新人教版七年级下册第七章《三角形》知识点归纳总结及配套练习_第1页
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文档简介

1、第七章三角形知识回顾? 与三角形有关的线段(1) 三角形的定义由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.边 :AB,BC,CA 或 a,b,cA顶点 :A,B,Ccb角 : A,B,C(2) 三角形的分类BC不等边三角形a三角形底和腰不相等的三角形 ( 按边 )等腰三角形等边三角形直角三角形三角形锐角三角形按角斜三角形钝角三角形(3) 三角形的主要线段三角形的中线 : 顶点与对边中点的连线, 三中线交点叫 重心三角形的角平分线: 三角形一个角的平分线与对边相交, 顶点和交点间的线段 , 三角角平分线的交点叫 内心三角形的高 : 过三角形的一个顶点向对边作垂线, 顶点和垂足间

2、的线段. 三条高的交点叫 垂心注意：三角形的角平分线、中线和高 都是线段；任意一个三角形都有三条角平分线，三条中线和三条高；任意一个三角形的三条角平分线、 三条中线都在三角形的内部。 但三角形的高却有不同的位置： 锐角三角形的三条高都在三角形的内部； 直角三角形有一条高在三角形的内部， 另两条高恰好是它两条直角边； 钝角三角形一条高在三角形的内部，另两条高在三角形的外部（图形讲解） 。(4) 三角形三边间的关系 .三角形任意两边之和大于第三边abc,bca, cab任意两边之差小于第三边cab, abc, bca(5) 三角形的稳定性 :三角形的三条边确定后 , 三角形的形状和大小不变了 ,

3、这个性质叫做三角形的稳定性 . 三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用 .例题讲解考点一：三角形的分类例 1：具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）。A. A+ B=CB.A=B=C C.A=90- B例 2：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为 ( )A60B 120C 60或 150D 60或 120考点二：三角形三边的关系例 3: 现有两根木棒， 它们的长分别是 40cm 和 50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取长为（C ）A.100cm 的木棒B.90cm 的木棒C.40cm 的木棒D.10cm 的木棒例 4：三角形的最长边为 10, 另两边的长分别为 x 和 4, 周长为 c, 求 x 和 c 的取值范围 .解 : 已知三角形的两边为 10 和 4. 那么第三边 x 的范围应满足 :104x104 即 6x ACDB、 B+ACB =180 AC、 B+ACB BHEBCD4题图8. 已知三角形的三

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