4-2-5平移、旋转、割补.学生版

1、4-2-5.平移、旋转、割补图形变换，是指不改变图形的大小、形状，只通过位置关系的改变（旋转、平移、折叠等），构成新的图形 【例1】 右图是一块长方形草地，长方形的长是16,宽是10中间有两条道路，一条是长方形，一条是平 行四边形，它们的宽都是2,求草地部分的面积（阴影部分）有多大？【例2】 如图所示，一个正十二边形的边长是1厘米，空白部分是等边三角形，一共有12个.请算出阴影 部分的面积.lcm【例3】 如图所示，梯形ABCQ中，加平行于CD,又BD = 4, AC = 39 AB + CD = 5 .试求梯形ABCD的 面积.【例4】 如下图，六边形ABCDEF中,AB = ED, AF

2、= CD9 BC = EF ,且有加平行于ED, AF平行于 CD, 3C平行于空，对角线皿）垂直于氏儿 已知皿） = 24厘米，BD = 18厘米，请问六边形 ABCDEF的面积是多少平方厘米？BEE【例5】 如图2,六边形ABCDEF为正六边形,P为对角线CF上一点，若PBC . PEF的面积为3与4, 则正六边形ABCDEF的面积是【例6】 正六边形A1A2A3A4A5A6的面积是2009平方厘米,Bl, B2, B3, B4, B5, B6分别是正六边形各边的中点； 那么图中阴影六边形的面积是平方厘米.【例7】 按艇图中的样子，在一平行四边形纸片上割去了甲.乙两个直角三角形.已知甲三角

3、形两条直角边分别为2和4乙三角形两条直角边分别为3和求图中阴影部分的面积.【例8】 在一个等腰三角形中，两条与底边平行的线段将三角形的两条边等分成三段（见右图），求图中阴影 部分的面积占整个图形面积的几分之几.【例9】 如下左图，有两个大小相同的完全重叠在一起的正方形，现在以点P为中心转动一个正方形当 A3 = 5厘米，BC = 3厘米，CA = 12厘米时（如下右图），求右图中的两个正方形相重叠部分的面积 （注意，图的尺寸不一定准确）.40-I）【例10】如图，在直角三角形中有一个正方形，已知BD = W厘米，DC = 7厘米，求阴影部分的面积.【例 11四边形4BCD 中4B=304P=4

4、84?C=14,CD=40.又已知求四边形 ABCD 的面积.【例12如图，在三角形ABD中，当AB和CD的长度相等时，请求出“?”所示的角是多少度，给出过程.【例13】如图所示的四边形的面积等于多少?【例14】如图，三角形ABC是等腰直角三角形，P是三角形外的一点，其中ZBPC = 90 AP = 10cm，求 四边形ABPC的面积【例15】如图所示，中，ZABC = 90, AB = 39 BC = 5,以AC为一边向比ABC外作正方形ACDE 9 中心为O,求HOBC的面积.【例16】如图，直角梯形ABCD中，AD/BC.丄BC, AD = 29 BC = 3,将腰CD以D为中心逆时针旋

5、转90。至ED,连接CE,则AAPE的面积是【例17】如图，正方形ABCQ和DEFG有一个公共点6 试比较三角形AZX7和三角形CDE的面积【例18】如图，以正方形的边为斜边在正方形内作直角三角形ABE. ZAB = 90。，AC、BD交于O.已 知胚、处的长分别为3cm、5cm ,求三角形O3E的面积.【例 19】 如图，已知= AE = 4cm, BC = DC, ZBAE = ABCD = 90 9 AC = 10cm,则兀眈+S*e+Sg =c【例20】如图所示的四边形MCD中，ZA = ZC = 45, ZABC = 105, AB = CD = 5厘米，连接对角线36 ZABD =

6、 3O.求四边形ABCD的面积.【例21】如图，在A4BD中，AB = CD9求“？ ”的度数.A【例22】下图三角形ABC是等腰三角形，AB = AC9 ZBAC = 120.三角形APE是正三角形，点D在BC边上，BD:DC = 2:3.当三角形ABC的面积是50cnr时，三角形沁的面积是多少？【例23】如图，正方形PQRS有三个顶点分别在比43C的三条边上，BQ = QC求正方形P0?S的面积.【例24】如下图 3BC是边长为1的等边三角形 3CD是等腰三角形BD=CD ,顶角 Z5DC=120,ZAfDAT=60(求ZUMN 的周长.【例25】【例25】若干个大小相同的正五边形如右图排成环状，下图中所示的只是3个五边形.那么要完成这一圈 共需个正五边形.【例26】【例26】【例27】【例27】如图，ABCD是矩形，BC=6cm, AB=10c以C和BD是对角线，图中的阴影部分以C为轴旋转一 周，则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方