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文档简介

1,9.4.3 三元一次方程组,2,三阶行列式,定义,展开式,三阶行列式,行列式是一种记号, 代表某些数按一定法则运算后的值,行列式的元素,某方阵内的数,3,对角线法则,对角线展开是非本质的, 对三阶以上的行列式不适用,规律:同一项中的数都来自不同行, 不同列,4,行列式按一行（列）展开,定义. 将（三阶）行列式aij所在行列划去, 剩下的元素按原来的位置关系组成的行列式, 称为aij的余子式,定义. 将（三阶）行列式aij所在行列划去, 剩下的元素按原来的位置关系组成行列式, 并乘以系数(1)i+j, 称为aij的代数余子式,行列式按一行（列）展开,5,引例.求方程组 的解,解: 设其系数矩阵的行列式为D, 则,6,引例.求方程组 的解,解: 设其系数矩阵的行列式为D, 则,7,引例.求方程组 的解,解: 设其系数矩阵的行列式为D, 则,8,讨论方程组 解的情况,设其系数矩阵的行列式为D,三元一次方程组解的情况,则有,方程()有唯一解系数行列式不为零,9,例1. 解方程组,例题解析,解: 其系数行列式为,10,例题解析,例2. 讨论方程组 当m取何值时, 有唯一解,并求出这组解,解: 其系数行列式为,时, 有唯一解,11,问题拓展,能否用矩阵的语言给出方程组,有唯一解的充分必要条件呢,增广矩阵,初等行变换,有唯一解,系数矩阵秩为3,系数矩阵行满秩,12,p103. 9.4

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