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1、高二数学试题： 2019 年高二数学期末试题答案一你还在为高中数学学习而苦恼吗?别担心，看了高二数学试题： 2019 年高二数学期末试题答案一以后你会有很大的收获：高二数学试题：2019 年高二数学期末试题答案一又函数 f(x)在 4,5上连续 .f(x)在 ( 3,3)上是单调递减函数，在( 4， 3) 和 (3,5)上是单调递增函数.(9 分)f(x)的最大值是54，f(x)的最小值是 54.(11 分 )15. 解： (1)a1 2(3) ， a24(7) ， a3 8(15) ， . 猜测 an2 2n(1)(5 分)(2) 由 (1) 已得当 n1 时，命题成立； (7 分 )假设

2、n k 时，命题成立，即ak 22k(1) ， (8 分 )当 n k 1 时，a1 a2 ak ak 1 ak1 2(k 1) 1，且 a1 a2 ak 2k 1 ak2k 1ak 2ak1 2(k 1) 12k 3，2ak 12 2 2k(1) ， ak 1 22k 1(1) ，即当 n k 1 时，命题成立 .(11分 )根据得nn时， an 2 2n(1) 都成立 .(12分 )16.(1)证明：由 acab bc，可得 abc 为正三角形 .因为 e 为 bc的中点，所以aebc.第 1页又 bcad，因此 aead.因为 pa平面 abcd， ae?平面 abcd，所以 paae.

3、而 pa?平面 pad，ad?平面 pad且 paada，所以 ae平面 pad.又 pd?平面 pad，所以 aepd.(5 分 )(2) 解：因为 ahpd，由 (1) 知 ae平面 pad，则 eha为 eh与平面 pad所成的角 .在 rteah中， ae，此时 tanehaah(ae) ah(3) 2(6) ，在 rtaoe中， eo aesin 302(3) ， ao aecos 302(3) ，又 f 是 pc的中点，在 rtaso中， so aosin 45 4(2) ，又 se 8(9) 4(30) ，在 rteso中， coseso se(so) 4(30) 5(15) ，即所求二面角的余弦值为 5(15).(12 分 )解法二：由 (1) 知 ae，ad， ap两两垂直，以a 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，又 e，f 分别为 bc， pc的中点，所以a(0,0,0)， b( ， 1,0) ， c(， 1,0) ，d(0,2,0)， p(0,0,2)，e( ， 0,0)，f， 1(1) ，第 2页所以 ( ， 0,0) ， 1(1).所以 cos m， bd(bd) 12(23) 5(15).因为二面角e af c 为锐角，所以所求二面角的余弦值为5(15).(12分)通过阅读高二数学试题：2

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