湖北省孝感市七校教学联盟高一数学下学期期末考试试题

1、湖北省孝感市七校教学联盟2019-2019 学年高一数学下学期期末考试试题 文本试题卷共4 页，共 22 题。满分150 分，考试时间120 分钟。注意事项：1、请考生务必将自己的姓名、准考证号、所在学校填（涂）在试题卷和答题卡上。2、考生答题时， 选择题请用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。3、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。第 I 卷选择题一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.请在答题卡上填涂相应选项.1. 直线3x3y10 的倾

2、斜角是()A 120B 135C150D 302.设 a, b,cR 且 ab，则下列关系式正确的是( )A ac2bc2B a2b2C 1 1D a3b3ab3.若直线 xy a过圆 xyxy的圆心，则实数a 的值为 ()AB 1CD 34.在等差数列 an 中，a7a14 ，a1，则 a12 的值是 ( )94A 13B 14C 15D 16yx,5.若实数 x 、 y 满足约束条件xy1, 则 z2 xy 的最小值是 ()y1.A 1B.3C.3D. 326已知 m, n 是两条不重合的直线,是不重合的平面 ,下面四个命题中正确的是( )A. 若 m, n, m n ，则B.若 m /

3、, mn ，则 nC. 若 m,m,则D.若 m n,m, 则 n 第 1页7. 若不等式 ax 2bx20 的解集为x |1x1，则 ab 的值是 ( )23A. 10B. 10C. 14D. 148. 在 ABC中，若a2 ,b 23 , A30,则 B 等于 ()A 30B 30 或 150C 60D 60 或 1209. 在正方体 ABCDA1B1C1D1中， M、 N 分别为棱 BC和棱 CC1 的中点，则异面直线AC和MN所成的角为 ()A 30B 45C60D 9010. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()23B 223A 2323D423C 43第 10题图1

4、1. 已知圆 (x 1)2( y2) 21 上一点 P 到直线 4x3y50 的距离为 d ，则 d 的最小值为 ( )A 1B 2C.4D.25512. 设 an( n N *) 是 各 项 为 正 数 的 等 比 数 列 ， q 是 其公 比 ， Tn 是 其 前 n 项 的 积 ， 且T5T6， T6T7T8 ，则下列结论错误的是()A. 0 q 1B.a71C. T6 与 T7 均为 Tn 的最大值D.T9T5第卷非选择题二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分 . 请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分.13.过点 P(2， 3) 且垂直于直线x 2

5、 y1 0 的直线方程是14.以 ( 1，2) 为圆心且过原点的圆的方程为_ 15.长方体的长、宽、高分别为3,2,1 ，其顶点都在球 O的球面上，则球O的表面积为第 2页16. 若直线 xya ， b0)（1,2）2a b的最小值为.ab1(0过点，则三、解答题：本大题共6 小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分 10 分）已知ABC 的三个顶点是A(4,0) ， B(6,5)， C (0,3) （ 1）求 BC 边上的高所在直线的方程；（ 2）求 BC 边上的中线所在直线的方程18. （本小题满分12 分）如图，在 ABC中，ABC 45 ， BAC90

6、，AD是 BC边上的高，沿把折起，使BDC 90.ADABD(1) 证明：平面 ADB平面 BDC；(2) 若 BD 1，求三棱锥 D- ABC的体积 19. ( 本小题满分12 分 ) 设ABC 的内角 A, B, C 所对应的边长分别是a, b, c, 且cos B4 ,b3.5（ 1）当 A 30 时，求 a 的值；（ 2）当 ABC 的面积为 3 时，求 a c 的值 .20.( 本小题满分12 分 ) 已知关于 x, y 的方程 C : xyx y m， mR .（ 1）若方程 C 表示圆，求 m 的取值范围；（ 2）若圆 C 与直线 l ： 4x 3y 70 相交于 M , N 两

7、点，且 | MN |2 5 ，求 m 的值 .21.（本小题满分12 分） 某企业生产A， B 两种产品，生产1 吨 A 种产品需要煤4 吨、电18 千瓦；生产 1 吨 B 种产品需要煤 1 吨、电 15 千瓦。现因条件限制，该企业仅有煤10 吨，并且局只能供电 66 千瓦，若生产1 吨 A 种产品的利润为10000 元；生产 1 吨 B种产品的利润是 5000 元，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润？22（本小题满分12 分）已知等差数列an 的前 n 项和为 Sn ，且 a2 3， S525 .（ 1）求数列 an 的通项公式；（ 2）若数列 bn满足 bn1N ，记数列bn 的前

8、n 项和为 Tn ， nSnSn 1证明： Tn1.第 3页2019 2019 学年度下学期孝感市七校教学 盟期末 合考 高一数学文科参考答案及 分 一、 （每小 5 分， 分60 分） 号123456789101112答案CDCABCDCABDD二、填空 （每小 5 分， 分20 分）13. 2x+y1014.( x1)2( y2) 2515.1416.8三、解答 ：本大 共6 小 ， 分70 分，解答 写出文字 明， 明 程或演算步 17解：（ 1） BC 所在直 的斜率kBC5312分603因 BC 所在直 的斜率与BC高 的斜率乘 13分所以 BC 高 的斜率 3又因 BC高 所在的直

9、 A(4,0)所以 BC 高 所在的直 方程 y03(x4)，即3xy 12 05 分（2） BC 中点 M 中点 M (3,4)7分所以 BC 上的中 AM所在的直 方程 4xy160 10分18. 解： (1) 明：折起前AD是 BC 上的高，沿把折起后， .3 分ADABDAD DC AD BD又 DB DC D， AD 平面 BDC.5 分又 AD?平面 ADB，平面 ADB 平面 BDC.6 分(2) DB=1 DB DADC 1，又 BDC 90从而 S 111BD DC1 1， DBC222 AD 平面 BDCVD ABCVA BDC1 DBCAD1113S3216三棱 D- A

10、BC的体 1 .12 分619. 解：（） cos B4 , sin B3 ,2 分55第 4页由正弦定理可知：ab， absin A 56 分sin Asin Bsin B2（） S ABC17 分ac sin B, 3 ac23, ac108 分10由余弦定理得： b 2a 2c 22ac cos B 9 分 9a2c22 104a2c216 ，即 a2c225 10分5 ： ( ac) 2a2c22ac25204511 分故： a c3512 分20解：（ 1）方程C 可化 (x1) 2( y2)25 m ,2分 然5m0时 ,即 m5 方程C 表示 4分（ 2） 的方程化 ( x 1)

11、2( y2) 25m , 心 C (1,2)，半径 r5m ,6分 心 C (1,2)到直 l:4x3y70 的距离 413271 8d4232分 | MN | 2 5 ， 1 | MN |5 ，有 r 2d 2(1 | MN |)2 ,22 5 m12( 5) 210 分得 m112 分21. 解： 生 A 种 品 x 吨、 B 种 品y吨，能 生利 z 元，目 函数 z 10000 x5000 y2 分4xy10，18 x15 y66，由 意 足以下条件：4 分x0，y0.可行域如 .6 分第 5页平移直 l 0 : x0.5 y0 ，由 可以看出，当直 可行域上的点M ，截距最大，即 z 最大 .8 分解方程 x15y，1866 得 M的坐 x 2， y2.4xy，10所以 zmax 10000x 5000y 30000.10 分故生 A 种 品2 吨，