朱河镇初级中学2013-2014学年八年级上期中数学试题及答案

1、word版 数学20132014学年度上学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 A17 B22 C17或22 D132、已知等腰三角形的一个角为75，则其顶角为 A30 B75 C105 D30或753、已知等腰ABC的底边BC=8cm，AC-BC=2cm，则腰AC的长为（ ） A10cm或6cm B10cm C6cm D8cm或6cm4、如图1，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是 AA=

2、1+2 B2A=1+2 C3A=21+2 D3A=2（1+2）第7题图第6题图第5题图5、如图所示，已知ABEACD，1=2，B=C，下列不正确的等式是A.AB=AC B.BAE=CAD C.BE=DC D.AD=DE6、已知：如图所示，AC=CD，B=E=90，ACCD，则不正确的结论是AA与D互为余角 BA=2 CABCCED D1=27、如图所示，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE，上述结论一定正确的是A. B. C. D

3、.8、观察下列图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是( )9、如图，把图中的经过一定的变换得到图中的，如果图中上点P的坐标为，那么这个点在图中的对应点的坐标为 第10题图A B C D10、如图，由4个小正方形组成的田字格中，ABC的顶点都是小正方形的顶点。在田字格上画与ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含ABC本身）共有( )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（每小题3分，共24分）11、四条线段的长分别为5cm、6cm、8cm、13cm，以其中任意三条线段为边可以构成_个三角形12、如果一个正多边形的内角和是900，则这个

4、正多边形是正_边形13、三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是_14、数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动3个单位长度到达点C若点C表示的数为4，则点A表示的数为 15、如图，ABC中，点D是AB的中点，将ABC沿过D点的直线折叠，使点A落在BC上的点F处。若B50，则BDF_。第16题图 第15题图16、如图所示，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么点D到直线AB的距离是 cm.第17题图17、如图所示，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，则ABC的面积是 18、 如图所示

5、，已知在ABC中，A=90，AB=AC，CD平分ACB，DEBC于E，若BC=15 cm，则DEB的周长为 cm三、解答题（66分）19、（9）如图，BCCD，1=2=3，4=60，5=6 （1）CO是BCD的高吗？为什么？ （2）5的度数是多少？ （3）求四边形ABCD各内角的度数 20、（9分） 如图所示，在ABC中，C=90， AD是 BAC的平分线，DEAB交AB于E，F在AC上，BD=DF.第20题图证明：（1）CF=EB（2）AB=AF+2EB 21、（9分）如图所示，在ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE相交于F.求证：AF平分BAC.第21题图22、（9

6、分）如图所示，AB=AE，ABC=AED，BC=ED，点F是CD的中点。(1)求证：AFCD；(2)在你连结BE后，还能得出什么新的结论?请写出三个(不要求证明)23、（9分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板按图2所示的方式放置。图3是由它抽象出的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连接DC.（1）请找出图3中的全等三角形，并给予证明；（说明：结论中不得含有未标识的字母）（2）证明：DCBE.24、（9分） 已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE

7、，垂足为点 H，交CD的延长线于点M（如图），找出图中与BE相等的线段，并证明第24题图25、（12分）等腰RtABC中，BAC=90，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E；（1）如图（1），若A(0，1)，B(2，0)，求C点的坐标；（2）如图（2）， 当等腰RtABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：ADB=CDE(3) 如图（3），在等腰RtABC不断运动的过程中，若满足BD始终是ABC的平分线，试探究：线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由.20132014学年度上学期期中考试八年级数学试卷（参考答案）一

8、、选择题BDABD，DDDCC二、填空题11、2；12、七；13、；14、3；15、80；16、3；17、31.5；18、15三、解答题19、解：（1）CO是BCD的高 理由：在BDC中，BCD=90，1=2，1=2=902=45 又1=3，3=45 DOC=180-（1+3）=180-245=90， CODB CO是BCD的高 （2）5=90-4=90-60=30 （3）CDA=1+4=45+60=105，DCB=90， DAB=5+6=30+30=60， ABC=10520、证明：（1） AD是BAC的平分线，DEAB，DCAC， DE=DC又 BD=DF， RtCDFRtEDB（HL），

9、 CF=EB.（2） AD是BAC的平分线，DEAB，DCAC， ADCADE， AC=AE， AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB21、证明： DBAC ，CEAB， AEC=ADB=90. 在ACE与ABD中， ACEABD （AAS）, AD=AE. 在RtAEF与RtADF中， RtAEFRtADF（HL）， EAF=DAF， AF平分BAC.22(1)证明：连结AC，AD 在ABC和AED中，AB=AE ABC=AED BC=ED ABCAED AC=ADF是CD的中点 AFCD(2)连结BE后：AFBE BAF=EAF BE/CD AF垂直平分BE23、（1

10、）图3中，ABEACD（SAS）。证明略。（2）由ABEACD，可知ACDABE45，又ACB45，所以BCDACBACD90，DCBE. 24、解：因为直线BF垂直于CE于点F,所以CFB=90，所以ECB+CBF=90.又因为ACE +ECB=90，所以ACE =CBF.因为AC=BC, ACB=90，所以A=CBA=45.又因为点D是AB的中点，所以DCB=45.因为ACE =CBF，DCB=A，AC=BC，所以CAEBCG，所以AE=CG.(2)BE=CM.证明： ACB=90, ACH +BCF=90. CHAM，即CHA=90, ACH +CAH=90, BCF=CAH. CD为等腰直角三角形斜边上的中线, CD=AD. ACD=45.CAM与BCE中,BC=CA ,BCF=CAH,CBE=ACM, CAM BCE, BE=CM.25、（1）过点C作CFy轴于点F通过证ACFABO(AAS)得CF=OA=1，AF=OB=2OF=1C(1，1) （2）过点C作CGAC交y轴于点G通过证ACGABD(ASA) 得 CG=AD=CD ADB=G 由 DCE=GC