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文档简介

1、排队论,本章主要内容： 排队论中的基本概念 排队系统的主要数量指标 普阿松过程 单服务台负指数分布排队系统的分析方法和结果 其他模型的应用 重点掌握： 基本概念、单服台负指数分布排队系统,文化的例子,美国的售 票窗口,许多其他国家的售 票窗口,人们怎么利用时间,Source: U.S. News Ls=3.759 Wq=33.43 ; Ws=45.43 P5=0.2870,0.0073,8顾客来源有限制的排队模型,9单服务台泊松到达、负指数服务时间、系统容量有 限制的排队模型,这种模型我们记为M/M/1/K/，这个记法中的第四位字母K表示这个系统的最大容量为N，因为这是一个单服务台的情况，所以

2、排队的顾客服务最多为K-1，在某时刻一顾客到达时，如系统中已有N个顾客，那么这个顾客就被拒绝进入系统。 这个模型可简写为M/M/1/K。 由于所考虑的排队子系统中最多只能容纳K个顾客（等待位置只有K-1个），因而有,令 ， 有,1.系统里没有顾客的概率,2.在系统里的平均顾客数,3. 平均的排队顾客数,9单服务台泊松到达、负指数服务时间、系统容量有 限制的排队模型,4.有效顾客到达率,5.一位顾客花在排队上的平均时间,6.一位顾客在系统中的平均逗留时间,7.在系统里正好有n个顾客的概率,9单服务台泊松到达、负指数服务时间、系统容量有 限制的排队模型,例5 某理发店只有一个理发师，且店里最多可容

3、纳4名顾客，设顾客按泊松流到达，平均每小时5人，理发时间服从负指数分布，平均每15分钟可为1名顾客理发，试求该系统的有关指标。 解：该系统可以看成一个M/M/1/4排队系统，其中,9单服务台泊松到达、负指数服务时间、系统容量有 限制的排队模型,系统里平均顾客数,平均的排队顾客数,平均逗留时间,平均排队时间,10多服务台泊松到达、负指数服务时间、系统容量有限制的排队模型,这种排队模型我们记为M/M/C/K/，这与第九节单服务台模型的 区别，就在于服务台的数量为C，我们可以把这个模型简记为M/M/C/K。 在此系统中到达率与服务率分别为,1.系统里没有顾客的概率 2.系统里正好有n个顾客的概率,10多服务台泊松到达、负指数服务时间、系统容量有限制的排队模型,3.平均排队顾客数,4.系统里的平均排队顾客数,5.有效到达率,6.顾客花在排队上的平均时间,7.顾客在系统里的平

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