沪科版初二下第18章二次根式全章学案18.2二次根式的运算(1)_第1页
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1、沪科版初二下第18 章二次根式全章学案18.2 二次根式的运算（ 1）18.2 二次根式的运算 1年级班姓名：学习目标：1能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算。2会进行简单的二次根式的乘法运算。3让学生进一步了解数学知识之间是相互联系的。4培养学生努力探究事物之间内在联系的学习适应。学习重点：会利用积的算术平方根的性质化简二次根式，会进行简单的二次根式的乘法运算学习难点： 二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。一学前预备1. 算术平方根的定义 _2. 二次 根式 的两 个差不 多性 质：_3 计算： 4_, 25 _, 100_1_, 0.2516二、探究活动一独立思考解

2、决问题观看：计算以下各题，观看有何规律？(1)425_,425_;(2)9_,19_;16(3)0.25100 _,0.25100 _;猜想：当 a0,b 0, 有 ab_二师生探究 合作交流性质 3：假如 a0,b 0, 有ab_用语言表达为： _;你能证明那个性质吗？(ab )2(a )2 (b )2又a0,b0,ab是ab的 _ _ _即 abab (0, b0)由等式对称性，性质3 也可写成abab ( a0, b0)教材例 1练习并计算： (1)221;(2)312;例 2：化简：( 1)16 81; (2)42 3 (a0,b0);a b三自我测试1化简：(1)126; (2)23

3、415;(3) 6a1 ab22、化简 ：(1)49 121;(2)64xy 3z4 ;(3)8y 2 ;3、一个矩形的长和宽分别是10 cm和22 cm，求那个矩形的面积。四应用与拓展1观看下式及其变形过程：222(2 21)22232213（ 1） 按上述等式及其验证过程的差不多思路，猜想3 3 的变形结果并进行验8证；（ 2） 针对上述各式反映的规律，写出用nn 为自然数， n2表示的等式并证明；（ 3） 仿 照 上 面 的 规 律 ， 写 出 用n表 示 以 下 各 式 的 规 律 ，2 222, 3333, 不要求证明5510102先阅读，再解答：有如此一类题目：将 a2 b 化简，假设你能找到两个数 m,n，使 m2n 2a ，且 mnb ，那么将 a2 b 变成 m2n22mn，即变成 ( mn)2 ，从而使得a 2 b 化简，例如5 2 63 2 2 6( 3) 2( 2) 2232 ( 32) 2 ， 因 此5 2 6( 32 2 )32请仿照上例解答以下问题：(1)74 3;(2)72 10 .五、数学

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