盛产生姜，去年某生产合作社共收获生姜200吨，计划采用批发和零售两种方式销售-经市场调查，批发平均每天售出6吨。（1）受天气、场地等各种因素的影响，需要提前完成销售任务在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售a比原计划增加了 2吨，结果提前

4、5天完成销售任务-那么原计划零售平均每天售出多少吨?（2）在（1）的条件下，若批发每吨获得的利润为2000元，零售每吨获得的利润为2200元，计算实际获得的总利润。9. 2019年我市生产总值为1376亿元，计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率来实现，并且2021年全市国民生产总值要达到1726亿元（1）求全市国民生产总值的年平均增长率（精确到1%）；（2）求2020年至2022年全市三年可实现国民生产总值多少亿?（精确到1亿元）10. 长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策岀台后，购房者持币观望-为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下

5、调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售-（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子-开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9. 8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优11. 某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元的价格出售。开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售。（1）求平均每次下调的百分比;（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%,再下调15%,这样更有吸引力。请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？ 12为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其

6、屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9. 5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率;（2）若这两年内的建设成木不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房 13.关于 X 的一元二次方程x2-（ni-3）x-m-=O.（1）证明：方程总有两个不相等的实数根;（2）设这个方程的两个实数根为“ X：,且I XX I = I I -2,求m的值及方程的根。14某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%,在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为

7、25元（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0 1%).15. 我市4月初某种药品的价格大幅度下调，下调后每盒价格是原价格的I，原来用60元买到的药品下调后可多买2盒。4月中旬， 各部门加大了对胶囊生产监管力度，因此，药品价格4月底开始回升，经过两个月后，药品上调为每盒14. 4元。（1）问该药品的原价格是多少，下调后的价格是多少？ 2）问5、6月份药品价格的月平均增长率是多少?16. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售岀2件-设每件商品降价X元据此规律，请回答:（

8、1）商场R销售量增加件，每件商品盈利元（用含兀的代数式表示）;(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时,商场R盈利可达到2100元?17. 己知关于X的一元二次方程X + (m+3)x+m+l = 0.(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根;(2)若XI、Xd是原方程的两根，且x-x=275,求m的值和此时方程的两根18. 为落实素质教育要求，促进学生全而发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元。(1)求该学校为新增电脑投资的年平均增长率;(2)从2009年到2011年，该中学三年为新

9、增电脑共投资多少万元？ 19某镇道路改造工程，由甲.乙两工程队合作20天可完成甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?(2)若甲工程队独做a天后，再由甲.乙两工程队合作k (用含5的代数式表示)可完成此项工程;(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2. 5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲.乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元?20已知：关于X的方程2x-+kx- = O. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-1,求另一个根及A值（3

10、）当A为何值时，方程的两根互为相反数？并求岀此时方程的解.21某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为1元，R销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?22.某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售-（1）求平均每次下调的百分率;（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给了以下两种优惠方案发供选择：打9. 8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠?23特产专卖店销售核桃