数学北师大版高中必修5不等关系问题导读解决评价单

1、word资料可编辑 试题试卷 参考学习 不等关系问题导读、解决评价单 课程学习目标： 1、 了解生活中的不等关系，了解不等式组的实际背景。 2、 掌握不等式的性质及其应用，明确各个性质中结论成立的前提条件。 3、 会用作差法比较两个数的大小。 重点不等式的性质，比较两个数的大小的方法 难点比较两个数大小。 学习过程 一、 读记教材交流： 问题1：例1中有哪些不等关系？能完成例2、例3的问题吗？例4、例5反映的是什么不等关系？ 问题2：通过课本中的例题请归纳出生活中不等关系有哪些？ 问题3：能用符号表示常见的不等关系吗？（如：大于，小于，大于等于，小于等于，至多，至少，不小于，不多于）。请说出?

2、,的含义。 问题4：如何用作差法比较两个数的大小？并归纳出其解题步骤 。 思考：能说说作商法比较大小的原理吗？ 问题5：请回顾初中学过的不等式的三条基本性质，并探讨出下列关系： 1、如果ba?，那么ab_ 2、如果cbba?,那么_ 3，如果,dcba?那么dbca?_。 4、如果,0,0?dcba那么0_bdac 5、如果,0?ba那么ba22_。（2,_?nNnbann）。 6、如果,0?ba 那么)2,_.(_?nNnbabann 二、能力交流： 题型1：某矿山车队有关4辆载重为10吨的甲型卡车和7辆载重word资料可编辑 试题试卷 参考学习 为6吨的乙型卡车，有9名驾驶员，此车队每天至

3、少要运360吨矿石至冶炼厂。已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，设每天派出甲型卡车x辆，乙型卡车y辆，写出满足上述所有不等关系的不等式。 变式：1、某杂志原以每本2.5元的价格销售，可以销售8万本，据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就会相应减少2000本，若把提价后杂志的定价设为x元，用不等式表示销售的总收入不低于20万元，则该不等式可列为_。 2、某工厂在招标会上，购得甲材料x吨，乙材料y吨，若维持工厂正常生产，甲乙两种材料总量至少需要120吨，则x、y应满足的不等关系是_ 3、课本p71 T2。 P74 T4。 题型2：比较大小 例1、 比较)5)(1(?xx

4、与)3(2?x的大小 例2、 若,0,0?xab ，试比较ba 和xbxa?的大小，并联系实际解释此大小关系。 变式：1、比较3522?xx与242?xx的大小。 2、设2,2?xbxxa，则a与b的大小关系为._ 3、比较16?x与24xx?的大小，其中Rx?。 word资料可编辑 试题试卷 参考学习 4、 已知cba?，求证：222222cabcabaccbba? 思考探索：已知Rba?,，比较baba与abba的大小。归纳出作商法比较大小的方法。 题型3、不等式性质的应用。 例1、 已知22? 。求2? 、3?的取值范围。 变式：1、若二次函数)(xfy?的图象过原点，且2)1(1?f，4)1(3?f，求)2(?f的取值范围。 2、已知yxba,都大于0，且yxba?, 求证：（1 ）byax?。 （2 ）byyxax? word资料可编辑 试题试卷 参考学习 题型4、实际应用（课本P72例7，相关变式：课本P73，T2。P74，T3、T5 三、 巩固训练 1、设,5,2222?nyxyxm则nm,的大小关系是（ ） 2、若dcba?,，则下列不等关系中不一定成立的是（ ） Acdba? B.cbda? C.cbca? D.daca? 3、若Rba?,且ba?，则下面三个不等式：22bcac?； ;11ba?c