盐城市鞍湖实验学校2014-2015年八年级下数学期中模拟试卷(7)

1、word版 数学2014/2015学年度第二学期期中检测八年级数学模拟试题七（考试范围：分式、反比例函数、中心对称图形平行四边形，考试时间：120分钟，满分120分）一、选择题（每小题2分，共20分）1、代数式中，分式有（ ）a、4个 b、3个 c、2个 d、1个2、对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）a、点（-2，-1）在它的图象上。 b、它的图象在第一、三象限。c、当x0时，y随x的增大而增大。 d、当x0时，y随x的增大而减小。3、若分式的值为0，则x的值是（ ）a、-3 b、3 c、3 d、04、以下是分式方程去分母后的结果，其中正确的是（ ）a、 b、 c、 d、5、正方形具有而

2、菱形不一定具有的性质是()a对角线互相垂直；b对角线互相平分；c对角线相等；d对角线平分一组对角。6、(2013淄博)如图,菱形纸片abcd中,a=60,折叠菱形纸片abcd,使点c落在dp(p为ab中点)所在的直线上,得到经过点d的折痕de.则dec的大小为()a.78b.75c.60d.457、如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，若acb30，ab2，则bd的长为( )a4 b3 c2 d1 8、若关于x的方程有增根，则m的值为（ ）a、2 b、0 c、-1 d、19、下列运算中，错误的是（ ）a、 b、c、 d、10、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于a、c两点，过

3、点 a作x轴的垂线交x轴于点b，连接bc，则abc的面积等于 ( ) a2 b4 c6 d8二、填空题（每小题3分，共24分）11、在abcd中，若添加一个条件_，则四边形abcd是矩形；若添加一个条件_，则四边形abcd是菱形12、反比例函数的图象经过点a（-3，1），则k的值为 。13、关于x的分式方程2解为负数，则的取值范围是 14、已知，则代数式的值为 。15、若双曲线在第二、四象限，则直线不经过第 象限。16、已知矩形的对角线长为4 ，其中一条边的长为，则面积为_cm2.17、已知反比例函数和一次函数的图象两个交点分别是a（-3，-2）、b（1，m），则 。18、如图所示：在梯形ab

4、cd中，adbc，abcd，对角线bd，ac相交于点o，有以下四个结论：oaoc；abcdcb；abo与cdo面积相等；此梯形的对称轴只有一条请你把正确结论的序号填写在横线上：_.三、解答题（共76分，写出必要的演算推理过程）19、计算：（每题3分，共9分）(1) (2) (3)20、解方程（每题4分，共8分）（1）=2+ （2）-=21、（5分）先化简，再求值：22、6分）如图，在菱形abcd中，a与b的度数比为12，周长是48 cm.求：(1)两条对角线的长度；(2)菱形的面积23、（6分）已知如图，点p是正方形abcd对角线bd上一点，pedc，pfbc，e、f分别为垂足求证：apef.

5、24、（6分）已知实数m、n满足：求m和n的值。25、（6分）八年级一班的学生到距学校15千米的地方春游，一部分同学骑自行车先走，40 分钟后，其余同学乘汽车去，结果同时到达，已知汽车的速度是自行车的三倍，求两种车的速度分别为多少千米每小时。26、（6分）如图，在直角坐标系中，o为原点，点a在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数的图象经过点a。（1）求点a的坐标。（2）如果经过点a的一次函数图象与x轴的正半轴交于点b，且ob=ab，求一次函数的解析式。27、（本题8分）如图，abcd是一张矩形纸片，adbc1，abcd5在矩形abcd的边ab上取一点m，在cd上取一点n，将纸片沿mn

6、折叠，使mb与dn交于点k，得到mnk(1)若170，求mnk的度数(2)mnk的面积能否小于？若能，求出此时1的度数；若不能，试说明理由(3)如何折叠能够使mnk的面积最大？请你利用备用图探究可能出现的情况，求出最大值28、（本题8分）某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的压力p(千帕)是气球的体积v(米3)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)。（1）写出这个函数的解析式；（2分）来源:数理化网（2）当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？（2分）（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米？（4分

7、） 28题图 29、（本题8分）如图，正方形aocb的边长为4，反比例函数的图象过点e（3，4）（1）求反比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象与线段bc交于点d，直线过点d，与线段ab相交于点f，求点f的坐标；（3）连接of，oe，探究aof与eoc的数量关系，并证明29题图参考答案一、bcadc，baddb二、11、答案不唯一，；12、-3； 13、6，且 ； 14、4；15、三； 16、；17、0；18、。三、19、；20、（1）x=7；（2）无解。21、化简得22、解：(1)ab180，a与b的度数比为12，a60，b120.abd是正三角形，bd12 cm，.(2)23、证明：如图

8、，连接pc，四边形abcd是正方形，bcd90.又pedc，pfbc，e、f分别为垂足，四边形pecf为矩形对角线pcef，又p为bd上任意一点，pa，pc，关于bd对称，可以得出，papc，efap.24、25、解：设自行车速度为x千米/时，则，解得x=15。经检验：x=15是原方程的解。答：自行车的速度是15千米/小时，汽车的速度是45千米/小时。26、（1）a（2，6）； （2）。27、解：（1）四边形abcd是矩形，amdn，knm=1，kmn=1，knm=kmn，1=70，knm=kmn=70，mkn=40；（2）不能。理由如下：过m 点作aedn，垂足为点e，则me=ad=1，由（

9、1）知，knm=kmn，mk=nk，又mkme，me=ad=1，mk1，又smnk=，即mnk面积的最小值为，不可能小于；（3）分两种情况： 情况一：将矩形纸片对折，使点b与点d重合，此时点k与点d也重合，设nk=mk=md=x，则am=5-x，根据勾股定理，得12+（5-x）2=x2，解之，得x=2.6，则md=nk=2.6，smnk=smnd=；情况二：将矩形纸片沿对角线对折，此时折痕即为ac，设mk=ak=ck=x，则dk=5-x，同理可得，mk=ak=ck=2.6，smnk=sack=，因此，mnk的面积的最大值为1.3。 28、解：（1）p= = ；（2）当v=0.8时，p= = 1

10、20千帕 ；（3）根据题意得：p144时，气球是安全的，即144 。v是气球的体积，v0，96144vv。为了安全起见,气球的体积应不小于不小于立方米。29、解：（1）设反比例函数的解析式，反比例函数的图象过点e（3，4），即。反比例函数的解析式。（2）正方形aocb的边长为4，点d的横坐标为4，点f的纵坐标为4。点d在反比例函数的图象上，点d的纵坐标为3，即d（4,3）。 点d在直线上，解得。 直线df为。将代入，得，解得。点f的坐标为（2，4）。（3）aofeoc。证明如下：在cd上取cg=cf=2，连接og，连接eg并延长交轴于点h。ao=co=4，oaf=ocg=900，af=cg=2，oafocg（sas）。aof=cog。egb=hgc，b=gch=900，bg=cg=2，egbhgc