江苏省优质课比赛教案设计：找规律陈敏

1、教学内容： 教版 程 准 教科 五年 (下册 )第 55 56 。教学目 ：1、学生 合 情境，用 的思想探索并 形覆盖 象中的 律。能根据某个 形平移的次数推算被 形覆盖的 次数并且解决相 的 。2、学生主 自主探索和合作交流的 程， 一步培养 和概括 律的能力，初步形成回 与反思探索 律 程的意 。3、学生在他人的鼓励与帮助下，努力克服数学活 中遇到的困 。体 数学 的探索性和挑 性，并 得成功。教学重点： 找 律的一般 程，利用 律解决 。教学 点：分析数据， 找 律教学 程： 前 ：学生 余 的活 安排，教 自述喜 看 影。一、提出 ：同学 ，我自己很喜 看 影，但我更喜 和好朋友一起

2、来分享。 不，我得到消息 部新影片即将上映。于是就邀了王老 一起去影 中心看。你看： 就是我 常去的影 中心。（展示影 中心照片）你注意了 ?它座位号 是 ：1 、2 、3、4 、5 着排开的。 在有10 号的 影票，（板 ： 数10 ）我和王老 想坐在一起看，可以拿哪两 票呢？生： 1 和 2。追 ：我 可以坐在一起 ？提 ：我可以拿第5 和第 7 ？ 什么？要坐在一起，得拿 号的两 票吧！（板 ： 号的 数2 ）第 1页就按你的说法，我可以把这些票标上序号1 到 10。（出现序号）或者干脆就用他们来表示这些票。你的意思是这样拿。（拖框子）还有不同的拿法吗？（问3 个）刚才同学们说了三种不同

3、的拿法，除此以外，还有没有其它的拿法？提问：有！那像这样一共10 张票，每次拿两张连号的，一共有多少种不同的拿法呢？（只问不答）下面我们就来解决这个问题。二、寻找规律（一）解决拿两张连号票的问题。1、谈话：你可以利用这样的材料纸，（展示材料纸）开动脑筋，用你喜欢的方法写一写，画一画，连一连。（停顿）如果觉得有困难，可以请信封里的学具来帮忙。2、交流：我看到同学们想到的方法可真多，真爱动脑筋！那我们一起来看一下都有哪些方法？（ 1 ）列举的方法轻轻的读一读，她写了几种？有重复和遗漏的吗？不简单，一点都没有重复和遗漏。一共找到了9 种。这位同学按顺序一个一个列举出所有的拿法，很清楚。（板书：列举）

4、（ 2 ）画图的方法我们再来看这位同学的，他是怎样做的？帮他检查一下，带领数一遍。这方法看起来也很清楚。（板书：连线）（3 ）平移的方法还有些同学用到了学具，（展示学具）谁上来给我们演示一下。提问：我给了你几个不一样的学具， 你为什么选择这个两格的？请你演示一遍。我们一起来帮他数一数。还能移吗？ 10 不能开头。第 2页 价： 种方法真不 ！直 明了！框子每向后平移一格都会有一种新的拿法出 。我 把 种方法叫做平移法。(板 ：平移 )提 ：你 有没有注意他一共平移了几次？确定是9 次 ？那我 到 上再来移移看。很奇怪， 什么平移了8 次却有 9 种不同的 果呢？什么原因？小 ： 才同学 分 用

5、了几种不同的方法,但都得到了同 的 果。10 票，每次拿两 号的，一共有9 种不同的拿法。（二）、提出 ，激 找 律的需要。如果将 目 化一下：有 25 号的票， 有 4 位老 想坐在一起，也就是拿4 号的票， 有多少种不同的拿法呢？ 学生回答。引 ：看来有困 了，像 的 是不是有 律呢？如果有 律，我 把 律找出来，不就很快能解决 ？那我 就一起来找找 中的 律。（板 ：找 律）（三）、小 找 律。找 律我 一般从 入手。下面就 同学 拿出 和学具，我 就用平移的方法，按照 的要求移一移，填一填，想一想。学生根据 的要求操作 。 先来 一 的 果是什么？数据和他 一 的 手。看来同学 在操作

6、的 候都很仔 。提 ：回 程，再 系黑板上的数据，你 了什么？1、小 A 。 例： 10-2+1=910- 3+1=8 第 3页引导：从数据上看真的是这样，那我们再到图上来看看这样算有什么道理吗？平移的次数和什么有关？10-2 算的是什么？为什么要加1 呢？总结：这个学生是把总数平移的次数+1 来解决这个问题的，除了这样的想法以外，还有其它的想法吗？2、小组 B 汇报。10-1 这里的 1 是什么意思？ 10-2 的 2 是什么意思？考考你，拿5 张连号的票，可以怎么想？总结：这一组的同学是考虑有几个数不能开头。思路和刚才的同学不一样，但同样也发现了规律。（四）、验证规律。刚才同学们通过这几个

7、例子的动手操作，找到了这类问题中的规律。那下面我们来试一试。如果总数不是10 张，是 15 张，每次拿两张连号的票，应该有多少种不同的拿法呢？是吗？学生联系图说说自己的想法。总结：通过这个例子我们发现不管连号的张数怎么变化，也不管总数怎样变化，我们都能用这样的规律来解决。（五）、解决问题。现在你能解决一开始我们提出的问题了吗？口答。集体交流，同桌互说是怎么想的。总结：同学们，一开始拿到如此数据大的题目我们一筹莫展，现在顺利快速的就能列式解答了。真不容易！回忆一下，我们是怎样解决这个问题的？（根据学生回答板书：从简单入手 找规律 用规律）三、用规律第 4页那下面就继续用咱们发现的规律来解决一些问

8、题。先来看一个例子。1、放假问题十一七天长假期间，陈老师带儿子参加了“世博三日游 ”活动。 想一想， 在这七天中像这样的三日游一共有多少种不同的选择？在自备本上做一做。仔细思考，指名口答。你是怎么想的？（课件帮助理解）总结：表面看起来事情不一样，其实是一个道理。看来这个规律还真能解决生活中的很多问题呢！我们再来看一个例子。2、座位问题（ 1 ）书上练习题第二题（ 2 ）如果我将这里的 “小芳坐在小英的右边 “拿掉，结果还是一样吗？你是怎么想的？（ 3 ）圆桌问题。椅子有时候会排成一排，也有时会围成一个圆，（出示图片）这样的话又会有多少种不同的坐法呢？你是怎么想的？联系圆环图帮助理解。总结：看来掌握规律很重要，可是灵活的运用规律就更不容易了。四：全课小结