“不等式性质”教学设计(哈九十九中学 吕兰）

1、“不等式性质”教学设计设计意图：依据新课程标准的要求，数学新课程的基本理念为：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上有不同的发展。以这个理念为指导，使每位学生都能用数学的思想去解决实际生活中的问题，以我校“情境式四环节”教学为主导。本节课在学生合作探究之后，学生讲解，点评，在自主、探究、合作的过程中学会了数学知识，并培养了学生的表达水平。教学分析：1、教材分析：教材为初一学年下学期第六章第一节的内容，这个节在本章是基础知识，为后续学习不等式的解法打下了一定的基础。使学生慢慢理解不等式解法实际是根据不等式的性质得来的。2、学情分析： 学生学习了等式的性质，对等式的性质比较熟

2、悉，通过知识的迁移，能够较容易接受不等式的性质，并且学生学习了不等式及其解集，对不等式有一定的理解，学生的好奇、探究意识很强，能很快参与到学习中来。3、教学环境分析：本节课在多媒体教室实行，学生通过教师制作的教学课件实行学习即可。习题与检测题通过课件出示，学生通过板演,练习本实行.教学目标：知识目标：1、探索并掌握不等式的基本性质。 2、理解等式与不等式性质的联系与区别。过程与方法：自主探究，情境式教学法情感态度与价值观：通过对不等式性质的探索，培养学生的知识迁移水平，增强同学之间的合作与交流。教学重点：掌握不等式的性质及其应用教学难点：根据不等式的基本性质实行化简教学过程设计：教学流程教学流

3、程图：动手动脑当堂检测归纳总结完成目标巩固提升实现目标师生交流明确新知讨论归纳明确目标自主学习小组交流创设情境问题导入一、创设情境，问题导入：（课件出示）1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去） 同一个数 或 同一个式子，所得的结果仍是等式。2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。等式的基本性质2：等式的两边都乘以（或除以） 同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。从上面的回忆可知，等式有两条基本性质，那么不等式有没有类似的性质呢？回答是肯定的，有。我们今天的主要任务就是研究不等式有哪些性质？学生活动：讨论等式的性质。设计意图：让学生通过讨

4、论回答，巩固等式性质，为不等式性质的学习打下基础。二、讨论归纳，明确目标：学生归纳总结本节课的学习目标，教师出示学习目标。（课件出示）学生活动：学生总结学习目标设计意图：使学生有目的的去学习。了解本节课要解决的问题，要掌握的知识。带着目标参与到学习中去。三、自主学习，小组交流：学生自读教材74-78页内容，以小组为单位讨论交流预习提纲上的内容。设计意图：通过学生自主探究,使学生主动地去探索、掌握新知，从而脱离对老师的依赖，养成自主探究的习惯。四、师生交流，明确新知：1、规律探讨：（课件出示）用“”“3,5+2 3+2, 5-2 3-2 （2）-12,65 25 6(-5) 2(-5)（4）-2

5、3,(-2)6 36 (-2)(-6) 3(-6)根据发现的规律填空：当不等式两边加或减同一个数（正数或负数）时，不等号方向 （ ） 当不等式两边乘同一个正数时， 不等号方向 （ ）而乘同一个负数时 不等号方向 （ ）分别以表格的形式探讨不等式的三个性质，学生参与讨论，师生共同解决并明确不等式性质。不等式不等式的两边都加上（或减去）同一个数结果与原不等式比较不等号的方向是否改变了7 4加上5129没有改变34减去7103没有改变由上面的探讨我们能够得出：不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。这个性质能够用数学语言表示为：如果ab，那么ac b,那么ac bc不

6、等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数结果与原不等式比较不等号的方向是否改变了7 4乘以53520没有改变84除以421没有改变由上面的探讨我们能够继续得出：不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。这个性质能够用数学语言表示为：如果a0,那么acb,c0,那么acbc;练一练:1、如果x54，那么两边都 可得 x 1 2、在78 的两边都加上9可得 。3、在52 的两边都减去6可得 。4、在34 的两边都乘以7可得 。5、在80 的两边都除以8 可得 。 不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数结果与原不等式比较不等号的方向是否改变了7 4乘以53

7、520改变了84除以42 1改变了由上面的探讨我们可以继续得出：不等式的基本性质3: 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。这个性质可以用数学语言表示为：如果ab,cbc; 如果ab,c0,那么acb 的两边都乘以1可得 。2、探讨等式与不等式性质的区别与联系：（学生讨论，回答）3、例 1 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 xa或 xa的形式：（学生板演）（1）x23 （2）6x5x1（3）x5 （4）4x3（课件出示）学生活动：学生探讨交流，发表自己的见解、想法。设计意图：通过表格讨论，使学生一步步得出不等式的性质，在探讨的过程中，加深学生的印象，并使学生得到切身

8、体验，在师生交流中明确本节课的新知识。五、巩固提升，实现目标：（课件出示）试一试：用“”或“”填空：(1)a3_b3；(ab)；(3) (ab)； (4)a4_b4 (ab0) ；(5)若a0，b0，则ab_0； (6)若b0，则ab_a；(7)当a0 练一练：1、如果x24，那么两边都 可得 x 2 2、在78 的两边都加上6可得 。3、在52 的两边都减去7可得 。4、在34 的两边都乘以6可得 。5、在816的两边都除以8 可得 。 6、在不等式90的两边都除以9可得 。7、在不等式3 x3的两边都除以3可得 。8、在不等式612的两边都乘以3可得 。9、在不等式ab的两边都乘以1可得 。用一用：利用不等式的性质填”, “b,则2a+1 2b+1;(2)若-1.25y10,则y -8;(3)若a0,则ac+c bc+c;(4)若a0,b0,cb,用“”“2 (2)4x5 (4)8x+3-5(5)6x”“3,5+2 3+2, 5-2 3-2（2）-12,65 25 6(-5) 2(-5)（4）-2b,那么ac bc不等式性质2: 如果ab,c0,那么ac bc(或a/c b/c)不等式性质3: 如果ab,c”“