2019集合的含义与表示检测题精品教育.doc

1、集合的含义与表示检测题1对集合 1,5,9,13,17用描述法来表示，其中正确的一个是 ()A x|x 是小于 18 的正奇数 B. x|x = 4k + 1, kZ,且 k v 5C. x|x = 4t 3, tN，且 t5D. x|x = 4s 3, sN*，且 s5解析：选 D.A 中小于 18 的正奇数除给定集合中的元素外,还有3,7,11,15 ; B中k取负数，多了若干元素；C中t = 0时多了一 3这个元素，只有 D是正确的.2. 集合 P= x|x = 2k, kZ, M= x|x = 2k + 1, kZ , S= x|x =4k + 1, kZ , aP, bM,设 c =

2、 a+ b,则有()A. cP B . cMC. cS D .以上都不对解析：选 B. T aP, bM, c = a+ b ,设 a= 2k1 , k1 Z , b= 2k2 + 1, k2Z ,c = 2k1 + 2k2 + 1 = 2(k1 + k2) + 1 ,又 k1 + k2Z cM.3. 定义集合运算：A*B= z|z = xy xA yB 设 A= 1,2 B= 0,2 则集合 A*B 的所有元素之和为 ()A. 0 B . 2C. 3 D . 6 解析：选 D. I z= xy , xA, yB,z 的取值有：10= 0,12 = 2,20 = 0,22 = 4,故 A*B=

3、 0,2,4, 集合 A*B 的所有元素之和为：024= 6.4已知集合 A=1,2,3 ，B=1,2 ，C=(x ，y)|xA ，yB， 则用列举法表示集合C= .解析： C= (x , y)|xA , yB,满足条件的点为：(1,1) ，(1,2) ，(2,1) ，(2,2) ，(3,1) ，(3,2) 答案： (1,1) ，(1,2) ，(2,1) ，(2,2) ，(3,1) ，(3,2)1. 集合(x , y)|y = 2x - 1表示()A.方程 y = 2x 1B点(x , y)C. 平面直角坐标系中的所有点组成的集合D. 函数y = 2x 1图象上的所有点组成的集合答案： D2.

4、 设集合 M= xR|x33a= 26 则 ()A. aM B. aMC. aM D . a|a = 26M 解析：选 B.(26)2 (33)2 = 24 270故 2633. 所以 aM.3. 方程组 xy= 1x y= 9 的解集是 ()A ( 5,4) B (5， 4)C( 5,4) D (5 ，4)解析：选 D.由x + y = 1x y = 9,得x = 5y = 4,该方程组有一组解 (5 ， 4)，解集为 (5 ，4) 4下列命题正确的有 ()(1) 很小的实数可以构成集合； 集合y|y = x2 1与集合(x , y)|y = x2 1是同一个集合；(3)1 ，32，64，|

5、 12|,0.5 这些数组成的集合有 5 个元素； 集合(x , y)|xy0 , x, yR是指第二和第四象限内的点集.A0 个 B 1 个C2 个 D3 个解析：选 A.(1) 错的原因是元素不确定； (2) 前者是数集，而 后者是点集，种类不同；(3)32 = 64, | 12| = 0.5，有重复 的元素，应该是 3 个元素； (4) 本集合还包括坐标轴5下列集合中，不同于另外三个集合的是()A. 0 B . y|y2 = 0C. x|x = 0 D . x = 0解析：选D.A是列举法，C是描述法，对于 B要注意集合的 代表元素是y,故与A, C相同，而D表示该集合含有一个元 素，即

6、“ x = 0”.6.设 P= 1,2,3,4,Q= 4,5,6,7,8，定义 P*Q= (a ,b)|aP ,bQ, ab，贝U P*Q中元素的个数为()A4 B5C19 D20解析：选C.易得P*Q中元素的个数为45- 1= 19.故选C项.7由实数 x，x， x2， 3x3 所组成的集合里面元素最多 有个解析：x2 = |x|，而3x3 = - x，故集合里面元素最多有2个答案： 2&已知集合 A= xN|4x - 3Z,试用列举法表示集合 A=解析：要使4x- 3Z,必须x - 3是4的约数.而4的约数有 - 4，- 2，- 1,1,2,4 六个，贝 x=- 1,1,2,4,5,7 ，

7、要注意 到元素 x 应为自然数，故 A=1,2,4,5,7答案： 1,2,4,5,79 .集合x|x2 - 2x + m= 0含有两个元素，则实数m满足的条件为 解析：该集合是关于 x 的一元二次方程的解集， 贝= 4- 4m0， 所以 m1.答案： m110. 用适当的方法表示下列集合：(1) 所有被 3 整除的整数；(2) 图中阴影部分点 (含边界)的坐标的集合 (不含虚线 )；(3) 满足方程x = |x| , xZ的所有x的值构成的集合B.解：x|x = 3n, nZ;(2)(x， y)| 12，121，且 xy0 ；B = x|x = |x| , xZ.11. 已知集合 A= xR|ax2 + 2x + 1 = 0，其中aR.若1是集合A中的一个元素，请用列举法表示集合A.解：T是集合A中的一个元素，1是关于x的方程ax2 + 2x + 1 = 0的一个根，a12 + 21 + 1 = 0, 即卩 a=- 3.方程即为 3x22x1=0，解这个方程，得 x1=1， x2=- 13，集合 A=- 13， 1.12. 已知集合 A= x|ax2 - 3x + 2= 0,若A中元素至多只有 一个，求实数 a 的取值范围解：a= 0时，原方