2019第二章第3节精品教育.doc

1、第3节 电阻的串联、并联及其应用学习目标核心提炼1掌握串、并联电路的特点，并能进行有关的计算。2个电路一一串联电路和并联2.理解表头改装成电压表和电流表的原理， 会求分电路压电阻和分流电阻的阻值。2个电表的改装电压表和3.理解限流电路和分压电路。电流表的改装2种电流表的接法外接法4能正确选择伏安法测电阻的电流，会分析伏安法和内接法测电阻的误差情况。2种滑动变阻器的接法一一限流电路和分压电路一、电阻的串联与并联1定义串联电路：把各个电阻依次首尾连接起来，构成的电路，如图甲所示 并联电路：把各个电阻并列地连在一起，构成的电路，如图乙所示2串联电路、并联电路的特点电路名称 、串联电路并联电路电流各处

2、电流相等，I1 =In总电流等于各支路电流之和，I = |1 + 丨2+ + In电压总电压等于各部分电压之和，U = U1 + U2+ + Un各支路两端电压相等，即 U = U= U2=Un电阻总电阻等于各部分电阻之和，即 R 总=R1 + R2 + + Rn总电阻的倒数等于各支路电1 1 1阻的倒数之和，即古WR 总 R1 R21+ . + + Rn二、电压表和电流表的改装1. 小量程电流表？（表头）的三个参数2电压表改装：将表头串联一个较大电阻进行分压，如图所示。3电流表改装：将表头并联一个较小电阻进行分流，如图所示。思考判断1在电路中的任何一个位置串联一个电阻时，电路中的总电阻一定变

3、大。（V）2. 两并联电阻的电流与电阻成反比，两串联电阻的电压与电阻成正比。（V）3. 把小量程的电流表改装成大量程的电流表需串联一个电阻。（4. 若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后， 增大了原电流表的满偏电压。（5若将分流电阻并联在电流表两端改装成电流表后，分流电阻和电流表两端的电压相等。（V）三、限流电路与分压电路1.限流电路：滑动变阻器的有效电阻串联接入电路中， 可以控制通过器件的电流。2分压电路：滑动变阻器的有效电阻一部分串联，另一部分并联接入电路中，可 以控制加在器件两端的电压。四、伏安法测电阻的两种电路1电流表外接电路（如图甲所示）甲电流表测出的电流略大于通过电阻的电流，得出

4、的电阻值小于电阻的真实值。2电流表内接电路（如图乙所示）电压表测出的电压略大于电阻两端的电压，得出的电阻值大于电阻的真实值。乙夏威对串、并联电路的理解要点归纳1.串联电路、并联电路总电阻的比较串联电路的总电阻R总并联电路的总电阻R总不同点n个相同电阻R串联，总电阻R总=nRn个相同电阻R并联，总电阻RR总-nR总大于任一电阻阻值R总小于任一电阻阻值一个大电阻和一个小电阻串联 时，总电阻接近大电阻一个大电阻和一个小电阻并联 时，总电阻接近小电阻相同点多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也 随之增大或减小2串、并联电路中，电压和电流的分配关系串联电阻具有分压作用：串联电路中各电

5、阻两端的电压跟它的阻值成正比。即 U1= 士二Un= U 二 I 即 R1 R2 Rn R总 j。并联电阻具有分流作用：并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反 比。即 I1R1 = 12R2 =I nRn= I 总 R 总=U 0精典示例例1由四个电阻连接成的电路如图1所示。Ri = 8 Q, R2 = 4 Q, R3 = 6 Q, R4=3 Q图1(1) 求a、d之间的总电阻；(2) 如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？ 解析 由题图可知Rcd= R3R4 =& Q= 2 QR3 + R4 6 + 3故 Rad = R1 + R2+ Rcd= 8 C+ 4

6、 Q- 2 Q= 14 Q由欧姆定律知1 = Rd= 14 A = 3 A，即为通过R1、R2的电流。设通过R3、R4 的电流分别为13、I4,则由并联电路电压相等，得I3R3 = I4R4,又I3+ 14= 3 A,解 得 13 = 1 A, I4 = 2 Ao答案见解析(1)串联电路的总电阻 越串越大，比大的还大”。并联电路的总电阻 越并越小，比小的还小”。若并联的支路增多时，总电阻将减小；几个相同的电阻并联，总电阻为一个电 阻的几分之一。(4)串联电路中 串联可分压”并联电路中 并联可分流针对训练1(多选)电阻Ri、R2、R3串联在电路中。已知 Ri = 10為R3= 5 Q Ri两端的

7、电压为6 V, R2两端的电压为12 V，则()A. 电路中的电流为0.6 AB. 电阻R2的阻值为20 QC. 三只电阻两端的总电压为 21 VD. 电阻R3两端的电压为4 VIait 4 0解析 电路中的电流1 =10 A = 0.6 A , A正确；R2阻值为R2= = 06 20 Q, B正确；三只电阻两端的总电压 U = l(R1 + R2+ R3)= 21 V , C正确；电阻R3两端的电压 U3= IR3= 0.6 g V = 3 V, D错误。答案 ABC要点电表的改装与计算要点归纳1.电压表、电流表的改装及其特点项目小量程电流表G改装成电压表V小量程电流表G改装成大量程电流表

8、A电路结构|厂耳， 厂一打；:R的作用分压分流扩大量程的计算U = Ig(R+ Rg)R=厂一RgIgIgRg= (I - Ig)RIg R= - - Rg I I g电表的Rv = Rg+ RcRERaR+ Rg总内阻使用并联在被测电路中，+”接线柱接电势较咼的一端串联在被测支路中，电流从+ ”接线柱流入2电表改装问题的两点提醒(1) 无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、lg、Rg是不变的,即通过表头的最大电流lg并不改变。(2) 改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的电压与表头串联电路 的总电压；改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的电流与表头并 联电

9、路的总电流。精典示例例2有一电流表G,内阻Rg= 10 Q,满偏电流lg = 3 mA。(1) 要把它改装成量程为03 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压 表的内阻是多大？(2) 要把它改装成量程为00.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电 流表的内阻是多大？解析(1)由题意知电流表G的满偏电压Ug= lgRg = 0.03 V改装成量程为03 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻 R的分压Ur= U Ug=2.97 VUR 2 97所以分压电阻R= p = 0 003 Q = 990 Qg 改装后电压表的内阻 Rv = Rg+ R= 1 000 Q改装成量程为00.6 A

10、的电流表，当达到满偏时，分流电阻 R的分流Ir-I lg = 0.597 A所以分流电阻R-譽0.05 Q改装后电流表的内阻Ra = -R-0.05 QRg+ RR答案见解析 关于电表的改装，要分清改装成电压表时需串联电阻，改装成电流表时需并联电 阻，然后再结合电路知识及部分电路欧姆定律加以解决。针对训练2（多选）如图2所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那 么以下结论正确的是（）图2A. 甲表是电流表,B. 甲表是电流表,C. 乙表是电压表,D. 乙表是电压表,R增大时量程增大R增大时量程减小R增大时量程减小R增大

11、时量程增大第11页解析 电压表中串联电阻分压；电流表中并联电阻分流；所以甲表为电流表，乙 表为电压表，并联电路电阻大时分流少，所以 R增大时量程减小，A错误，B正确；串联电路电阻大时分压多，所以 R增大时量程增大，C错误，D正确。答案 BD限流电路和分压电路要点归纳1.两种电路比较接法项目限流电路分压电路电路组成1变阻器接入电路的特点采用一上一下”的接法采用两下一上”的接法调压范围RxEE R+ Rx 匚0E（不计电源内阻）(不计电源内阻)适用情况负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器 的总电阻R相差不多，或R稍大， 且电压、电流变化不要求从零调起(1) 要求负载上电压或电流 变化范围较大，且从零开始

12、 连续可调(2) 负载电阻的阻值Rx远大 于滑动变阻器的总电阻R2.必须采用分压电路的四种情况(1) 要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时(如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路)，或要求大范围内测量电压和电流时，必须 采用分压式接法。(2) 当待测用电器的电阻R远大于滑动变阻器的最大值 Ro时，必须采用分压式接 法。当电压表或电流表的量程太小时，若采用限流接法，电路中实际电压(或电流)的最小值仍超过电压表或电流表的量程，只能采用分压式接法。(4)在题目中有以下语言暗示时，比如：要求多测几组测量数据，要求精确测量等， 一般也采用分压式接法。精典示例例3如图3所示，滑动

13、变阻器Ri的最大值是200 Q R2 = R3= 300 Q, A、B两 端电压Uab= 8 V。图3(1) 当开并S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？(2) 当开关S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围又是多少？解析(1)当开关S断开时，滑动变阻器Ri为限流式接法，R3及Ri的下部不接在电路中，当滑片P在最上端时，R2上获得的电压最大，此时 Ri接入电路的电阻为零，因此R2上的最大电压等于Uab= 8 V;当滑片P在最下端时，Ri的全部与R2R2串联，此时R2上的电压最小，Ur2=Uab= 4.8 V，所以R2上的电压变化Ri+ R2范围为4.88 V。(2

14、)当开关S闭合时，滑动变阻器Ri为分压式接法，当滑片在最下端时，R2上的电压最小，此时R2与R3并联，再与Ri的全部串联，R2与R3的并联电阻=R，150150 Q，电压为U=,Uab=X8 V 3.43 V，当滑片在最上端时，R2Ri + R200+ 150上的电压最大等于Uab = 8 V，所以R2上的电压变化范围为3.438 V。答案 (1)4.8 8 V (2)3.43 8 V【拓展变式】 上例中若把R3去掉换为导线，滑片放在变阻器中央，假设R1 = R2,如图4所示。下列说法错误的是()图41A. 空载时，输出的电压为Ucd = 2Uab1B. 当接上负载R2时，输出电压Ucd2Ua

15、b1C. 负载R2越大，Ucd越接近qUAB1D. 负载R2越小，Ucd越接近2Uab解析 空载时，滑动变阻器上、下部分的电阻相等，上、下两部分的电压相等， 选项A正确；当接上负载R2后，滑动变阻器的下部分与 R2并联后与滑动变阻器 的上部分串联，由于并联后的总电阻小于其中的任意一个电阻，所以 UCDRvRa Rx测小电阻或R RA3.选择电流表内、外接法的常用方法(1) 直接比接法：适用于 Rx、Ra、Rv的大小可以估计，当 Rx? Ra时，米用电流表 内接法，当Rx? Rv时，采用电流表外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法， 可记忆为大内小外”(2) 公式计算法当Rx .rarv或RX

16、RA时，用内接法；当RxRRA时，用外接法；当Rx二.RaRv时，两种接法效果相同。图5试触法：适用于Rx、Rv、Ra的阻值、关系都不能确定的情况，如图 5所示，电 压表的一接线端接a点，另一接线端分别接b、c两点，观察两电表的示数变化。若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流对电路影响大，应选用内接法；若 电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大， 应选用外接法。精典示例例4用伏安法测量某电阻Rx的阻值，现有实验器材如下：A. 待测电阻Rx：范围在58 Q额定电流0.45 AB. 电流表Ai：量程00.6 A(内阻0.2 Q)C. 电流表A2：量程03 A（内阻0.05 Q）

17、D. 电压表Vi:量程03 V（内阻3 k Q）E. 电压表V2：量程015 V（内阻15 k Q）F. 滑动变阻器R: 0100 QG. 蓄电池：电动势12 VH. 导线，开关为了较准确地测量，并保证器材安全，电流表应选，电压表应选，并画出电路图。解析待测电阻Rx的额定电流为0.45 A,应选电流表A1; Rx两Rx/3 000 Q _Rx8 QTQ二 375，RA二矿厅 40,RV R瓦瓦，因此选用电流表的外接1(y)|端最大电压Um = 0.45 3 V = 3.6 V，应选电压表 V1;由于瓦=法测电阻；因为电压表 V1量程小于3.6 V，且要较准确地测量，故变阻器 R应选择分压式接法

18、，其电路如图所示 答案 A1 V1见解析图针对训练3在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200愆电压表 的内阻约为2 kQ,电流表 的内阻约为10 Q，测量电路中电流表的连接方式如图6甲或乙所示，结果由公式 Rx= U计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的 示数。若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2,则填Rx1”或Rx2”更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1填 大于”等于”或 小于”真实值，测量值Rx2填 大于”等于”或小于”真实值。图6解析 因Rx = 2?q00 Q里10500 V= 0.5 V，串联电阻R分担的电压Ur= U Ug= 10 V 0.5 V =

19、9.5 V,所以串联电阻的阻值 RUr9.5 V1 X0-3 A9.5 k Q C正确，A错误。答案 C6. 如图2所示的伏安法测电阻的电路中，电压表的内阻为3 kQ,读数为3 V;电流表内阻为10 Q,读数为4 mA。待测电阻R的真实值等于（）图2A.750 QB.760 QC.1 000 QD.1 010 Q解析 R的真实值R=%，代入数据得R= 1 000 Q选项C正确。答案 C7. 如图3所示，有一个表头 G,满偏电流lg= 500 mA，内阻Rg = 200 Q,将它改 装为有01 A和010 A两种量程的电流表，求 R1、R2的阻值各为多大？ 解析 当公共端与1 A”端接入电路时，

20、满偏电流li= 1 A;当公共端与10 A ”端接入电路时，满偏电流12= 10 A;当公共端与1 A ”端接入电 路时，电阻Ri和R2串联，再与表头内阻Rg并联。由并联电路的特点可得Ri + R2= oli lg代入lg、li、Rg的数值，可得 Ri+ R2 = 200 当公共端与i0 A”端接入电路时，电阻R2与表头内阻Rg串联，再与电阻Ri并联。 由并联电路的特点可得lg(Rg+ R2) = (l2 lg)Ri，代入lg、l2、Rg的数值，可得R2+ 200 炉I9Ri由解得Ri = 20 Q R2= i80 Q答案 Ri = 20 Q R2= i80 Q能力提升8. 三个电阻Ri、R2

21、、R3按如图4所示连接，已知RiR2R3，贝U哪两点间的电阻最小()图4A. A与B两点间B. A与C两点间C. B与C两点间D. 无法判断解析 A、B间电阻RabR2，A、C间电阻RacR3，B、C间电阻RbcR2R3，所以A、C间电阻最小，选项 B正确，A、C、D错误。答案 B第I5页9. （多选）（2019大庆高二模拟）四个相同的小量程电流表 俵头）分别改装成两个电 流表Ai、A2和两个电压表Vi、V2。已知电流表Ai的量程大于A2的量程，电压表Vi的量程大于V2的量程，改装好后把它们按如图 5所示接入电路，则（）图5A. 电流表Ai的读数大于电流表A2的读数B. 电流表Ai指针的偏转角

22、小于电流表A2指针的偏转角C. 电压表Vi的读数小于电压表V2的读数D. 电压表Vi指针的偏转角等于电压表 V2指针的偏转角解析 Ai、A2处相当于表头和分流电阻四个元件并联，显然流过Ai、A2两电流表表头的电流相等，故两表指针偏转角相等，但两表头的读数分别为流过表头与分流电阻的电流之和，Ai的分流电阻小，电流大，A正确，B错误；Vi、V2表处 相当于两表头和各自的分压电阻四个元件串联，两表头指针偏角也相等，Vi表分压电阻大读数大，C错误，D正确。答案 AD10. 如图6所示，用伏安法测电阻Rx时，MN接在恒定电压上，当S接a点时电压表示数为i00 V，电流表示数为0.2 A;当S接b点时，电压表示数为i02 V，电流表示数为0.i2 A，图6（1）为了较准确地测定Rx，S应接在a点还是b点。（2）接在电路中的电流表的内阻为 a解析 开关接在a点和接在b点，电压表示数变化2 V，电流表示数变化0.08 A，2 0 08它们的相对变化分别为 云=0.02,灵=0.4，电流表的示数变化更大，说明电压 表的分流误差较大，