高考数学北京卷解读：整体试题规范、无偏难怪

1、2019 高考数学北京卷解读：整体试题规范、无偏难怪看到 2019 年北京市高考试卷数学试题，第一感觉是2019年题目整体难度较2019 年有所下降。近四年(2009-2019) 北京高考理科数学试题平均分分别为102 分、 92 分、 101 分、95 分，从中也能看出北京市高考数学整体大小年的规律。2019 年北京高考数学平均分预计将回到102 分4分左右的水平。2019 年北京高考理科数学试题总体结构没有改变，需要强调的是，北京卷题型构思设计新颖，同时从新课标以来北京市高考数学试题着重于六大能力的考查：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、分析问题和解决问

2、题的能力。今年高考数学试题依旧没有偏颇。就具体题目而言，第8、 14、 18、 19、 20 题依旧是比较难的题型，其他题型属于基础或者中档题。笔者统计了近四年北京高考数学试题这几道题考查分布：题型年份2019201920192019第 1页第 8 题（创新题型）立体几何运动问题动态区域整点统计数列与几何图象几何区域、参数范围第 14 题（创新题型）平面几何运动问题动点轨迹及其性质函数与逻辑思维题型正方体、动点到定直线最值第 18 题（导数）切线方程、单调区间单调区间、参数范围切线、单调与最值切线方程、不等式恒成立问题第 19 题（解析几何）轨迹方程、动点与面积问题基本量、距离最值第 2页参数

3、范围、三点共线椭圆、面积问题第 20 题（创新大题）数组、新距离及其性质新数列及其性质二维数表、行和与列和性质新数列最值与新性质问题今年高考数学试题，整体上呈现以下特点：一、整体试题规范、无偏难怪、难度与2019 年相比有所下降纵观整套试卷，没有偏题、难题、怪题，依旧着重对于知识点原理、基本思维方法的考查， 基本结构延续以往常规题型，比如复数、极坐标方程、简易逻辑、算法与程序框图、基本初等函数及其图象、平面几何、排列组合、平面向量等题型都是考纲范围内的重点，这些知识点着重与对于知识点原理的考查，试卷整体难度有所下降。二、 三道圆锥曲线题，比例加大今年破天荒出了三道圆锥曲线题( 第 6 题、第

4、7 题、第 19 题 ) ，而分别考查了双曲线、抛物线、椭圆。此三大曲线齐聚 2019 高考试题，也反映了对圆锥曲线思维逻辑性的考查。在去年笔者做分析的时候，就反复强调过对圆锥曲线基本性第 3页质、动点轨迹、距离与面积的问题的分析，希望新高三学子在复习中要注意总结。三、概率统计结合当前环境问题，应用性与时效性强2019 年的概率统计题 ( 第 17 题) 以垃圾回收作为出题背景，而今年的概率统计题以环境污染问题作为出题背景，反映了试题注重结合当前现实实际问题对数学原理进行考查。众所周知，环境污染问题是当前现实中的一个重要问题，而今年的第三问依然延续 2019 年的风格，判断方差最大且结论不要求证明。在这一年的高三教学过程中，笔者一直强调对高中数学所有基本量 ( 比如期望、方差等 ) 的现实意义的理解，希望广大新高三学子也需要注意这一点。四、 第 20 题难度有所下降新课标以来，北京市数学试卷压轴题一直是考生非常头疼的问题，尤其是 2019 年高考压轴题，其最后一问让很多考生望而却步，导致很多考生养成看到第20 题第三问就直接放弃的习惯。笔者认为，广大考生在平时复习的时候需要有意识地加强训练，尤其是成绩较好的学生，在合理控制复习节奏的同时应养成不怕困难，遇到难题时应冷静思考、理性分析，从而多角度找出合适的方法解出答案的良好习惯。最后，笔者衷心祝愿20