综合训练题答案

1、练题答案2.，证明： CE平分/ BCA ,1.答案:/ PCE= / PEC理由是：由可知，PE= PF= PC,图9/ BCE= / PCE又 MN/ BC / BCE= / PEC PE=PC同理PF=PC PE=PF不能。又 PC+PFCF, PE+PF CF即 EFCF又菱形的四条边都相等, 所以四边形BCFE不可能是菱形。若四边形AECF是正方形。则AP=CP, / ACE=NECF901 = 45。2/ BCE= / PCE/ BCA= 90- AC = j3 即 tan / B = J3BC/ B = 60 / A=90 - / B=303. 1)证明：四边形 ABCD是正方形

2、,/ ABE= / BCF=90 AB=BC ,/ ABF+ / CBF=90 / AE 丄 BF,/ ABF+ / BAE=90 / BAE= / CBF ,在 ABE和 BCF中，Zabe=Zbcf AB 二 BCZBAE 二 ZCBF ABE BA BCF .(2)解：正方形面积为 3, AB，在 BGE与 ABE中，/ GBEM BAE / EGBM EBA=90 , BGEZ ABE %bGE 二(be)2AABE又 BE=1, AE2=aB+bE2=3+1=4,SabgF 蹙abexM肿 4 BGE4. ( 1)在 Rt ZKBE 和 RtZAGE 中，AB =AG , AE =A

3、E ,BE 也zAGE .:厶 BAE =NGAE:厶 HAN =NDAH +NDAN =45/HANMANAD( 图同理，NGAF =NDAF .1NEAF =-NBAD =452(2)MN 2 =ND2 +DH 2 NBAM =NDAH，厶BAM +NDAN =45又AM =AH , AN =ANMN 也公HN .MN =HNZ BAD =90。 AB=AD* ? ?:厶 ABD =NADB =45。/Z HDN =NHDA +NADB =90.NH 2 =ND2 +DH 2.MN 2 =ND2 +DH 25. （1）设y =kx+b，根据题意得pk+b，解得阡1.5k +b=90b=18

4、0y =-60x+180(1.5 x3).(2)当 X = 2时，y = -60咒2 +180 =60骑摩托车的速度为 60- 2 = 30 （千米/时） 乙从A地到B地用时为90子30 =3 （小时）6.解：（1 ）设A种户型的住房建 x套，贝y B种户型的住房建（80-x）套.由题意知 209.6 2.5x+2.8（ 80-x） 210.2解得 46W xW 48 x取非负整数， x 为 46, 47, 48 ./有三种建房方案：方案一:A种户型的住房建46套，B种户型的住房建34套,方案二:A种户型的住房建47套，B种户型的住房建33套,方案三:A种户型的住房建48套，B种户型的住房建3

5、2套;(2)由题意知W= (5+m)x+6 (80-x),=480+(m-1) x,当 0V mv 0.7 时，x=48,W最小，即A型建48套，B型建32套.7.解：(1) DE与O O相切， 理由如下：连接 OD , BD ,/ AB是直径，/ ADB= / BDC=90 E是BC的中点， DE=BE=CE ,/ EDB= / EBD ,/ OD=OB ,/ OBD= / ODB ./ EDO= / EBO=90 (用三角形全等也可得到) DE与O O相切.(2) tanC=，可设 BD=7 , CD=2x ,2 2 2BC=2DE=4 , BD2+CD2=BC22=16,2在 Rt BC

6、D 中，(Vx) 2+ (2x) 解得：x= (负值舍去)3 BD=Vjx=，/ ABD= / C, tan / ABD=ta nCADBD 座=102233答：AD的长是卫.38、解：连接0D/ BC为直径 BDC为直角三角形。又/ OBDM ODBRt ADB中E为AB中点/ OBDy ABD=9C0/ ODBy EDB=9CC ED是O 0的切线。(2) / PF丄 BC/ PCFh PCF/ FPCh PDC:. PCFA DCP PC2 =CF - CD又 CF=1, CP=2 , CD=44可知 sin / DBC = si nA =5DC 444DC = 4即=4 得直径BC=

7、5BC 5 BC 59.解：(1)直角三角形；直径所对的圆周角是直角， 有一个角是直角的三角形是直角 .三角形.(2)连接OC,T CD是O O的切线, OC 丄 CD/ OCB + / BCE = 90/ BE 丄 CD ,/ CBE + / BCE = 90/ OCB = / CBE,又且 OC= OB,/ OCB =/ OBC/ EBC = / OBC,即卩 BC 平分/ ABE;(3)在 Rt ABC 中，BC=AB - sinA= 2X 2X sin60 = 2贾,在 Rt BCE 中，/ CBE =/ ABC = 90-/ A= 30 CE = 1BC= 1X 2/3 =73.21

8、0 (1)T抛物线 y=ax +bx+2 经过 A (- 1, 0), B (4, 0)两点,a - b+2=016a+4b+2=0-y= - x2+号 x+2 ；12?当 y=2 时，-X x+2=2，解得：X1=3, x2=0 (舍)，即：点D坐标为(3, 2).(2)A，E两点都在x轴上，AE有两种可能： 当AE为一边时，AE / PD,- Pl ( 0, 2), 当AE为对角线时，根据平行四边形对顶点到另一条对角线距离相等, 可知P点、D点到直线AE (即x轴)的距离相等，- P点的纵坐标为-2,12 33+V4L3 - V41代入抛物线的解析式:专X+弓x+2= - 2 解得：X1=

9、p, x2=尹 P点的坐标为(3 y衣，-2),(斗伴，-2) 综上所述：P1 (0, 2); P2 (3 茫，-2); P3 (,- 2).2 211.解：（1）由函数图象经过原点得，函数解析式为 y=ax2+bx （a0）, 又函数的顶点坐标为（3,-）,2a，解得：*9計3b= - Vsa93故函数解析式为：y=*lx2 - Zlx,93由二次函数图象的对称性可得点 A的坐标为（6, 0）;（2）.S po=2&aob,点P到OA的距离是点B到OA距离的2倍，即点P的纵坐标为2忑, 代入函数解析式得：2dx2 -埜x,93解得：Xi=3&, X2=3-J,即可得满足条件的有两个，Pi （3+J, 2“） , P2 （3 Vs, 2丁）.过点B作BP! OA贝U tan / BAP里二亚, 0P 3