广东佛山南海罗村高级中学18-19学度高二下第一次阶段考试-数学理

1、广东佛山南海罗村高级中学18-19 学度高二下第一次阶段考试-数学理【一】选择题每题5 分共 40 分1、一个物体的运动方程为s=t 2-2t-1其中 s 的单位是米， t的单位是秒，那么物体在3 秒末的瞬时速度是-A、 4 米 / 秒 B、 5 米 / 秒 C、 6 米/ 秒 D、7 米 / 秒2、曲线 y=2x2+1 上的点 P 2， 9，那么点 P 处的切线的斜率为-A4B16C8D23、函数 f(x)=ax3 -x 2+2, 假设 f / (1)=4,那么 a 的值等于 -A、 2B、 3C、 4D、 54、函数y=-1x3+x2的递增区间是3-A、 (2,+ )B 、 (- ,0)C

2、 、(- ,0) (2,+ )D、 (0,2)5、函数 yf (x) 在 x0处的导数值为0 是函数 yf ( x) 在 x0取得极值的A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、必要非充分条件6、有一段演绎推理是如此的：“直线平行于平面 , 那么平行于平面内所有直线；直线b平面，直线 a平面，直线 b 平面，那么直线 b 直线 a ”的结论显然是错误的，这是因为-A. 大前提错误 B. 小前提错误C. 推理形式错误D.非以上错误7、函数 y=xdx=-cos x0A、 - cosx +1B、sin x C、 cosx 1D、 sin x8、假设函数 f(x)=x 3 -3bx 2+3bx

3、有两个极值点，那么实数b 的取值范围是 -A、 0b1B.0 b 1C.b1D.b 0 或 b 1【二】填空题每题 5 分共 30 分9、曲线 y= 1 x 3 上在点 M -1 ， - 1 处的切线的倾斜角为3310、函数 f ( x)138x2x 2 ,且 f (x 0 )4,则 x 0=11、函数 y=x, 那么 y / =e 212、由 y3x21, x1, x3及 x 轴围成的图形的面积为13、函数 f (x) 的定 域 开区 (a, b) ， 函数 f(x) 在 ( a, b) 内的 象如下 ，那么函数f (x)yyf ( x) 在开区 (a, b) 内极小 点个数是bO14、在等

4、差数列 a 中，假 a=0, 那么有 a+aax+ a =a +a + a(n15,n N* ) 成n812n1215 n立。 比上述性 ，在等比数列a 中，假 a=1, 那么 似的 有：n7【三】解答 第1， 19 两 各 12 分，第 16， 17， 18， 20 各 14 分，共 80 分15、曲 y=x2+2.1) 曲 上有一点 P，且 点 P 的切 与 x 平行，求点的 P 的坐 ；2) 求与曲 相切于点 A，且与直 x 4 y 8 0 垂直的直 方程；16、函数 f(x)=1 x 3 -4x+43 1) 求函数 f(x) 的极 ； 2求函数 f(x) 在 0,3 上的最大 和最小

5、。17、函数f ( x)x 3bx2cxd的图象过点 P（0，2），且在点 M （1， f ( 1) 的切 方程 6x-y+7=0. 求： 1函数 y=f(x) 的解析式； 2函数 y=f(x) 的 区 。18、在 60cm 的正方形 片的四角切去一个 xcm 的正方形，再把它的 沿虚 折起 ( 如 ) ，做成一个无盖的方底箱子， 箱底的 是多少 ， 箱子的容 最大？最大容 是多少？19、函数 f(x)=ax 3 +bx2+cx在点 x 取得极大 x5，其 函数 y=f ( x)的 象通 点01， 0，2， 0，如 示，求 x的 及 a,b,c 的 。y0 60cm20、 函数 f(x)= x

6、+1 ln(x+1)-ax 在 x=0 取得极 。1求 a 的 及函数 f(x)的 区 ；0x2 明 任意的正整数12n，不等式 nlnn (n-1)ln(n+1)._号考_名姓_别班罗村高级中学 2017-2018 学年度第二学期高二年级数学理科阶段测试一选修2-2 第一张导数及其应用和第二章推理与证明考试答题卷【一】选择题 每题 5 分共 40 分题12345678号答案【二】填空题每题5 分共 30 分9、 10、 11、 12、 13、14、【三】解答题第1， 19 两题各 12 分，第 16， 17， 18， 20 题各 14 分，共 80 分15、曲线 y=x2+2.1) 曲线上有

7、一点 P，且过点 P 的切线与 x 轴平行，求点的 P 的坐标；2) 求与曲线相切于点 A，且与直线 x 4 y 8 0 垂直的直线方程；16、函数 f(x)=1x 3-4x+43 1) 求函数 f(x) 的极值； 2求函数 f(x) 在 0,3 上的最大值和最小值。17、函数f ( x)x 3bx2cxd的图象过点 P（0，2），且在点 M （1， f ( 1) 处的切线方程为 6x-y+7=0. 求： 1函数 y=f(x) 的解析式； 2函数 y=f(x) 的单调区间。18、在边长为 60cm 的正方形铁片的四角切去一个边长为 xcm 的正方形，再把它的边沿虚线折起 ( 如图 ) ，做成一

8、个无盖的方底箱子， 箱底的边长是多少时， 箱子的容积最大？最大容积是多少？19、函数 f(x)=ax 3 +bx2+cx在点 x0处取得极大值5，其导函数 y= f ( x) 的图象通过点1， 0，2， 0，如图示，求 x的值及 a,b,c的值。y020、设函数 f(x)= x+1 ln(x+1)-ax 在 x=0 处取得极值。0x1求 a 的值及函数 f(x)的单调区间；122证明对任意的正整数n，不等式 nlnn (n-1)ln(n+1).罗村高级中学 20172018 学年度第二学期阶段测试一高二级数学一、选择题 每题 5 分共 40 分1、一个物体的运动方程为s=t 2-2t-1其中

9、s 的单位是米， t的单位是秒，那么物体在3 秒末的瞬时速度是- AA、 4 米 / 秒 B、 5 米 / 秒 C、 6 米/ 秒 D、7 米 / 秒2、曲线 y=2x2+1 上的点 P 2， 9，那么点 P 处的切线的斜率为 - CA4B16C8D23、函数 f(x)=ax3 -x 2+2, 假设 f/ (1)=4,那么 a 的值等于 -AA、 2B、 3C、 4D、 54、函数y=-1x3+x2的递增区间是3 D-A、 (2,+ )B 、 (- ,0)C 、(- ,0) (2,+ )D、 (0,2)5、 yf ( x) 在 x0处的导数值为0 是函数 yf ( x) 在 x0取得极值的-D

10、A、充分条件 B、必要条件C、充要条件 D、必要非充分条件6、有一段演绎推理是如此的： “直线平行于平面, 那么平行于平面内所有直线；直线b平面，直线 a平面，直线 b 平面，那么直线 b 直线 a ”的结论显然是错误的，这是因为 - AA. 大前提错误B. 小前提错误C. 推理形式错误D.非以上错误7y=x、函数dx=-sin x0BA-sinxB 、 -cosx+1C 、 cosx1D、 sin x8、假设函数 f(x)=x 3 -3bx 2+3bx 有两个极值点，那么实数b 的取值范围是 - CA、 0b1B.0 b 1C.b1D.b 0 或 b 1【二】填空题每题 5 分共 30 分9

11、、曲线 y=1x 3上在点 M -1 ， -1处的切线的倾斜角为453310、函数2=32yf ( x)13 8x2x,且 f (x 0 )4,则 x 0yf (x)11、函数 y=x, 那么 y / =-xbe 21 e 2aOx212、由 y3x21, x 1, x3及 x 轴围成的图形的面积为28第 13题13、函数 f ( x) 的定 域 开区 (a, b) ， 函数 f( x) 在 ( a, b) 内的 象如 13 所示，那么函数 f (x) 在开区 (a,b)内极小 点个数是114、 在等差数列 a 中，假 a =0, 那么有 a+a+a=a +a+a(n15,n N* ) 成立。

12、 比上n812n1215 n述性 ，在等比数列 a 中，假 a=1, 那么 似的 有： a aa=aa a(n13,n N* ) 成n712n1213 n立罗村高级中学 20172018 学年度第二学期阶段测试一高二级数学答案二、【一】 每题 5 分共 40 分 号12345678答案ACADDABC【二】填空 每 5 分共 30 分9、 45 10、 32 11、 - 1xe2 12、 2813、1214、 aa a=aa a(n13,n N* ) 成立12n1213 n【三】解答 第1， 19两 各12 分，第16， 17， 18， 20 各 14 分，共80 分15、曲 y=x2+2.1

13、) 曲 上有一点 P，且 点 P 的切 与 x 平行，求点的 P 的坐 ；2) 求与曲 相切于点 A，且与直 x 4 y 8 0 垂直的直 方程；16、函数 f(x)=1 x 3 -4x+43 1) 求函数 f(x) 的极 ； 2求函数 f(x) 在 0,3 上的最大 和最小 。解： 1依题意，得f(x)=x2-4,-2/ 令f( x)=0，得 x=-2 ，或 x=2.-4/当x2时， f( x) 0, 当 -2x2 时， f ( x)0, 那么 x2,-11/ 令 f / (x)0, 那么 -1x2.-12/f(x)的增区间是 - ， -1 和 2，+， -13 / 减区间是 -1 ， 2 -14/18、在边长为 60cm 的正方形铁片的四角切去一个边长为 xcm 的正方形，再把它的边沿虚线折起 ( 如图 ) ，做成一个无盖的方底箱子， 箱底的边长是多少时， 箱子的容积最大？最大容积是多少？解：依题意，得箱底的边长为60-2x cm， -1/x60cm由x0602x0得 0x30,-2/ 设箱子的容积为ycm3 ,-3/那么 y=(60-2x)2x=4x 3 -240x 2+3600x， -5/ y / (x)=12x2-480x+3600 ，-7/x令 y / (x)=0 ，得 x=10, 或 x=30( 舍去 ) ， -9