2018-2019市南一模考试题

1、20182019学年度第二学期阶段性教育质量监测九年级数学试题（本试题满分：120分；考试时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第卷和第卷两部分，共有24道题第卷18题为选择题，共24分；第卷914题为填空题，15题为作图题，1624题为解答题，共96分要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效第卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分 1一个数的相反数是3，则这个数是 A3 B3 C3 D1 32中国科学院国

2、家天文台日前向全球发布郭守敬望远镜7年巡天光谱数据，其中高质量光谱达到9370000条，约是轨迹上其他巡天项目发布光谱数之和的2倍，将9370000用科学记数法可以表示为 A9.3710-6 B937104 C9.37106 D9.371073如图，已知点A，B的坐标分别是（- 4,3）和（-1,4），把原点O和点A，B依次连接起来，得到OAB，现将OAB绕原点按逆时针方向旋转90后，则点A的对应点的坐标为A（3，4） 4下列运算正确的是 A2a+2b=2abB（a2b）3=a6b3C3ab2第3题 B（- 4,3） A C（3，4） D（4，3）y A B C O x A B 第5题B C

3、第7题1ab=b 3D2ab?a3b=2a4b2 5如图，等边ABC的边长为a，将它绕其中心旋转180，则旋转前后两个三角形重叠部分（阴影）的面积是数学试题第 1 页 共 7 页A32a 2 B3232a Ca 34 D32a 66若关于x的一元二次方程kx26x+3=0通过配方可以化成（x+a）2=b（b0）的形式，则k的值可能是A0 B2 C3 D9 27如图，点A、B、C都在66的方格纸的格点上，若该方格纸上还有一格点D，使得格点A、B、C、D能组成一个轴对称图形，则满足条件的格点D的个数有A1个 B2个 C3个 D4个 8如图，直线y=x+2与y轴交于点A，与直线y=3x+10交于点B

4、，P是线段AB的中点，已知反比例函数y=y B A P O k的图象经过点P，则k的值为 xA1 B3 C6 D8x 第卷二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）第8题?1?9计算：12?cos30= ?2?10甲、乙两人参加射击比赛，下表记录了两人连续5次的射击成绩通过这5次成绩，可以看出成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”） 次数环数甲1 2 3 A E O C F D B 第11题?22 6 5 D A 3 7 6 4 7 8 5 8 8 乙 A B P B C D E G E 第13题H C F G H I M J Q N 第14题11如图，AD为O的直径，A，B，C三点

5、在O上，AB=BC，BD交AC于点E，ABC=110，则CAD为 12函数y?a?x?m?n图像上的两个点的坐标分别为（-2,0），（1,0）（其中a，m，n是常数，a0），则方2程a?x?m?5?n?0的解是 213如图，已知正方形ABCD的边长为3，E是边BC上一点，BE=1，将ABE，ADF分别沿折痕AE，AF数学试题第 2 页 共 7 页向内折叠，点B，D在点G处重合，过点E作EHAE，交AF的延长线于H，则线段FH的长为 14如图，一“L”型纸片是由5个边长都是10cm的正方形拼接而成，过点I的直线分别与AE，JN交于点P，Q，且“L”型纸片被直线PQ分成面积相等的上下两部分，将该纸

6、片沿BG，CH，DI，IJ折成一个无盖的正方体盒子后，点P，Q之间的距离为 cm 三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15如图，现有一张平行四边形纸片ABCD，李老师想用这张纸片裁出一个尽可能大的圆形教具，请你帮李老师在图中画出符合条件的圆 B 四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16（本小题满分8分，每题4分）A D C 4?a?a2?4a?4?（1）化简：?a? ?a?1a?1?3x?1)?4x?（2）求不等式组? 的整数解 ?x?32x?5?2? 17（本小题满分6分）一个盒子中装有2个红球，1个白球和1个蓝球，这些球除颜色外都相同，小明和小凡准

7、备用这些球做游戏，游戏规则如下：从盒子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，若两次摸到的球的颜色都是红色，小明胜；若两次摸到的球的颜色能配成紫色，则小凡胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由 数学试题第 3 页 共 7 页18（本小题满分6分）如图，要测量一垂直于水平面的建筑物AB的高度，小明从建筑物底端B出发，沿水平方向向右走30米到达点C，又经过一段坡角为30，长为20米的斜坡CD，然后再沿水平方向向右走了50米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）在E处测得建筑物顶端A的仰角为24，求建筑物AB的高度（结果保留根号，参考数据：sin24299，cos24，tan24

8、=） 51020A 19（本小题满分6分）C B 30D 24E 中学生体质健康标准规定学生体质健康等级标准：90分及以上为优秀；80分89分为良好；60分79分为及格；60分以下为不及格某校为了解学生的体质健康情况，从八年级学生中随机抽取了10%的学生进行了体质测试，并将测试数据制成如下统计图请根据相关信息解答下面的问题： 各等级学生平均分平均分 100 94 86 80 72 60 40 40 20 0 优秀 良好 及格 不及格各等级人数百分比良好50% 优秀及格25% 等级不及格5% （1）扇形统计图中，“优秀”等级所在扇形圆心角的度数是多少？ （2）求参加本次测试学生的平均成绩；（3）

9、若参加本次测试“良好”及“良好”以上等级的学生共有35人，请你估计全校八年级“不及格”等级的学生大约有多少人 数学试题第 4 页 共 7 页20（本小题满分8分）某工程队承接一铁路工程，在挖掘一条500米长的隧道时，为了尽快完成，实际施工时每天挖掘的长度是原计划的1.5倍，结果提前了25天完成了其中300米的隧道挖掘任务（1）求实际每天挖掘多少米？（2）由于气候等原因，需要进一步缩短工期，要求完成整条隧道不超过70天，那么为了完成剩下的任务，在实际每天挖掘长度的基础上，至少每天还应多挖掘多少米？ 21（本小题满分8分）已知：如图，在ABCD中，E是边BC上一点，过点E作对角线AC的平行线，交A

10、B于F，交DA和DC的延长线于点G，H（1）求证：AFGCHE；（2）若G=BAC，则四边形ABCD是 怎样的特殊平行四边形？证明你的结论 22（本小题满分10分）某商场在试销一种进价为20元/件的商品时，每天不断调整该商品的售价以期获利更多，经过20天的试销发现，第一天销售量为78件，以后每天销售量总比前一天减少2件，且第1天至第10天，商品销售单价p与天数x满足：p=30+x; 第11天至第20天，商品销售单价p与天数x满足：p=20+（1）写出销售量y（件）与天数x（天）的函数关系式；（2）求商场销售该商品的20天里每天获得的利润w（元）与x的函数关系式； （3）该商品试销期间，第几天销

11、售该商品获得的利润最大？最大利润是多少？ 数学试题第 5 页 共 7 页G F A D B E H C 110 x23（本小题满分10分）问题提出：将正m边形(m3)不断向外扩展，每扩展一个正m边形每条边上的点的个数（以下简称“点数”）就增加一个，则n个正m边形的点数总共有多少个？问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取将一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手： 图1-1 图1-2 图1-3 图1-4 (1)(2)(3)(4)探究一：n个正三角形的点数总共有多少个？如图1-1，1个正三角形的点数总共有3个；如图1-2，2个正三角形的点数总共有6个；如图1-3，3个正三角形的点数总共有1

12、0个；n个正三角形的点数总共有 个 . 图2-1 (1)AD图2-2 (2)B图2-3 C(3)图2-4 (4)探究二：n个正四边形的点数总共有多少个？如图2-1，1个正四边形的点数总共有4个；如图2-2，2个正四边形的点数总共有9个；如图2-3，连接AC，得到两个三角形ABC和ADC，这两个三角形相同之处在于，BC边与CD边都有相同个数的点，即4个点，并且与BC、CD平行的边上依次减少一个点直至顶点A，每个三角形都有10个点，两个三角形就是210个点因为这两个三角形在AC上有4个点重合，所以3个正四边形的点数总共有2104=16（个）如图2-4，4个正四边形的点数总共有 个；n个正四边形的点数总共有 个 (1)(2)(3)ABEC(4)D探究三：n个正五边形的点数总共有多少个？类比探究二的方法，求4个正五边形的点数总共有多少个？并叙述你的探究过程 数学试题第 6 页 共 7 页n个正五边形的点数总共有 个探究四：n个正六边形的点数总共有 个 (1)(2)(3)问题解决：n个正m边形的点数总共有 个实际应用：若99个正m边形的点数总共有39700个，求m的值 24（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=3cm，BC=4cm，点E是BC上一点，且CE=1cm点P由点C出发，沿CD方向向点D匀速运动，速度为1cm/s