二元一次方程组的应用——行程问题(最新整理)

1、二元一次方程组的应用行程问题一、知识引入班级姓名 1、与路程问题有关的等量关系：路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度2、列方程解决问题的一般步骤：设列解验答二、新知巩固例 1 某车站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发 1h 后乙车出发，则乙车出发后 5h 追上甲车；若甲车先开出 20km 后乙车出发，则乙车出发 4h 后追上甲车，求甲乙两车的速度。（h=小时）解：设甲车每小时走x千米，乙车每小时走y千米x千5x千米米（1）ax+5x=5yb5y千米追上（2）ab20千米4x千米4y千米追20+4x=4y上例 2：甲、乙两人在周长为 400m 的环形跑道上练跑，如果同时、同地相向 同向出发，经

2、过 80 秒相遇；已知乙的速度是甲速度的 2/3，求甲、乙两人的速度。解：设甲的速度为x米/秒 ，乙的速度为y米/秒 ,依题意可得80x+80y=400y= 2x/380x80y解得：x=3y=2答：甲的速度为3米/秒，乙的速度为2米/秒。例 3：甲、乙两人从相距 36 千米的两地相向而行。如果甲比乙先走 2 小时， 那么他们在乙出发后经 2.5 小时相遇；如果乙比甲先走 2 小时，那么他们在甲出发后经 3 小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？ 36千米甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙2.5时共走路程甲乙设甲每小时走 x 千米，乙每小时走 y 千米1、第一次甲一共走了千米，乙一共走了千米

3、,他们走的路程与总路程之间的关系是；如果乙比甲先走 2 小时，那么他们在甲出发后经 3 小时相遇36千米甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行2时走的路程甲乙相遇2、第二次甲一共走了千米，乙一共走了千米，他们走的路程与总路程之间的关系是。变式：a、b 两码头相距 140 千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了 7 小时， 逆流用了 10 小时，求这艘轮船在静水中的速度和水流速。自学指导：1、题中的已知量有，未知量有。2、顺流船的航速：,逆流船的航速：。3、本题中的等量关系有哪些？4、解答过程：三、课后拓展1、a 市至 b 市的航线长 1200 千米，一架飞机从 a 市顺风飞往 b 市需 2 小 30分，

4、从 b 市逆风飞往 a 市需 3 小时 20 分，求飞机的速度与风速。2、a、b 两地相距 500 千米，甲、乙两车由两地相向而行。若同时出发则 5 小时相遇；若乙先出发 5 小时，则甲出发后 3 小时与乙车相遇。求甲、乙两车的速度。3、甲、乙两人分别从相距 20 千米的 a、b 两地相向而行，两小时后在途中相遇，相遇后，甲立即以原速返回 a 地，乙仍以原速向 a 地前进，甲返回 a 地时，乙离 a 地还有 2 千米。求甲、乙两人的速度。4、某跑道一圈长 400 米，若甲、乙两运动员从同一地点同时出发(甲的速度大于乙的速度)。方向相反时，每 32 秒钟相遇一次；方向相同时，每80 秒钟相遇一次

5、。求甲、乙两人的速度。5、甲、乙两人分别从相距 30 千米的 a、b 两地同时相向而行。经过 3 小时后相距 3 千米，再经过 2 小时，甲到 b 地所剩路程是乙到 a 地所剩路程的 2 倍。求甲、乙两人的速度。6、a、b 两地相距 20 千米，甲从 a 地向 b 地前进，同时乙从 b 地向 a 地前进，2小时后两人在途中相遇，相遇后甲返回 a 地，乙仍然向 a 地前进，甲回到 a 地后乙离 a 地还有 2 千米，求甲乙两人的速度。（借助线段图分析）“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people w

6、ho learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document is also edited by my