山东济宁鱼台一中18-19学度高二9月抽考-数学(文)

1、山东济宁鱼台一中18-19 学度高二 9 月抽考 - 数学（文）数学文试题【一】选择题： 本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分 . 在每题列出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的 .1.假设 a, b, cR ，且 ab ，那么以下不等式一定成立的是A.a cbc B.acbcC.c 20D.(a b)c 20a b2.棱长基本上1的三棱锥的表面积为A.3B.23C.33D.433.直线 xy =1 在 y 轴上的截距是a 2b 2A.|b |B. bC.-2D.2bbA、“ acbc”是“ ab”的必要条件B、“ ac bc”是“ a b”的必要条件C、“ acbc”是“

2、 ab”的充分条件D、“ ac bc”是“ a b”的充分条件45、不等式 x 1 x1 的解集是 ()A、 ( ， 1 3 ， )B 、 1,1) 3 ， )C、 1,3D 、 ( ， 3) (1 ， )6、以下不等式一定成立的是A、B、lg( x2 1 ) lg x( x 0)sin x12( x k ,kZ )4sin xC、 x21 2| x |( x R)D、1R)1(xx2 1ab7、 ab 0，那么 b1 是 a1”是“ | x|0 ”的充分不必要条件C、假设 p 且 q 为假命题，那么p、q 均为假命题2p：“ ? x R，均有D、命题 p：“ ? x0 R 使得 x0 x0

3、10”，那么x2 x 10”9、函数 yf (x) 与 yg(x) 的图像如下图，那么不等式f ( x)的解集是 ()g( x)0A、 5,25B、 ( 5,25 C、 (15,5)(5,25D、 ( 15, 5 5,2510、以下命题正确的个数为 1x y1,1 xy3，那么 3xy 的范围是1,7 ； 假 设 不 等 式 2x1m( x21) 对 满 足 m 2 的 所 有 m 都 成 立 ， 那 么 x 的 范 围 是（71 31 ；2,）2假如正数 a, b 满足 aba b3 ，那么 ab 的取值范围是8,log 1 2,b log 1 3,c大小关系是a b ca( 1 )0. 5

4、323A、 1B、 2C、 3D、 411、平面 截球 O的球面所得圆的面积为 , 球心 O到平面 的距离为 2, 那么此球的体积为A、 6B、 4 3C、 4 6D、 6 312、如图甲所示， 三棱锥 P ABC 的高 PO 8, AC BC3, ACB30 , M 、N 分别在 BC和 PO 上，且 CMx, PN2x( x(0,3) ，图乙中的四个图像大致描绘了三棱锥N AMC 的体积 V 与 x 的变化关系，其中正确的选项是【二】填空题 : 本大题共4 小题，每题5 分，共 20 分，13.过点 (1,2)作直线l，使直线l与点(2,3) 和点(4 ， 5) 距离相等，那么直线l的方P

5、MN程为：14.假设椭圆 x2y2过抛物线y28x 的焦点，且与双曲线x2y21有相同的焦点，a2b21那么该椭圆的方程为。15、在正方体ABCD A1B1C1D1 中，直线 BD1 与平面 A1 B1CD所成角的正切值是。16、下面给出的几个命题中：假设平面/ 平面， AB, CD 是夹在,间的线段，假设AB / CD ，那么AB CD； a, b 是异面直线， b, c 是异面直线，那么a, c 一定是异面直线；过空间任一点，能够做两条直线和平面垂直；平面 / 平面， P， PQ /，那么 PQ；假设点 P 到三角形三个顶点的距离相等，那么点 P 在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心

6、； a, b 是两条异面直线， P 为空间一点 , 过 P 总能够作一个平面与a, b 之一垂直，与另一个平行。其中正确的命题是。【三】解答题 ：本大题共 6 小题，共70 分 . 解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.( 本小题总分值 10 分 ) 过点 A( 5,4) 作一直线 l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 5 ，求直线 l 的方程18. 本小题总分值12 分三条直线 l 1 : x2 y0 , l2 : y 2 0,l3 : 2 x y 1 0 两两相交， 先画出图形，再求过这三个交点的圆的方程.19.( 本小题总分值12 分 )如 图 ， 平 面PAD

7、平 面，ABCD为 正 方 形 ，0， 且A B C DPAD 90PAAD2, E、F、 G 分别是线段 PA、PD、CD 的中点。(1) 求证： PB / 平面 EFG ；(2) 求异面直线 EG 与 BD 所成角的余弦值。20、 ( 本小题总分值12 分 )如下图，直棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD 是直角梯形，BADADC 90 ，AB 2 AD 2CD2 、 1求证： AC 平面 BBC C ；1 1 2在 A1B1 上是否存一点 P ，使得 DP 与平面ACB1 平行？证明你的结论、21. 本小题总分值12 分以点2)( t R,t 0)为圆心的圆与x 轴交于点O、 A

8、 , 与y轴C (t,t交于点 O 、 B , 其中 O 为原点 . 1求证：AOB 的面积为定值； 2设直线 2xy40 与圆 C 交于点 M 、 N , 假设 |OM | |ON | ，求圆 C 的方程 .22. 本小题总分值 12 分如下图所示，以点 A( 1,2) 为圆心的圆与直线 l 1 : x2 y70 相切 . 过点 B( 2,0) 的动直线 l 与圆 A 相交于 M ，N两点， Q 是 MN 的中点，直线l 与 l1 相交于点 P . 1求圆 A 的方程 ; 2当 | MN | 2 19 时，求直线 l 的方程 . 3 BQ BP 是否为定值？假如是，求出其定值；假如不是，请说

9、明理由.参考答案：1-5DACBB6-10CACCB11-12BA13.3x+2y 7=0 或 4x+y 6=014. x 2y241215.216. 正确的选项是17. 解：设直线为y4k( x 5),交 x 轴于点( 45,0)，交 y 轴于点(0,5 k 4)kS1455k45, 401625k102kk得 25k 230 k160 ，或 25k250k 160解得k2或8,k552x5 y100 ，或 8x5 y200 为所求。18. 解x 2y 0l1 与 l2 交点 A( 4, 2)y202 x y 1 0l 2 与 l3 交点3,2)B(2y20l1l2, 故 ABC 为直角三角

10、形 ,AB 中点为5 , 2),| AB | 43 |11.(422所求 ABC 的外接圆方程为52( y2)2 121(x)16419、 (1)MG / AD ,AD / EF , MG / EF ，从而 MGEF 在同一个平面内 3 分而在三角形PAB中， PB / EM ， PB / 平面 EMGF ，即得 PB/ /平面 EFG 作 BC中点 N, 连接 NG,BD / NG ，因此 EGN 确 是异面直 EG与 BD的 角 ,取 NG中点 O, 连接 AO， EO,由已知，可求得 EO= EA2AO2 = 11, OG= 2 ,EG= EO 2OG 2 = 6,22因此3 为所求 .

11、cos EGN=cos EGO=620. 1 明：直棱柱 ABCD A1B1C1D1 中，BB1平面 ABCD ，BB1AC又 BADADC90 ，AB2AD2CD2 AC2,CAB45 ,BC2,BCAC又 BB BC=BAC平面 BB1C1C 、1 2存在点 P ， P 为 A1B1的中点可 足要求、 明：由 P 为 A1B1的中点，有 PB1 / AB，且PB11AB2又1AB,CD / PB1，且 CDPB1，CD / AB,CD2 CDPB1 平行四 形，DP / CB1又 CB1面 ACB1， DP面 ACB1，DP / 面 ACB121. 1 明：由 知， C 的方程 ( xt

12、)2( y2)2t2 4 ,tt2化 得：x22txy24y, 当 y0 ， x0 或 2t，那么 A(2t,0) ；0t当 x 0时，y0或4，那么B (0,，4)ttS ABC= 1| OA | |OB |14为定值 .2| 2t | | | 42t2解： | OM | |ON | ，那么原点 O 在 MN 的中垂线上， 设 MN 的中点为 H ，那么 CH MN ,C 、 H 、 O 三点共线，那么直线OC 的斜率221或 t2 .tk tt 22 ,t2圆心为 C(2,1) 或 C( 2,1) ，圆 C 的方程为 ( x2)( y1)5 或 (x2) ( y1)5 ，2222由于当圆方

13、程为( x 2) 2(y1)25 时，直线 2xy4 0 到圆心的距离 dr ，如今不满足直线与圆相交，故舍去，圆 C 的方程为 ( x 2) 2( y1)25.22.(1) 设圆 A 的半径为 R .圆 A 与直线 l 1 : x 2 y70 相切 ,R |147 |.255圆 A 的方程为 ( x1)2( y2) 220 .2当直线 l 与 x 轴垂直时，易知x2 符合题意；当直线 l 与 x 轴不垂直时，设直线l 的方程为 y k(x2) ，| MN |219,| AQ |2019 1.由| k2 |，得k3 .| AQ |214k1直线 l 的方程为 3x4 y60 .所求直线 l 的方程为 x2 或 3x 4 y6 0 .3AQBP,AQ BP0 .BQ BP(BAAQ ) BP = BA