20186 东城二模初三数学

1、实用标准文案 精彩文档 北京市东城区20152016学年第二学期统一练习（二） 初三数学 2016.6 学校 班级 姓名 考号 考生须知 1本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分.考试时间120分钟. 2在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号. 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效. 4在答题卡上选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1我国最大的领海是南海，总面积有3 500 000平方公里，将数3 500 0

2、00用科学记数法表示应为 A63.510? B7 3.510? C53510? D 80.3510? 2如图，已知数轴上的点A，O，B，C，D分别表示数2，0，1，2，3，则表示数22?的点P应落在线段 A AO上 B OB上 C BC 上 D CD上 3一个不透明的盒子中装有6个除颜色外完全相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是 A13 B25 C12 D 23 4. 下列图案中 ，既是中心对称又是轴对称图形的是 A B C D 实用标准文案 精彩文档 5如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是 A B C D 6

3、如图，在等腰ABC中，AB=AC，BDAC，ABC=72，则ABD等于 A 18 B 36 C 54 D 64 7某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间” 的这组数据，以下说法正确的是 劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5 人 数 1 1 2 1 A 中位数是4，平均数是3.75 B 众数是4，平均数是3.75 C 中位数是4，平均数是3.8 D 众数是2，平均数是3.8 8用一个圆心角为120，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 A4 B 3 C2 D 1 9. 如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由

4、线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省 A1元 B 2元 C3元 D4元 10. 某班有20位同学参加乒乓球、羽毛球比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人.”乙说：“两项都参加的人数小于5人.”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是 A.若甲对，则乙对 B.若乙对，则甲对 C.若乙错，则甲错 D.若甲错，则乙对 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11分解因式：2242axaxa?= 实用标准文案 精彩文档 12关于x的一元二次方程0122?xkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 13. 如图，点P在ABC的边AC上，请你

5、添加一个条件，使得ABPACB，这个条件可以是 14. 九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 15定义运算“*”，规定x*y=a（x+y）+xy，其中a为常数，且1*2=5，则2*3= 16在平面直角坐标系中，小明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位，依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n

6、被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第8步时，棋子所处位置的坐标是 ；当走完第2016步时，棋子所处位置的坐标是 三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17 计算：0112sin6012(3)()4?. 18已知023ab? ，求代数式22422ababaab?的值 19如图，已知ABC=90，分别以AB和BC为边向外作等边ABD和等边BCE，连接AE，CD. 求证：AE=CD 实用标准文案 精彩文档 20列方程或方程组解应用题： 为迎接“五一劳动节”，某超市开展促销活动，决定对A，B两种商品进行打折出售打折前，买6件A商品和3

7、件B商品需要108元，买3件A商品和4件B商品需要94元.问：打折后，若买5件A商品和4件B商品仅需86元，比打折前节省了多少元钱？ 21. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的等腰三角形（要求：画出三个大小不同，符合题意的等腰三角形，只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3） DCB ADCB ADCBA 22如图，矩形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD于点E （1）求证：BAM=AEF； （2）若AB=4，AD=6，4cos5BAM?，求DE的长. 23.如图，四边形

8、ABCD是平行四边形，点(10)(31)(33ABC，反比例函 数(0)myxx?的图象经过点D. （1）求反比例函数的解析式； （2）经过点C的一次函数(0)ykxbk?的图象与反比例函数的 图象交于P点，当k0时，确定点P横坐标的取值范围（不必写出过程）. 24.阅读下列材料： 实用标准文案 精彩文档 2013年是北京市正式执行新环境空气质量标准的第一年.这一年，北京建立起35个覆盖全市的监测站点，正式对PM2.5、二氧化硫、二氧化氮等六项污染物开展监测.2013年全年,本市空气质量一级优的天数有41天；二级良天数135天.本市主要大气污染物PM2.5年均浓度为89.5微克/立方米，单就P

9、M2.5的浓度而言，全年共有204天达到一级优或二级良水平. 2014年全年， PM2.5年均浓度为85.9微克/立方米.，PM2.5 优良天数总计204天，其中PM2.5一级优天数达到93 天，比2013年的71天增加了22天. 2015年全年，本市空气质量达标天数为186天，即空气质量优良的好天儿占了一半，比2014年增加了14天. 本市主要大气污染物PM2.5年均浓度为80.6微克/立方米，单就PM2.5的浓度而言，2015年PM2.5优良天数累计达到223天，其中一级优天数首次突破100达到105天，二级良天数累计为118天. 根据以上材料解答下列问题： （1）北京市2014年空气质量

10、达到优良的天数为 天；单就PM2.5的浓度而言，北京市2013年全年达到二级良的天数为 天； （2）选择统计表或统计图，将20132015年北京市PM2.5的年均浓度和PM2.5的优良天数表示出来. 25. 如图，在ABC中，BA=BC，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与O的切线AF交于点F （1）求证：ABC=2CAF； （2）若AC=210，10sin10CAF?，求BE的长 26. 阅读下列材料： 在学习完锐角三角函数后，老师提出一个这样的问题：如图1，在RtABC中，实用标准文案 精彩文档 ACB=90， AB =1，A=?，求sin2?（用含sin?，cos?

11、的式子表示） 聪明的小雯同学是这样考虑的：如图2，取AB的中点O，连接OC，过点C作CDAB于点D，则COB= 2?，然后利用锐角三角函数在RtABC中表示出AC，BC，在RtACD中表示出CD，则可以求出 sin2? =CDOC =21sinAC? =21cossin?=?cossin2? 图1 图2 阅读以上内容，回答下列问题： 在RtABC中，C =90，AB =1. (1)如图3，若BC=13，则 sin?= ， sin2? = ； 图3 (2)请你参考阅读材料中的推导思路，求出tan2?的表达式（用含sin?，cos?的式子表示） 27.二次函数21:Cyxbxc?的图象过点A（-1

12、,2），B（4,7）. （1）求二次函数1C的解析式； （2）若二次函数2C与1C的图象关于x轴对称，试判断二次函数2C的顶点是否在直线AB上； （3）若将1C的图象位于A，B两点间的部分（含A，B两点）记为G，则当二次函数221yxxm?与G有且只有一个交点时，直接写出m满足的条件. 28. 【问题】 实用标准文案 精彩文档 在ABC中，AC=BC，ACB=90，点E在直线BC上（B,C除外），分别经过点E和点B做AE和AB的垂线，两条垂线交于点F，研究AE和EF的数量关系. 【探究发现】 某数学兴趣小组在探究AE，EF的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，他们发现当点E是BC的中点时，

13、只需要取AC边的中点G（如图1），通过推理证明就可以得到AE和EF的数量关系，请你按照这种思路直接写出AE和EF的数量关系； 图1 【数学思考】 那么当点E是直线BC上（B，C除外）（其它条件不变），上面得到的结论是否仍然成立呢？请你从“点E在线段BC上”；“点E在线段BC的延长线”；“点E在线段BC的反向延长线上”三种情况中，任选一种情况，在图2中画出图形，并证明你的结论； 图2 【拓展应用】 当点E在线段CB的延长线上时，若BE=nBC（01n），请直接写出ABCS：AEFS的值 备用图 实用标准文案 精彩文档 29. 定义：y是一个关于x的函数，若对于每个实数x，函数y的值为三数2?x，12?x，