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文档简介

1、专题十四 圆(时间:90分钟 满分:100分)一、选择题(每小题3分,共27分)1(2021年安徽省)如图,O半径是1,A、B、C是圆周上的三点,BAC36,则劣弧BC的长是 ( ) A B C D2(2011年重庆)如图,O是ABC的外接圆,OCB40,则A的度数等于 ( ) A60 B50 C40 D303(2021年黄冈)如图,AB为O的直径,PD切O于点C,交AB的延长线于D,且COCD,则PCA ( ) A30 B45 C60 D67.54(2021年舟山)两个大小不同的球在水平面上靠在一起,组成如图所示的几何体,则该几何体的左视图是 ( ) A两个外离的圆 B两个外切的圆 C两个相

2、交的圆 D两个内切的圆5(2021年天门)如图,在66的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,其中A、B、C为格点,作ABC的外接圆O,则的长等于 ( ) A B C D6(2021年金华)如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是 ( ) A点(0,3) B点(2,3) C点(51) D点(6,1)7(2021年日照)已知ACBC于C,BCa,CAb,ABc,下列选项中O的半径为的是 ( )8(2021年潍坊)如图,半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动,且终始与大圆相切,则小圆扫讨的阴影部分的面积为( )A17B32C49D809(2

3、021年滨州)如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的M与x轴相切,若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为 ( ) A(4,5)B(5,4)C(5,4)D(45)二、填空题(每小题3分,共27分)10(2021年天津)如图,AD、AC分别是O的直径和弦,且CAD30,OBAD,交AC于点B,若OB5,则BC的长等于_11(2021年杭州)如图,点A,B,C,D都在O上,的度数等于84,CA是OCD的平分线,则ABDCAO_12 (2021年台州)如图,CD是O的直径,弦ABCD,垂足为点M,AB20,分别以DM、CM为直径作两个大小不同的O1和O

4、2,则图中所示阴影部分的面积为_(结果保留)13(2011年凉山州)如图,圆柱底面半径为2 cm,高为9 cm,点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点,且A、B在同一母线上,用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B,则棉线最短为_ cm14(2021年宿迁)如图,把一个半径为12 cm的圆形硬纸片等分成三个扇形,用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠),则圆锥底面半径是_cm15(2021年孝感)如图,直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F,且ABCD,AB4,设、的长分别为x、y,线段ED的长为z,则z(xy)的值为_16(2021年成都

5、)如图,在RtABC中,ACB90,ACBC1,将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积是_17(2021年十堰)如图,一个半径为2的圆经过一个半径为4的圆的圆心,则图中阴影部分的面积为_18(2021年福州)以数轴上的原点O为圆心,3为半径的扇形中,圆心角AOB90,另一个扇形是以点P为圆心,5为半径,圆心角CPD60,点P在数轴上表示实数a,如图,如果两个扇形的圆弧部分(和)相交,那么实数a的取值范围是_三、解答题(共46分)19(8分)(2021年襄阳)如图,在O中,弦BC垂直于半径OA,垂足为E,D是优弧上一点,连接BD,AD,OC,AD

6、B30 (1)求AOC的度数;(2)若弦BC6 cm,求图中阴影部分的面积20(8分)(2021年北京市)如图,在ABC中,ABAC,以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且CBFCAB (1)求证:直线BF是O的切线(2)若AB5,sin CBF,求BC和BF的长21(8分)(2021年陕西省)如图,在ABC中,B60,O是ABC的外接圆,过点A作O的切线,交CO的延长线于点P,CP交O于点D (1)求证:APAC;(2)若AC3,求PC的长22(10分)(2021年成都)如图,以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心,OA长为半径作O,O经过B、D两点,过点B作

7、BKAC,垂足为K过D作DHKB,DH分别与AC、AB、O及CB的延长线相交于点E、F、G、H (1)求证:AECK; (2)如果ABa ,ADa(a为大于零的常数),求BK的长;(3)若F是EG的中点,且DE6,求O的半径和GH的长23(12分)(2021年广州)如图(1),O中AB是直径,C是O上一点,ABC45,等腰直角三角形DCE中DCE是直角,点D在线段AC上 (1)证明:B、C、E三点共线; (2)若M是线段BE的中点,N是线段AD的中点,证明:MNOM; (3)将DCE绕点C逆时针旋转a(0a90)后,记为D1CE1(图(2),若M1是线段BE1的中点,N1是线段AD1的中点,M1N1OM1是否成立?若是,请证明;若不是,说明理由参考答案1.B 2.B 3.D 4.D 5.D 6.C 7.C 8.B 9.A 10.5 11.48 12.501

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