二次函数水平测试2

1、二次函数水平测试2一、选择题1二次函数y(2x3)22图象的顶点坐标是( )A(，2) B(，2) C(3，2) D(3，2)2在平面直角坐标系中，如果抛物线y2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是( )Ay2(x2)22 By2(x2)22 Cy2(x2)22 Dy2(x2)223若二次函数yax2bxa22(a，b为常数)的图象如图1，则a的值为( )A2 B C1 D图1图2图3图44已知函数yax2bxc的图象如图2所示，那么关于x的方程ax2bxc20的根的情况是( )A无实数根 B有两个相等实数根 C有两个异号实数根 D有两个同号不等

2、实数根5若x为任意实数时，二次三项式x26xc的值都不小于0，则常数c满足的条件是( )A0 Bc9 Cc0 Dc96已知yax2bx的图象如图3所示，则yaxb的图象一定过( )A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限7老师出示了小黑板上的题后(如图4)，小华说：过点(3，0)；小彬说：过点(4，3)；小明说：a1；小颖说：x轴被抛物线截得的线段长为2你认为四人的说法中，准确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个8、二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）.A B C D9.用长为8m的铝合金制成如图形状的矩形窗户框，则这个窗户的最大采光面积是（

3、 ）A.m2 B.m2 C.3m2 D.m210.生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会即时停产现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润和月份之间函数关系式为，则该企业一年中应停产的月份是（ ）1月、2月、3月2月、3月、4月 1月、2月、12月1月、11月、12月11.根据下列表格中的二次函数（，为常数）的自变量与函数的对应值，判断=0的一个解的取值范围（ ）1.431.441.451.46-0.095-0.0460.0030.052A.1.40x1.43 B.1.43x1.44 C.1.44x1.45 D.1.45x1.4612在一化学实验中，因仪器和观察的误差，使得三次实验所

4、得实验数据分别为a1、a2、a3我们规定该实验的“最佳实验数据”a是这样一个数值：a与各数据a1、a2、a3差的平方和M最小依此规定，则a( )Aa1a2a3 B C D二、填空题1当2x2时，下列函数中，函数值y随自变量x增大而增大的是_(只填写序号)y2x；y2x；y；yx26x82如图5是二次函数y1ax2bxc和一次函数y2mxn的图象，观察图象写出y2y1时，x的取值范围_3二次函数yx2bxc的图象经过点A(1，0)、B(3，0)两点其顶点坐标是 4抛物线yax22axa22的一部分如图6所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是_图7O图6xy-3图55飞机着陆后滑行的距离s

5、(单位：米)与滑行的时间t(单位：秒)之间的函数关系式是s60t1.5t2飞机着陆后滑行_秒才能停下来6如图7，抛物线y1x22向右平移1个单位得到抛物线y2则阴影部分的面积S_7.已知函数y=x2-2001x+2002与x轴的交点为（m，0），（n，0），则（m2-2001m+2002）（n2-2001n+2002）=_8. 王大力同学在校运动会上投掷标枪，标枪运行的高度h（m）与水平距离x（m）的关系式为h=x2+x+2，则大力同学投掷标枪的成绩是_m9.小明从右边的二次函数yax2+bx+c图像中，观察得出了下面的五条信息：a、b、c的值能够唯一确定， 抛物线与x轴有一个交点是（0，4）

6、， 函数的最小值为3， 当x0时，y0， 当0x1x22时，y1y2你认为其中正确的有_（请填入正确的编号）三、解答题1已知抛物线y4x211x3(1)求它的对称轴；(2)求它与x轴、y轴的交点坐标2已知二次函数图象的顶点是(1，2)，且过点(0，)(1)求二次函数的表达式；(2)求证：对任意实数m，点M(m，m2)都不在这个二次函数的图象上3在直角坐标平面内，二次函数的最小值是4，图象的对称轴是x1，且过点B(3，0)(1)求该二次函数的解析式；(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标图84丁丁推铅球的出手高度为

7、1.6m，在如图8所示的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物线y0.1(xk)22.5，求铅球的落点与丁丁的水平距离四、解答题1某农场计划建一个养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙(墙足够长)，另外的部分用30米的篱笆围成，现有两种方案：围成一个矩形，如图9；围成一个半圆形，如图10设矩形的面积为S1平方米，宽为x米，半圆形的面积为S2平方米，半径为r米，请你通过计算帮助农场主选择一个围成区域面积最大的方案(3)图9 图10xS1S2 2王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好某一天他利用30分钟时间进行自主学习假设他用于解题的时间x(单位：分钟)与学习收

8、益量y的关系如图11(1)所示，用于回顾反思的时间x(单位：分钟)与学习收益量y的关系如图11(2)所示(其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点)，且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间(1)求王亮解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)求王亮回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x之间的函数关系式； (1) (2) 图11(3)王亮如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这30分钟的学习收益总量最大？(学习收益总量解题的学习收益量回顾反思的学习收益量)二次函数水平测试2参考答案一、1A 2B 3D 4D 5B 6C 7C 8、D 9、B

9、10、C 11、C 12D 提示：M(aa1)2(aa2)2(aa3)23a22(a1a2a3)a(a12a22a32)，可见M是a的二次函数，且二次项的系数30，所以当a时，M的值最小二、1 22x1 3(1，4) 4(1，0) 520 62 7.0 8. 48 9.三、1(1)x；(2)与x轴的交点坐标为(3，0)、(，0)，与y轴交于点(0，3) 2(1)y(x1)22，即y；(2)证明：若点M在此二次函数的图象上，则m2得m22m30方程的判别式小于0，该方程无解所以原结论成立 3(1)依题意设二次函数解析式为ya(x1)24，二次函数图象过点B(3，0)，04a4，得a1二次函数解析

10、式为y(x1)24，即yx22x3(2)令y0，得x22x30，解方程，得x13，x21二次函数图象与x轴的两个交点坐标分别为(3，0)和(1，0)二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点平移后所得图象与x轴的另一个交点坐标为(4，0) 4由抛物线经过点(0，1.6)可求得k3(舍去3)令y0，得0.1(x3)22.50解得x8(舍去x2)故铅球的落点与丁丁的水平距离是8米 1S12x230x2(x)2当x米时，S1取最大值平方米由30r得r10米，S2r23100150平方米150，S1S2应选择方案 2(1)设ykx，把(2，4)代入，得k2y2x自变量x的取值范围是：0x30(2)当0x5时，设ya(x5)225，把(0，0)代入，得25a250，a1y(x5)225x210x当5x15时，y25综合得y(3)设王亮用于回顾反思的时间为x(0x5)分钟，学习效益总量为