苏教版高中数学必修三教案：211简单随机抽样

1、2.1.1简单随机抽样江苏省姜堰中学周媛媛教学目标：1正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；2在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；3感受抽样统计的重要性和必要性教学重点：1理解随机抽样的必要性和重要性2会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本教学难点：对样本随机性的正确理解来源 学: _科_网 z_x_x_k教学方法：1了解抽样调查中样本选择的重要性、代表性来源 :2掌握简单随机抽样方法的原理与步骤教学过程 ：一、问题情境情境 1：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？情境 2：学校的投影仪灯

2、泡的平均使用寿命是 3000 小时， “3000小时 ”这样一个数据是如何得出的呢？二、学生活动由于饼干的数量较大， 不可能一一检测， 只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本；考察灯泡的使用寿命带有破坏性， 因此，只能从一批灯泡中抽取一部分（例如抽取 10 个）进行测试，然后用得到的 这一部分灯泡的使用寿命的数第 1页据去估计这一批灯泡的寿命； （抽样调查），那么，应当怎样获取样本呢？三、建构数学1统计的有关概念：统计的基本思想：用样本去估计总体；总体：所要考察对象的全体；个体：总体中的每一个考察对象；样本：从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本；样本容量：样本中个体的数目；抽样：从总体中

3、抽取一部分个体作为样本的过程叫抽样2抽样的常见方法：（1）简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有n 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本（ nn），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样说明：简单随机抽样必须具备下列特点：1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数n 是有限的 来源 :2）简单随机样本数 n 小于等于样本总体的个数n3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的4）简单随机抽样是一种不放回的抽样5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n n（2）简单随机抽样实施的方法：情景：为了了解高一（ 1）班 50 名学生的视力状况，从中抽取

4、10 名学生进行检查，如何抽取呢？1）抽签法：一般地，抽签法就是把总体中的n 个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n 次，就得到一个容量为n 的样本第 2页来源 :zxxk一般步 ：将 体中的n 个个体 号；将 n 个号 写在形状、大小相同的号 上； 将号 放在同一箱中， 并 拌均匀；从箱中每次抽取1 个号 ， 抽取 k 次；将 体中与抽到的号 的 号一致的k 个个体取出 明：将个体 号 ，可利用已有的 号，例如：学生的学号、座位号等；当 体个数不多 ，适宜采用2）随机数表法：按照一定的 到随机数表中 取号 的抽 方法一般步 ：将个体

5、号（每 个号 位数一致）；在随机数表中任 一个数作 开始；从 定的数开始， 按照一定抽 在随机数表中 取数字，取足 足要求的数字就得到 本的号 随机数表的制作：（1）抽 法 （ 2）抛 骰子法 （3） 算机生成法四、数学运用例 1 下列抽 的方式是否属于 随机抽 ？ 什么？（1）从无限多个个体中抽取 50 个个体作 本（2）箱子里共 有 100 个零件，从中 出 10 个零件 行 量 ， 在抽 操作中，从中任意取出一个零件 行 量 后，再把它放回箱子例 2某 工人加工一种 100 件， 了了解 种 的直径，要从中抽取10 件 在同一条件下 量，如何采用 随机抽 的方法抽取 本？解法 1：（抽 法）将 100 件 号 1，2， 100，并做好大小、形状相同的号 ，分 写上 100 个数，将 些号 放在一起， 行均匀 拌，接着 抽取 10 个号 ，然后 量 个 10 个号 的 的直径解法 2：（随机数表法）将 100 件 号 00，01， 99，在随机数表中 定一个起始位置，如取第 21 行第 1 个数开始， 取 10 个 68， 34，30，13，70，55， 74，77，40，44， 10 件即 所要抽取的