八下期末测试题3

1、.选择题（共10小题）期末测试31.如图是一个无盖正方体盒子的表面展开图, 的度数为（ ）A. 150 B 120A、B C为图上三点，则在正方体盒子中，/ ABCC. 90D 602.初三？一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是: 与平均数相等，那么这组数据的中位数是（10, 10, 12, x, 8,）A. 12B、10如果这组数据的众数C. 9D、83. 下列计算正确的有（） 0.1 =100,;A. 1个B、2个C. 3个D、4个22、3、4、5、6取值，则其中有实数4. 在一元二次方程 x+bx+c=0中，若系数b和c可在1、 解的方程的个数为（）A. 17 个 B、18 个C. 19

2、 个D、20 个A.B、C.D、8.9.已知 RtBC中，ZC=90；若 a+b=14cm ,2 2A. 24cmB、36cmC.2已知ZABC三边长分别为 2n+1, 2n +2n,c=10cm，贝U RtAKBC 的面积是（）2 248cmD 60cm22n+2n+1, （n为正整数），则ZABC为（A.直角三角形B、等腰三角形C. 锐角三角形D、钝角三角形5. 已知三角形两边长为 2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（）A. =B、 Ic. Mt了&上：d、以上都不对6. 如图所示，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别 是（0, 0） , （ 2, 0）,

3、 Za =60；则顶点C在第一象限的坐标是（）A. （2, 2）B、（ 3 ,_；）_C. （3 , 2）D、（-；）7 .当八一-与-1互为相反数时，k等于（ k - 5k10. 在ZMNB中，BN=6,点A, C, D分别在MB, NB, MN上，四边形 ABCD为平行四边形，且ZNDC=ZMDA，则四边形 ABCD的周长是（）A. 24B、18C. 16D、12二.填空题（共11小题）11. 计算：2008） 0+|1 -忑 -V12 =（结果保留根号）./ C12 .梯形 ABCD中，AD/BC, ACJBD,若 E, F, G, H 分别是梯形 ABCD各边 AB、:一.BC CD

4、DA的中点.梯形 ABCD满足条件时，四边形 EFGH是正方形.13. 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y的图象上，若点 A的坐标为（-2, - 2），贝U k的值为.x14. 关于x的方程2x2-2x+3m - 1=0有两个实数根 旳,2,且旳血X1+X2-4，则实数m的取值范围是_ .丧15. 生物学家发现一种病毒的直径为0.0000043米，用科学记数法表示为 _ 米.16. 如图，在等腰梯形 ABCD中，AC1BD, AC=6cm,则等腰梯形 ABCD. 的面积为 _ cm2.2 2 2 217. 一个四边形四条边顺次为a, b,

5、c, d且a +b +c +d =2ac+2bd,则这个四边形是.n18. 如图，点P是正方形 ABCD的对角线 BD上一点，PEJBC于点E, PFJCD于点F,连接EF给出下列五个结论:QAP=EFAP1EF;APD 定是等腰三角形；ZPFE=BAP;PD=EC其中正确结论的序号是 .19 .在SBC中，/C=90动点P从C点出发沿 S AB的路线以每秒2cm的速 度运动到点B,则点P出发秒时，ZBCP的面积是ZABC的面积的一半.DE20. 若边长为a的菱形有一个内角为 60 则它的面积为 .21. 如图，正方形 ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为（3, 2） , （-

6、1,- 1）,三.解答题（共7小题）22.解方程口-3x-2 x-2则两个正方形的位似中心的坐标是 ,23. 某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为 1000千克.经市场调查，若将该种水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量 y （千克）与x （元/千克）之间满足一次函数关系 y=kx+b.且当x=7时，y=2000 ; x=5时，y=4000.（1 ）求y与x之间的函数关系式；（2）已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为 4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多

7、少元？利润=售价-成本价.424. 如图，直线y=kx+2k （ k工0与x轴交于点B,与双曲线尸一交于点A、C,其中点A在第z象限，点C在第三象限.（1 ）求B点的坐标；（2）若szaoe=2 ,求A点的坐标；P,使ZAOP是等腰三角形？若存在，请直接写出（3 ）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点P点的坐标.25. 如图所示， AC平分/DAB, AB AD, CB=CD CEAB 于 E,(1) 求证：AB=AD+2EB(2 )若 AD=9, AB=21, BC=10,求 AC 的长.DC26. 如图，以ZABC的三边为边，在 BC的同侧分别作三个等边三角形即BD、ZBCE KCF, 那

8、么，四边形 AFED是否为平行四边形？如果是，请证明之，如果不是，请说明理由.27. 某百货商场经理对新进某一品牌几种号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，得 到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表与频数分布直方图如下：一周销售数量统计表号码频数（双）频率39100.140150.1541a0.342bc43150.154450.05请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1 ）写出表中a、b、c的值；（2 ）补全频数分布直方图；（3）根据市场实际情况，该商场计划再进1000双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下需要进多少双41号的跑步鞋？频数跑歩鞋28 某校八年级举行英语演讲比赛，

9、派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品经 过了解得知，该超市的 A、B两种笔记本的价格分别是 12元和8元，他们准备购买者两种笔记 本共30本.（1 ）如果他们计划用 300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于 B种笔记本数量的:但又不少于 B种笔记本数量的，如果设他们买 A种笔记本n本，买这两种笔记本33共花费w元. 请写出w （元）关于n （本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围； 请尔帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？答案与评分标准一选择题（共10小题）A、B C

10、为图上三点，则在正方体盒子中，/ ABC1. 如图是一个无盖正方体盒子的表面展开图, 的度数为（ ）L二tLA. 150 B、120 C. 90D、 60考点：展开图折叠成几何体；等边三角形的性质。专题：计算题。分析：组成立体图形后，由ZABC的形状判断/ ABC的度数.解答：解：组成立体图形后，可得 MBC的各边均为正方形的对角线长，那么ABC为等边三角形，厶BC的度数为60.故选D.点评：本题主要考查等边三角形的性质和展开图折叠成几何体等知识点，解决本题的关键是动 手操作得到KBC各边之间的关系.2. （2007?绵阳）初三？一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10, 10, 12, X

11、, 8,如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（）A. 12B、10C. 9D、 810或者众数是12，或者众数三种情考点：中位数；算术平均数；众数。 专题：应用题；分类讨论。 分析：众数可能是10,也可能是12或8,因此应分众数是 况进行讨论.解答：解：当众数是10时， 众数与平均数相等， （10+10+12+X+8） =10，解得 x=10.5这组数据为：8, 10, 10, 10, 12,中位数为10；当众数是12时，众数与平均数相等， （10+10+12+X+8） =12，此题解出 x=20,故不可能; 5当众数是8时，众数与平均数相等， （10+10+12+X+8）

12、=8,此题解出 x=0,故不可能.5所以这组数据中的中位数是 10.故选B.点评：正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键.3. 下列计算正确的有（-2（-0.1） =100， 11-2a3A. 1个B、2个C. 3个 D、4个考点：负整数指数幂。专题：计算题。分析：根据负整数指数幕的运算法则依次计算，找出计算正确的，再数数一共多少个即可. 解答：解：原式=100，正确； 原式=-，错误；1000 原式=25,错误； 原式=，错误，Ja正确答案只有1个，故选答案A.点评：幕的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幕当成正的进行计算.4 .在一元二次方程 x2+bx+c=0中，解的方

13、程的个数为(A. 17 个C. 19 个考点：根的判别式。分析：一元二次方程没有实数根，即数根，即fO.解答：解：根据题意得，判别式&Q 即 b2- 4cQ 将bc的取值当b=1时，当b=2时，当b=3时，当b=4时，当b=5时，当b=6时， 共19个.故选C.点评：本题考查一元B、D、)18个20个代入判别式，c等于任何值都不符合;1 ；c可以取 c可以取 c可以取 c可以取 c可以取若系数b和c可在1、2、3、4、5、6取值，则其中有实数 0;有两个不相等的实数根，即 0;有两个相等的实1、2；1、2、3、4；1、2、3、4、5、1、2、3、4、5、6；6；.次方程根的判别式的性质，要熟练

14、地掌握和运用判别式解题.5. 已知三角形两边长为 2和 6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为(A.B、IC.二】ID、以上都不对考点：勾股定理。 专题：分类讨论。根据勾股定理：分两种情况第三边是斜边和不是斜边的两种结果计算即可.分析：解答:解：根据勾股定理分两种情况：(1)、当第三边为斜边时，第三边长 =斥；p=2.帀;(2 )、当斜边为10时，第三边长=博-2 兀朋；故选C点评：本题利用了勾股定理求解，注意要分类讨论.6. 如图所示，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别是(0, 0) , ( 2, 0), Za =60；则顶点C在第一象限的坐标是()V/V*Dt1

15、0(A)B xA.(2,2)B、( 3,_ 二)_C.(3,2)D、( 一 】，)考点：菱形的性质；坐标与图形性质；含30度角的直角三角形；勾股定理。分析：过C作CELAB于E,根据菱形的性质和解直角三角形的有关知识求出0E和CE的长即可求出C的坐标.解答：解：过C作CE1AB于E,菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别是(0, 0), (2, 0), Za =60； AB=BC=2,BE=1,CE=二,_C (3,7),点评：本题考查了菱形的性质：四边相等和解直角三角形的应用，题目比较简单.7. 当-与二互为相反数时，k等于()k - 5kB、A.C.D、考点：解分式方程；相反数。专题：计算题。

16、分析：根据互为相反数的和等于 0列式，然后根据分式方程的解法，方程两边都乘以最简公分母，化为整式方程，然后根据一元一次方程的解法求解，最后要检验.解答：解：”=, 方程两边都乘以k (k-5)得，k2- 2k ( k- 5) + (k+1) ( k- 5) =0, 整理得，6k- 5=0,5解得k=,b瓦 %检验：当 k=时，k ( k- 5) =(- 5) MQ66 6k=是原方程的解.6故选B.点评：本题考查了解分式方程，(1)解分式方程的基本思想是 转化思想”把分式方程转化为 整式方程求解.(2 )解分式方程一定注意要验根.&已知RtAABC中,2A. 24cm2C. 48cmZC=90

17、 若 a+b=14cm, c=10cm，贝U RtAKBC的面积是(2B、36cm2D、 60cm考点：勾股定理；完全平方公式。2 2 2a +b =c =100 .根分析：要求RtABC的面积，只需求出两条直角边的乘积根据勾股定理，得 据勾股定理就可以求出ab的值，进而得到三角形的面积.解答：解：Ta+b=142- (a+b)=1962 22ab=196 -( a2+b2) =96 ab=24.2 故选A. 点评：这里不要去分别求 a, b的值，熟练运用完全平方公式的变形和勾股定理.2 29. 已知ZABC三边长分别为 2n+1, 2n +2n, 2n+2n+1, (n为正整数)，则KBC为

18、()A.直角三角形B、等腰三角形C. 锐角三角形D、钝角三角形考点：勾股定理的逆定理。分析：已知三边的长，则可根据勾股定理的逆定理进行分析，从而得到答案.2 2 2 2解答：解：由 2n +2n+1 2n +2n,且 2n +2n+1 2n+1，得到 2n +2n+1 为最长的边，22223422234( 2n+1) + (2n +2n) =1+4n+8n +8n +4n , (2n +2n+1) =1+4n+8n +8n +4n2 2 2 2 2( 2n+1) + (2n +2n) = (2n +2n+1)ABC为直角三角形.故选A.点评：解答此题，要明确：若三角形三边a, b, c满足a2

19、+b2=c2，则该三角形为直角三角形.10. (2006?莱芜)在 MNB中，BN=6,点 A, C, D分别在 MB, NB, MN上，四边形 ABCD为平行四边形，且/ NDC=dMDA，则四边形 ABCD的周长是()A. 24B、18C. 16D、 12考点：平行四边形的性质。分析：本题利用了平行四边形的性质，两组对边分别平行，利用两直线平行得出同位角相等后,再根据已知条件判断出 BM=BN,从而四边形ABCD的周长=BM+BN=2BN而求解.解答：解：在平行四边形 ABCD中CD/AB, AD /BC,JM= zNDC,ZN=dMDA,ZNDC=JMDA,JM= ZN=ZNDC=JMD

20、A,MB=BN=6, CD=CN AD=MA,四边形 ABCD 的周长=AB+BC+CD+AD=MA+AB+BC+CN=MB+BN=2BN=12 故选D.点评：要求周长就要先求出四边的长，要求四边的长，就要根据平行四边形的性质和已知条件 计算.二.填空题（共11小题）11 计算：（?）1-（ 2008） +|1 -V31 -屈=-航 （结果保留根号）.2考点：负整数指数幕；零指数幕；二次根式的性质与化简。专题：计算题。分析：本题涉及零指数幕、负指数幕、绝对值、二次根式化简4个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.解答：解：原式=2 - 1+- - 2

21、二=-7.点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键 是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算.12. 梯形 ABCD 中，AD/BC, ACJBD,若 E, F, G, H 分别是梯形 ABCD各边 AB、BC CD DA 的中点.梯形 ABCD满足 AB=CD条件时，四边形 EFGH是正方形.考点：正方形的判定；三角形中位线定理；梯形。分析：要证明四边形 EFGH是正方形，则要证明四边形 EFG H的对角线垂直平分且相等.解答：解：TAD伯C, ACJBD，且若E, F, G, H分别是梯形 ABCD各边AB、BC CD、DA的中

22、 占八、：若四边形EFGH是正方形，则梯形ABCD是等腰梯形，故梯形ABCD满足AB=CD条件时，四边形 EFGH是正方形.点评：本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经 有两种： 先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等； 先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角.13. 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例 函数y=的图象上，若点 A的坐标为（-2, - 2），贝U k的值为 4 .考点：待定系数法求反比例函数解析式；矩形的性质。专题：代数几何综合题。分析：先设y=再根据k的几何意义求出k值即可.解答：解：根据矩形

23、的对称性可知图中的两个长方形CEOM和AFON的面积相等都是 4 ,EC 、VOA/ iAFb因为点C在第一象限，所以点C的横纵坐标之积为 4,即 k=4.故答案为4.点评：主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数系数k的几何意义反比例函数系数k的几何意义为：反比例函数图象上的点的横纵坐标之积是定值k,同时|k|也是该点到两坐标轴的垂线段与两坐标轴围成的矩形面积，本题综合性强，考查知识面广，能较全面 考查学生综合应用知识的能力.214. 关于x的方程2x - 2x+3m -仁0有两个实数根 xi, X2,且xix2xi+x2 - 4,则实数 m的取 值范围是-V m.32-考点：

24、根与系数的关系；解一元一次不等式。分析：先把求出两根之积和两根之和，再代入x1x2x1+x2 - 4,得实数m的取值范围.解答：解：TXl+x2=1, X1?X2=,2 1 - 4,解得 m -三23又方程2x2 - 2x+3m - 1=0有两个实数根，=4- 8 (3m - 1) 0解得me ,2实数m的取值范围是-V me .32点评：此题主要考查了根与系数的关系与不等式的综合题目，是经常出现的一种题型.15. (2003?黑龙江)生物学家发现一种病毒的直径为0.0000043米，用科学记数法表示为4.3 X 10考点：科学记数法一表示较小的数。专题：应用题。分析：绝对值V 1的正数也可以

25、利用科学记数法表示，一般形式为ax 10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.解答：解：0.000 004 3 米=4.3 X 10 米.答：用科学记数法表示为4.3 X 106米.点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax 10n,其中1e|a|v 10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.16. (2010?随州)如图，在等腰梯形ABCD中，ACJBD, AC=6cm,则等腰梯形 ABCD的面积为“c218_cm .考点：等腰梯形的性质。分析：通过作辅助线，把等腰梯形ABCD的面积转化

26、成直角三角形的面积来完成.解答：解：过点B作BE/AC,交DC的延长线于点 E,又AB/CE四边形ACEB是平行四边形，又等腰梯形 ABCDBE=AC=DB=6cm AB=CEACJBD,BEJBD,DBE是等腰直角三角形，c(AB+DC) h-S等腰梯形ABCCF2(CE+DC) h_DE-h2cDB 吧 ESZDBE=2=6 X 6 - 2=18 (cm2) 点评：本题考查了梯形面积的计算，以及它的性质，还运用了转化的思想.2 2 2 217. 个四边形四条边顺次为a, b, c，d且a+b+c+d =2ac+2bd,则这个四边形是平行四边形考点：配方法的应用；平行四边形的判定。专题：配方

27、法。分析：等号右边有2ac和2bd，可移到等号的左边，作为完全平方式的第二项，把等号左边整 理为两个完全平方式相加等于0的形式，让底数为 0可得四边形边长的关系，进而可得四边形的形状.2 2 2 2解答：解：a +b +c +d =2ac+2bd,2229(a2 - 2ac+c2) + (b2- 2bd+d2) =0,22(a - c)+ (b - d)=0,a- c=0, b- d=0,a=c, b=d.四边形是平行四边形，故答案为平行四边形.点评：考查配方法的应用；用到的知识点为：(a2 - 2ab+b2) = (a - b) 2;两个非负数的和为 0,这两个数均为0 ;两组对边分别相等的

28、四边形是平行四边形.18. 如图，点 P是正方形 ABCD的对角线BD上一点，PEJBC于点E, PFJCD于点F,连接EF给 出下列五个结论：QAP=EFAP1EF;APD 定是等腰三角形；ZPFE=BAP;PD=EC其中正确结论的序号是.考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；矩形的判定与性质。分析：可以证明KNPFPE即可证得I正确的，根据三角形的内角和定理即可判断正确;根据P的任意性可以判断的正确性.解答：解：过点P作PN1AB,垂足为点N,延长AP,交EF于点M,四边形ABCD是正方形，厶BP=/CBD=45 ,又NPJAB, PE1BC,四边形BNPE是正方形，NP=ER贝 g

29、NPFPEAP=EF, ZPFE=/BAP，故正确；虫PN 与ZFPM 中，/APN=ZFPM,TNAP=ZPFMZPMF=zANP=90APJEF,故正确；P是BD上任意一点，因而 虫PD不一定是等腰三角形，故 错误;在 RtZPDF 中，PD PF,在矩形PECF中，PF=ECPD EC,故错误；故答案为：AB=10cm,4cm 或 13cm,2 或 6.5.点评：本题主要考查了正方形的性质，正确证明kNPFPE以及理解P的任意性是解决本题的关键.19. 在KBC中，ZC=90 动点P从C点出发沿 S AB的路线以每秒2cm的速度运动到点 B , 则点P出发 2或6.6 秒时,BCP的面积

30、是KBC的面积的一半.考点：相似三角形的应用；三角形的面积；直角三角形的性质。专题：动点型；分类讨论。分析：若SBch Qbc，那么点P必须运动到AC或AB的中点处，因为只有这两种情况下， BCP与KBC才等高，且底边比等于 1： 2,由此可求出点 P运动的距离，进而可求出点 P运动的时 间.解答：解：若SSZABC则点P位于AC或AB的中点，RtZABC中，由勾股定理可求出 因此点P运动的距离为： 因此运动的时间为：点评：此题主要考查了勾股定理和三角形面积的计算方法，能够根据两个三角形的面积关系确 定出点P的位置，是解决此题的关键.20. 若边长为a的菱形有一个内角为 60则它的面积为 考点

31、：菱形的性质；勾股定理。分析：根据菱形的性质可得较短的对角线与一组邻边组成一个等边三角形，利用勾股定理求得 两对角线的长，再根据面积公式即可求得菱形的面积.解答：解：由已知可得较短对角线和一组邻边组成正三角形，从而求得两对角线的长分别为acm,寸：acm.根据菱形的面积公式求得面积 =a? 9 2二2点评：此题主要考查菱形的性质和面积求法，综合利用了勾股定理.21. (2008?荆门)如图，正方形 ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为(3, 2), (-1 , - 1),则两个正方形的位似中心的坐标是(1, 0),(- 5，- 2).考点：位似变换。专题：分类讨论。分析：本题主要

32、考查位似变换中对应点的坐标的变化规律.因而本题应分两种情况讨论，一种是当E和C是对应顶点，G和A是对应顶点；另一种是A和E是对应顶点，C和G是对应顶点. 解答：解：正方形ABCD和正方形OEFG中A和点F的坐标分别为(3, 2), (- 1 , - 1),E (- 1 , 0)、G (0, - 1 )、D (5, 2)、B ( 3, 0)、C ( 5, 0),(1 )当E和C是对应顶点，G和A是对应顶点时，位似中心就是EC与AG的交点，设AG所在直线的解析式为 y=kx+b (k0,此函数的解析式为 y=x- 1,与EC的交点坐标是(1, 0);(2 )当A和E是对应顶点，C和G是对应顶点时，

33、位似中心就是AE与CG的交点,设AE所在直线的解析式为 y=kx+b (kO ,，故此一次函数的解析式为y= x+ 4 2 2同理，设CG所在直线的解析式为 y=kx+b (k工0,解得，故AE与CG的交点坐标是(-5,- 2).y=-2故答案为：(1, 0)、(- 5,- 2).点评：位似变化中对应点的连线一定经过位似中心.注意：本题应分两种情况讨论.三解答题(共7小题)22. ( 2001?重庆)若n 0，关于x的方程x2-( m - 2n) x+ mn=0有两个相等的正实数根，求的值.考点：根的判别式。分析：由方程有两相等的正实数根知 $0,列出关于 m, n的方程，用求根公式将 n代替

34、m代入求出它的值.n解答：解：根据题意知 =0,即（m- 2n） 2 - mn=0 ,22整理得 m - 5mn+4n =0,即（m - n） （m - 4n） =0,解得m=n或m=4n ,当 m=n 时，Tn0,根据根与系数的关系得：原方程的两个解 不合题意原方程两个相等的正实数根，故当 m=4n 时，Tn0,根据根与系数的关系得：原方程的两个解/ =4.n答：的值是4.n点评：考查根的判别式及求根公式总结:(1) 0?方程有两个不相等的实数根；(2) =0?方程有两个相等的实数根；(3) 0?方程没有实数根.xi +x2=m - 2n= - n v 0, m=n舍去；xi +x2=m 2

35、n=2n 0,符合题意,元二次方程根的情况与判别式勺关系23. (2006?龙岩)某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克经市场调查，若将该种水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量 y (千克)与x (元/千克)之间满足一次函数关系 y=kx+b.且当x=7时，y=2000 ; x=5时，y=4000.(1 )求y与x之间的函数关系式；(2)已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为 4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？利润=售价-成本价.考点：

36、二次函数的应用。分析：(1)由已知可得二元一次方程组解得k, b的值.(2 )由题意可得关于 x的等式解出x的值即可.解答：解：(1)由已知得f7k+b=2000(八、,(3 分)|.5k+b=4000k=- 1000八,（5 分）lb=9000y= - 1000X+9000;(2)由题意可得1000 (10- 5) (1+20%) = (- 1000x+9000) (x- 4), ( 8 分)整理得：x2- 13x+42=0, (9 分)解 X1=6, X2=7 (舍去).(10 分)答：该种水果价格每千克应调低至6元.(11分)点评：本题考查一次函数关系式及二次函数的实际应用，借助一次函数

37、解决实际问题.424. 如图，直线y=kx+2k ( k工0与x轴交于点B,与双曲线尸一交于点A、C,其中点A在第*象限，点C在第三象限.（1 ）求B点的坐标；（2）若S/aob=2,求A点的坐标；（3 ）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点 P,使岔0P是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标.考点：反比例函数综合题。专题：开放型。分析：（1）利用y=kx+2k，当y=0时，可以求出x的值，从而求出 B的坐标；（2） 设点A坐标为（a, b） , 0B=2，根据Sxoe=2可以求出b，然后求出a,也就求出了 A的 坐标；（3）存在这样的点 P,使KOP是等腰三角形，找 P时没有确定谁是腰，

38、谁是底，所以要分类 讨论.解答：解：（1）对于 y=kx+2k，当 y=0 时，x=-2, （ 2 分）B点坐标为（-2，0） ； （2分）（2）设点A坐标为（a， b）， 点A在第一象限，a0，b 0，Szaob=2， ，y=2 （4 分）点A在双曲线上，a=2 （5 分）:A坐标为（2，2）； （6分）（3）符合条件的点P有4个，坐标为：（0，2），（ 0，4 ），（0，2逅），（0，-師）.（10 分）点评：此题主要考查利用一次函数，反比例函数的性质， 利用他们确定点的坐标，图形的变换.25. 如图所示， AC平分/DAB, AB AD，CB=CD CEJAB 于 E，（1）求证：AB=

39、AD+2EB（2 ）若 AD=9，AB=21，BC=10,求 AC 的长.DC考点：等腰三角形的性质；角平分线的定义；全等三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的判 定与性质；等腰梯形的性质；等腰梯形的判定。分析：（1）延长线段AD，过C作CF垂直于AF，又CE垂直于AB，且AC为角平分线，根据角平分线定理得到 CF=CE又CD=CB利用HL即可得到直角三角形 FDC与直角三角形 ECB全等， 根据全等三角形的对应边相等得到FD=EB再由CF=CE AC为公共边，利用 HL得到直角三角形ACF与直角三角形 ACB全等，根据全等三角形的对应边相等得到AF=AE由AF=AD+DF,等量代换即可得证；(

40、2)由AD和AB的长，根据(1)证明的结论，求出EB的长，再由AE=AB- EB,求出AE的长, 在Rt:EB中，根据勾股定理得 CE的长，在直角三角形 ACE中，求出AC的长.解答：(1)证明：延长线段 AD ,过C作CF1AD交AD得延长线于F ,AC 为/DAE 的平分线，CEAB , CFJAF , CE=CF在 Rt:FD和 RtZCEB 中/CP=CE,CD=CB，Rt:FDRtZCEB ( HL),FD=EB又在RtFA和Rt:BA中CF二CERt:FARtZCEA (HL),AF=AE贝U AB=AE+EB=AF+EB=AD+DF+EB=AD+2EB(2 )解：.20=9 ,

41、AB=21 ,由(1 )得 AB=AD+2EB 代入得 9+2EB=21 ,解得EB=6,AE=AB- EB=21- 6=15 ,又BC=10,在Rt:EB中，根据勾股定理得：CE=8，在RtACE中，根据勾股定理得：AC=!-. =17.点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线定理以及勾股定理，对条件的充分认识 和对知识点的联想可以找到添加辅助线的途径，构造过程中要不断的转化问题或转换思维的角 度，会转化，善于转化，更能体现思维的灵活性遇到角平分线常常过角平分线上的点作角两 边的垂线，进而利用角平分线定理解决问题，作出辅助线是本题的突破点.26. 如图，以ZABC的三边为边，在 BC

42、的同侧分别作三个等边三角形即 BD、ZBCB KCF,那 么，四边形 AFED是否为平行四边形？如果是，请证明之，如果不是，请说明理由.考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质。专题：探究型。分析：由等边三角形的性质易得 ZBEDmCA, ZCBACEF从而得到 DE=FC=AF AD=BC=EF再 由两组对边相等的四边形是平行四边形得到四边形AFED是平行四边形.解答：解：四边形 AFED是平行四边形证明如下：在 ED与ZBCA中，BE=BC BD=BA （均为同一等边三角形的边）zDBE=zABC=60 -ZEBA.VlBEDZBCA （SASDE=AC又-.AC=AF-DE=AF在 BA与 ZCEF中，CB=CE CA=CFZCB=zFCE=60+ZCEZCBACEF （SASBA=EF又BA=DA,/DA=EF故四边形AFED为平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）点评：本题考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所