广东省汕头市龙湖实验中学九年级数学上册《23.2关于原点对称的点的坐标》教案新人教版

1、广东省汕头市龙湖实验中学九年级数学上册23.2关于原点对称的点的坐标 教案新人教版教学内容两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（ x，y），关于原点的对称点为P（ -x ， -y ）及其运用教学目标理解 P 与点 P点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（ x，y）关于原点的对称点为P（ -x ，-y ）的运用复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用重难点、关键1重点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（ x， y）?关于原点的对称点P（ -x ，-y ）及其运用2 难点与关键：运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐

2、标的性质及其运用它解决实际问题教学过程（一）板书标题，呈现教学目标：理解 P 与点 P点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（ x，y）关于原点的对称点为P（ -x ，-y ）的运用复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用（二）引 导学生自学：阅读课本P66-671. 理解关于原点对称的点的坐标特征2. 掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征3. 会在坐标系中作一个图形关于原点对称的图形4. 完成课本 P66 探究及 P67 的例 25. 完成 P67 的练习时间 10 分钟（三）学生自学，教师巡视：学生认真自学，并完成P67 练习 1（四）检查自学效

3、果：（学生活动）请同学们完成下面三题11已知点A 和直线 L，如图，请画出点A 关于 L 对称的点A2如图， ABC是正三角形，以点A 为中心，把ADC顺时针旋转60，画出旋转后的图形3如图 ABO，绕点 O旋转 180，画出旋转后的图形老师点评：老师通过巡查，根据学生解答情况进行点评（略）（学生活动）如图23-74 ，在直角坐标系中，已知A（-3 ， 1）、 B（ -4 ，0）、C（ 0， 3）、 ?D（2， 2）、E（ 3，-3 ）、 F（ -2 ，-2 ），作出 A、 B、 C、 D、 E、 F 点关于原点 O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？老师

4、点评：画法： （ 1）连结 AO并延长 AO（ 2）在 射线 AO上截取 OA=OA（ 3）过 A 作 AD x 轴于 D点，过 A作 A D x 轴于点 D AD O与 A D O全等 AD=A D， OA=OA A（ 3， -1 ）同理可得B、 C、D、 E、 F 这些点关于原点的中心对称点的坐标（学生活动）分组讨论（每四人一组）：讨论的内容：关于原点作中心对称时，?它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？提问几个同学口述上面的问题老师点评：（ 1）从上可知，横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等（ 2）坐标符

5、号相反，即设P（ x， y）关于原点O的对称点P（ -x ， -y ）两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（ x， y）关于原点O的对称点 P（ -x ， -y ）例 1 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB?关 于 原点对称的图形2分析：要作出线段AB 关于原点的对称线段，只要作出点A、点 B 关于原点的对称点A、 B即可解：点 P（ x， y）关于原点的对称点为P（ -x ， -y ），因此，线段AB的两个端点A（ 0，-1 ）， B（3， 0）关于原点的对称点分别为A（ 1， 0）， B（ -3 ， 0）连结 A B则就可得到与线段AB 关于原点对称的线段

6、A B（学生活动）例2已知 ABC， A（1， 2）， B（ -1 ， 3）， C（-2 ， 4）利用 关于原点对称的点的坐标的特点，作出 ABC关于原点对称的图形老师点评分析：先在直角坐标系中画出A、 B、C 三点并连结组成ABC，要作出 ABC关于原点 O的对称三角形，只需作出ABC中的 A、B、 C 三点关于原点的对称点，?依次连结，便可得到所求作的A B C（五）随堂练习1下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（）A y= 1B y=2x+1C y=-2x+1D以上三种都不可能x2如果点P（ -3 ， 1），那么点P（ -3 ，1）关于原点的对称点P/ 的坐标是P/_ 3写出函数y= - 3与 y= 3具有的一个共同性质_ _（用对称的观点写） xx4如 图，直线AB 与 x 轴、 y 轴分别相交于A、 B 两点，将直线AB 绕点 O顺 时针旋转90得到直线A1B1（ 1）在图中画出直线 A1B1（ 2）求出线段 A1B