九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系 第2课时 切线的判定与性质 新人教版_第1页
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1、24.2.2 直线和圆的位置关系,第2课时 切线的判定与性质,d,r,相离,A,d,r,相切,L,L,H,D,O,r,d,相交,C,O,B,E,F,O,L,r,r,r,知识回顾,在O中,经过半径OT的外端点T作直线ABOT,则圆心O到直线AB的距离是多少?_ ,直线AB和O有什么位置关系? _,新知讲解,O,T,OT的长度,相切,L,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是 圆的切线,OTAB且OT为半径 AB是O的切线,已知一个圆和圆上的一点,如何过这个点画出圆的切线,A,B,图(1)中直线l经过半径外端，但不与半径垂直；图(2)（3)中直线l与半径垂直，但不经过半径外端 从以上两个反例可以

2、看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线,1.下列图形中的直线 l是不是圆O的切线,为什么,注意:定理中的两个条件缺一不可,练习,2.判断下列命题是否正确 (1)经过半径外端的直线是圆的切线( ) (2)垂直于半径的直线是圆的切线( ) (3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是 圆的切线( ) (4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线( ) (5)以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切(,探索切线性质,如图,直线CT与O相切于点T, 直径CT与直线AB有怎样的位置关系,直径CT垂直于直线AB,1.定理 圆的切线垂直于过切点的半径,过圆心,过切点,垂直于切线,一条直线满足,

3、切线和圆只有一个公共点,切线和圆心的距离等于半径,切线垂直于过切点的半径,经过圆心垂直于切线的直线必过切点,经过切点垂直于切线的直线必过圆心,切线的性质、可归纳为：已知直线满足a、过圆心，b、过切点，c、垂直于切线中任意两个，便得到第三个结论,切线的性质,方法引导 在解决有关圆的切线问题时，常常需要作过切点的半径,例1 如图，ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与O相切与点D.求证：AC是O的切线,1.如图, AB是O的直径,B45,ACAB, AC是O的切线吗？为什么,ACAB ， B450,ACAB,又直线AC经过O 上的A点,直线AC是O的切线,CB450,BAC 90,B,C,A,0,如图所示，ABC中，AC=BC，以BC为直径的O交AB于D，过点D作DEAC于点E，交BC的延长线于点F 求证：（1）AD=BD； （2）DF是O的切线,课堂小结,1. 判定切线的方法有哪些,直线l,与圆有唯一公共点,与圆心的距离等于圆的半径,经过半径外端且垂直这条半径,l是圆的切线,2. 常用的添辅助线方法,直线与圆的公共点已知时，作出过公共点的半径，再证半径垂直于该直线。（连半径，证垂直） 直线与圆的公

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