【人教版】六年级数学小升初测试卷（含答案）

1、人教版数学小升初模拟测试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一填空题（共10小题，每空1分，共21分）1一个十位数最高位上的数字既不是质数也不是合数，千万位上是最小的质数，千位上是最小的奇数，其它各位上的数字都是零，这个数写作 改写成有“万”作单位的数是 ，省略“亿”后面的尾数是 2.（2019宁波）甲:乙=3:4，乙:丙=5:6，甲:乙:丙= 3（2019永州模拟）一个数减少它的20%后是48，这个数是 4（2018春辛集市期末）银行卡上一般存入为正，支出为负，例如存入230元记作“+230元”小明妈妈的工资卡上有8000元，5月10日支出3000元，记作 ，5月25日又存入1500元此时工资卡

2、上有 元50.25吨 千克 200克 千克 42.2升 毫升 25.1千米 分米 0.6公顷 平方千米 18分钟 小时6（2019平舆县）把一根长8米的圆柱截成4个小圆柱，表面积比原来增加了42平方米，这个圆柱原来的体积是 立方米7（2019平舆县）在、0.142、14.3%、0.111这四个数中最大的数是 ，最小的数是 8（2018长沙）一幅江苏省交通地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是 在这幅地图上量得淮安区到南京市之间的距离是4.5厘米，一辆汽车以每小时100千米的速度从淮安区漕运广场开出，要 小时才能到达南京9（2019岳阳模拟）a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公因数是 ，最

3、小公倍数是 10一个袋子中有20只绿袜子、30只蓝袜子，40只白袜子，大小都一样不用眼睛看，至少摸出 只袜子，才能保证摸出的袜子中至少有1双袜子（颜色相同的两只袜子为一双）二判断题（共5小题，每小题1分，共5分）11下面两幅图都是轴对称图形 ( )12（2019春阳东区期中）一辆自行车打八折出售，就是说现在买这辆自行车比原价便宜20元( )13（2018秋白云区期末）在一个正方形内画一个最大的圆，正方形的面积是这个圆的 ( )14（2019春南海区校级期中）比值一定，比的前项和后项成正比例 ( )15（2012宁波）在地图上，上海在北京的南偏东约30的方向上，那么北京一定在上海的北偏西约30的

4、方向上 ( )三选择题（共5小题，每小题1分,共5分）16（2018漳平市校级模拟）在1、2.3、2、6、4、5%、23、9、51中，质数有（）个a1个b2个c3个d4个17（2019芜湖模拟）一米长的绳子，第一次用去米，第二次用去这根绳子的，两次用的绳子相比（）a第一次多b第二次多c两次一样多d不确定18a、b、c 都是非0自然数，如果abc，那么下列顺序正确的是（）aabcbbcaccabdacb19（2019株洲模拟）甲数是20，乙数是15，算式（2015）2025%表示（）a乙数比甲数少25%b甲数比乙数多25%c乙数是甲数的25%d甲数是乙数的25%20（2019株洲模拟）把一个圆柱

5、削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（）abc2倍四计算题（共30分）21直接写出得数（共12小题，每小题0.5分,共6分）6.5+0.58.23.25.8+4.2103.34.70.71.25822（2011春广南县校级月考）能简算的要简算（共6小题，每小题2分,共12分）111056（）4.8288+48.21.216.312.317.86（5.630.86）1.3723（2018南昌）解方程（共2小题，每小题3分,共6分）（1）0.4:0.3（6x）:1.5； （2）2（6+x）4x+624（2019春浦城县期中）计算下面立体图形的体积（共2小题，每小题3分,共6分）五操作

6、题（共1题，满分8分）25（2017东城区）一个直角三角形，三个顶点的位置分别是a（1，10）、b（1，6）、c（4，6）（小方格边长均为1厘米）在图中画出三角形abc画出将三角形abc绕b点顺时针旋转90后的图形画出将三角形abc按2:1放大后的图形若将三角形abc以ab为轴旋转一周可以得到一个圆维，这个图锥的体积是 立方厘米六解答题（共6题，共31分）26（2018秋西山区期末）一条公路长360m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？（列方程解）（共5分）27（2017渝北区）一个装满水的矿泉水

7、瓶，内直径是8厘米小亮喝了一些，水的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置放平无水部分高10厘米小亮喝了多少水？（共5分）28（共6分）小明和爷爷一起去操场散步，小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？（2）如果两人同时同地出发，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？ 29（共5分）（2019春泉州期中）小明的爸爸得到一笔3000元劳务费其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税，这笔劳务费一共要缴纳税款多少元？30（共5分）（2019春单县期末）运一批货物，运走的与剩下的比为3:7，如果再运走30吨，那么剩下的货物只占原有货物的，这批货物原

8、有多少吨？31（共5分）（2019株洲模拟）某小学六年级举行健美操比赛，参加比赛的女生比男生多28人结果男生全部获奖，女生则有25%的人未获奖，男女生获奖总人数为42人又已知参加比赛的人数与全年级人数的比是2:5该校六年级一共有多少人？32附加题:（共10分）（2014秋铜陵期中）在清冰雪工作中，某驻哈武警部队出动兵力600人参加三条街路的清冰雪劳动，其中a街路清冰雪的人数占此次出动兵力总人数的，余下的人参加b街路和c街路的清冰雪劳动，并且参加b街路清冰雪人数是参加a街路清冰雪人数的，参加c街路清冰雪人数是参加b街路清冰雪的人数的（1）求参加a街路的清冰雪劳动共有多少人？（2）求参加b街路和c

9、街路的清冰雪劳动各有多少人？（3）在a街路清冰雪过程中，因有其他工作需要，调走了此处的兵力后，附近的居民主动参加劳动，此时在a街路清冰雪的武警官兵人数比居民人数的3倍少6人，求参加清冰雪劳动的居民有多少人？参考答案一填空题（共10小题，每空1分，共21分）1一个十位数最高位上的数字既不是质数也不是合数，千万位上是最小的质数，千位上是最小的奇数，其它各位上的数字都是零，这个数写作10 2000 1000改写成有“万”作单位的数是10 2000.1万，省略“亿”后面的尾数是10亿【分析】既不是质数也不是合数的数是1，最小的质数是2，最小的奇数是1，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个

10、数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字【解答】解:此数写作:10 2000 1000；10 2000 100010 2000.1万；10 2000 100010亿故答案为:10 2000 1000，10 2000.1万，10亿【点评】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数注意:分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握；改

11、写和求近似数时要带计数单位2.（2019宁波）甲:乙=3:4，乙:丙=5:6，甲:乙:丙=15:20:24 【分析】甲乙两数的比是3:4，乙丙两数的比是5:6，根据比的基本性质，甲乙两数的比3:4=（35）:（45）=15:20；乙丙两数的比5:6=（54）:（64）=20:24所以甲乙丙三数的比为:15:20:24；据此解答【解答】解:甲:乙=3:4=（35）:（45）=15:20；乙:丙=5:6=（54）:（64）=20:24；甲:乙:丙=15:20:24；故答案为:15，20，24【点评】如果已知两甲乙、乙丙两数的比，那么可以根据比的基本性质求出三个数的比3（2019永州模拟）一个数减少

12、它的20%后是48，这个数是60【分析】根据题意，减少它的20%是48，即这个数的80%是48，列式解答即可得到答案【解答】解:48（120%），4880%，60答:一个数减少它的20%后是48，这个数是60故答案为:60【点评】解答此题的关键是确定一个数减少它的20%是48，即这个数的80%是48，求这个数用除法计算4（2018春辛集市期末）银行卡上一般存入为正，支出为负，例如存入230元记作“+230元”小明妈妈的工资卡上有8000元，5月10日支出3000元，记作3000元，5月25日又存入1500元此时工资卡上有6500元【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:存入记为正，

13、则支出为负，由此得出支出3000元就记为3000元；求现在小明妈妈工资卡上的钱数，就用原有的8000元减去支出的3000元再加上又存入的1500元即可【解答】解:支出3000元，记作3000元；小明妈妈工资卡上有:80003000+15006500（元）故答案为:3000元，6500【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负50.25吨250千克 200克0.2千克42.2升42200毫升 25.1千米251000分米0.6公顷0.006 平方千米 18分钟0.3小时【分析】（1）高级单位吨化低级单位千克，乘进率1000（2）低

14、级单位克化高级单位千克，除以进率1000（3）高级单位升化低级单位毫米，乘进率1000（4）高级单位千米化低级单位分米，乘进率10000（5）低级单位公顷化高级单位平方千米，除以进率100（6）低级单位分钟化高级单位小时，除以进率60【解答】解:（1）0.25吨250千克；（2）200克0.2千克； （3）42.2升42200毫升；（4）25.1千米251000分米； （5）0.6公顷0.006 平方千米；（6）18分钟0.3小时故答案为:250，0.2，42200，251000，0.006，0.3【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；

15、由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率6（2019平舆县）把一根长8米的圆柱截成4个小圆柱，表面积比原来增加了42平方米，这个圆柱原来的体积是56立方米【分析】根据题意，一根长8米的圆柱，截成4个小圆柱体，那么它的表面积增加的是6个底面积，即6个底面积是42平方米，由此求出它的底面积，再根据圆柱的体积公式解答即可【解答】解:42687856（立方米）答:这个圆柱原来的体积是 56立方米故答案为:56【点评】此题解答关键是理解表面积增加的部分就是分成4段多出的6个底面积，根据圆柱的体积公式解答7（2019平舆县）在、0.142、14.3%、0.111这四个数中最大的数是14.3

16、%，最小的数是0.111【分析】根据题目要求，应把、14.3%化成小数后再比较大小，最后得出最大的数和最小的数各是什么【解答】解:170.142857142857，14.3%0.1430.1430.1428571428570.1420.111即14.3%0.1420.111；故答案为:14.3%，0.111【点评】在有分数、小数和百分数的数中找出最大和最小的数，一般情况下都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题8（2018长沙）一幅江苏省交通地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是1:6000000在这幅地图上量得淮安区到南京市之间的距离是4.5厘米，一辆汽车以每小时100千米的速度从淮

17、安区漕运广场开出，要2.7小时才能到达南京【分析】（1）根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比（2）图上距离和比例尺已知，先依据“实际距离图上距离比例尺”求出两地的实际距离，再据数量关系“路程速度时间”即可求出汽车到达南京需要的时间【解答】解:（1）60千米6000000厘米，改写成数值比例尺是1:6000000；（2）4.527000000（厘米）27000000厘米270千米2701002.7（小时）答:改写成数值比例尺是1:6000000，要2.7小时才能到达南京故答案为:1:6000000，2.7【点评】本题考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系，依据行程问题中的基本数

18、量关系“路程速度时间”，关键是先求出两地的实际距离9（2019岳阳模拟）a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是ab【分析】非0的两个相邻的自然数一定互质，它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的积据此解答即可【解答】解:根据分析可得:相邻的两个自然数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的ab；故答案为:1，ab【点评】此题考查了两个相邻自然数的最小公倍数:两个自然数相邻，它们的最大公约数是1，它们的最小公倍数是这两个数的积10. 一个袋子中有20只绿袜子、30只蓝袜子，40只白袜子，大小都一样不用眼睛看，至少摸出44只袜子，才能保证摸出的袜子中至少有1双袜子（颜

19、色相同的两只袜子为一双）【分析】因为有3种颜色的袜子，若前3只不一样，则第4只一定与前3只中的一只一样，从而问题得解【解答】解:3+1=4（只）；答:至少取出4只，才能保证其中必有两只配成颜色相同的一双故答案为:4【点评】根据题干，可得颜色数+1，即可配成一对颜色相同的袜子二判断题（共5小题，每小题1分，共5分）11下面两幅图都是轴对称图形（判断对错）【分析】对称图形的意义:如果把一个图形沿一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形；据此进行判断【解答】解:根据轴对称图形的意义可知:第一幅图是轴对称图形，第二幅图不是轴对称图形；所以原题说法错误故答案为:【点评】此题

20、主要考查轴对称图形的意义和辨识12（2019春阳东区期中）一辆自行车打八折出售，就是说现在买这辆自行车比原价便宜20元（判断对错）【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了180%20%，由此判断【解答】解:八折是指现价是原价的80%，180%20%就是说现在买这辆自行车比原价便宜20%，而不能说是便宜了20元故答案为:【点评】本题关键是理解打折的含义:打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几13（2018秋白云区期末）在一个正方形内画一个最大的圆，正方形的面积是这个圆的（判断对错）【分析】在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径

21、等于正方形的边长，可设圆的半径为r，则圆的直径为2r，正方形的边长为2r，由此利用圆的面积公式和正方形的面积公式即可解答【解答】解:设圆的半径为r，则圆的直径为2r，正方形的边长为2r，圆的面积:r2正方形的面积:2r2r4r24r2（r2）4答:正方形的面积是这个圆的所以原题说法正确故答案为:【点评】此题主要考查的是正方形面积公式和圆的面积公式的灵活应用14（2019春南海区校级期中）比值一定，比的前项和后项成正比例（判断对错）【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，既然比值一定，就看比的前项和后项是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系【解答】解:前项:后项比值（一定），可以看出，

22、比的前项和后项是两种相关联的量，比的前项随后项的变化而变化，比值是一定的，也就是比的前项和后项相对应数的比值一定，所以比的前项和后项成正比例关系故答案为:【点评】此题考查了判断成正、反比例的方法:看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例15（2012宁波）在地图上，上海在北京的南偏东约30的方向上，那么北京一定在上海的北偏西约30的方向上正确（判断对错）【分析】按已知条件画出符合要求的图，据图即可进行判断【解答】解:如图所示，上海在北京的南偏东约30的方向上，则北京一定在上海的北偏西约30的方向上故答案为:正确【点评】解答此类题目

23、的关键是根据题意画出图形，利用数形结合解答三选择题（共5小题，每小题1分，共5分）16（2018漳平市校级模拟）在1、2.3、2、6、4、5%、23、9、51中，质数有（）个a1个b2个c3个d4个【分析】根据质数（又叫素数）的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）由此解答【解答】解:在1、2.3、2、6、4、5%、23、9、51中，素数有:2，23答:在这组数中素数有2和23故选:b【点评】此题考查的目的是使学生理解质数（素数）的意义，明确质数与合数是在非0自然数范围内，根据一个非0自然数因数个数的多少分成质数、合数和1三部分17（2019芜湖模拟）一米长的绳

24、子，第一次用去米，第二次用去这根绳子的，两次用的绳子相比（）a第一次多b第二次多c两次一样多d不确定【分析】比较两次用的绳子谁多谁少，由于第一次用的长度已知，只要求出第二次用的长度即可；第二次用去全长，把全长看成单位“1”，用乘法求出它的就是第二次用去的长度，再与第一次用去的长度比较即可【解答】解:第二次用去:1（米）；两次都是用去了米，用去的长度相同故选:c【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别:在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几18a、b、c 都是非0自然数，如果abc，那么下列顺序正确的是（）aabcbbcaccabdacb【分

25、析】由题意，令abc1，分别求得a、b、c的数值，进而比较大小即可【解答】解:令abc1，则a1，b1，c1，因1，所以bca；故选:b【点评】运用赋值法是解答判断题常用的方法，要掌握19（2019株洲模拟）甲数是20，乙数是15，算式（2015）2025%表示（）a乙数比甲数少25%b甲数比乙数多25%c乙数是甲数的25%d甲数是乙数的25%【分析】甲数是20，乙数是15，算式（2015）2025%中除法是15，也就是乙数是单位“1”，2015表示甲数比乙数多几，再除以乙数，就表示甲数比乙数多百分之几，由此求解【解答】解:甲数是20，乙数是15，算式（2015）2025%表示甲数比乙数多25

26、%故选:b【点评】解决本题注意观察算式，找出单位“1”，结合（大数小数）单位“1”进行求解20（2019株洲模拟）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（）abc2倍【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的体积的，由此即可得出消去部分的体积是圆柱体积的1【解答】解:削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，所以削去部分的体积是圆柱体积的:1故选:b【点评】此题考查了圆柱内削成的最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用四计算题（共30分）21直接写出得数（共12小题，每小题0.5分,共6

27、分）6.5+0.58.23.25.8+4.2103.34.70.71.258【分析】本题根据小数、分数的加法、减法、乘法与除法的运算法则计算即可；103.34.7可根据一个数减两个数等于减去这两个数的和的减法性质进行计算；0.71.258可根据乘法结合律计算【解答】解:6.5+0.57，8.23.25，5.8+4.210，103.34.72，1，0.71.2587，1，18，0，2【点评】完成本题要注意分析式中数据，然后快速准确得出答案22（2011春广南县校级月考）能简算的要简算（共6小题，每小题2分,共12分）111056（）4.8288+48.21.216.312.317.86（5.63

28、0.86）1.37【分析】先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后，算大括号里面的，最后算括号外面的把数变式，再用乘法分配律计算把数变式，再用乘法分配律计算利用a（bc）ab+c计算把除法变成乘法，再用乘法分配律计算先算小括号里面的，最后算括号外面的【解答】解:111056（）111056111033704.8288+48.21.24.8288+4.82124.82（88+12）4.82100482107.86（5.630.86）1.377.864.771.373.091.371.72【点评】本题主要考查分数四则混合运算的计算顺序和用简便方法计算的能力23（2018南昌）解方程（1）0.4:0

29、.3（6x）:1.5； （2）2（6+x）4x+6【分析】（1）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加上0.3x，再两边减去0.6，最后再同时除以0.3求解；（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时减去2x，再同时减去6，最后再同时除以2求解【解答】解:（1）0.4:0.3（6x）:1.5 0.61.80.3x 0.6+0.3x1.80.3x+0.03x 0.6+0.3x1.8 0.6+0.3x0.61.80.6 0.3x1.2 0.3x0.31.20.3 x4；（2）2（6+x）4x+6 12+2x4x+6 12+2x62x4x+62

30、x6 62x 622x2 x3【点评】本题主要考查学生运用等式的性质、比例的基本性质解方程的能力24（2019春浦城县期中）计算下面立体图形的体积【分析】（1）根据圆锥的体积公式:vr2h，把数据代入公式解答（2）根据圆柱的体积公式:vsh，再根据环形面积公式求出圆柱的底面积，然后把数据代入公式解答【解答】解:（1）3.143263.149656.52（立方米）；答:这个圆锥的体积是56.52立方米（2）3.14（42）2（22）253.144153.143547.1（立方厘米）；答:它的体积是47.1立方厘米【点评】此题主要考查圆锥、圆柱的体积公式的灵活用，关键是熟记公式五操作题（共1小题，

31、满分8分）25（2017东城区）一个直角三角形，三个顶点的位置分别是a（1，10）、b（1，6）、c（4，6）（小方格边长均为1厘米）在图中画出三角形abc画出将三角形abc绕b点顺时针旋转90后的图形画出将三角形abc按2:1放大后的图形若将三角形abc以ab为轴旋转一周可以得到一个圆维，这个图锥的体积是37.68立方厘米【分析】（1）根据数对确定位置的方法作三角形abc；（2）根据旋转的特征，找到三角形abc的三个关键点，分别绕b点顺时针旋转90，然后顺次连接，即得到三角形abc绕点b顺时针旋转90后的三角形（3）根据放大的特征，把图形按2:1放大后，各边是原来的2倍，原来ab占4格，放大

32、后为8格，原来bc占3格，放大后为6格（4）以ab为轴旋转一周组成底面半径r3cm，高h4cm的圆锥体，利用圆锥的体积公式计算即可【解答】解:如图:（1）如图三角形abc（2）图中红色线为绕点b顺时针旋转90后的三角形；（3）图中黑色线为三角形abc按2:1放后，各边长分别为ab:428（cm）bc:326（cm）ac:5210（cm）组成的三角形；（4）以ab为轴旋转一周组成底面半径r3cm，高h4cm的圆锥体，3.1432437.68（cm3）答:圆锥体的体积是37.68cm3故答案为:37.68【点评】本题主要考查图形的旋转和放大或缩小，关键找对关键点六解答题（共6题，共31分）26（共

33、5分）（2018秋西山区期末）一条公路长360m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？（列方程解）【分析】设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米，根据等量关系:甲队铺的柏油路+乙队铺的柏油路公路长360m，列方程解答即可得乙队每天铺柏油路的米数，再求甲队每天铺柏油路即可【解答】解:设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米，4x+41.25x360 4x+5x360 9x360 x40401.2550（米），答:甲、乙两队每天分别铺柏油50米、40米【点评】本题考查了列方程解应用

34、题，关键是根据等量关系:甲队铺的柏油路+乙队铺的柏油路公路长360m，列方程27（共5分）（2017渝北区）一个装满水的矿泉水瓶，内直径是8厘米小亮喝了一些，水的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置放平无水部分高10厘米小亮喝了多少水？【分析】因为原来瓶是装满水的，所以喝的水量就是倒置后无水部分的体积，根据圆柱体的体积公式:vsh（d2）2h，h10厘米，d8厘米带入计算，即可得解【解答】解:3.14（82）2103.1442103.141610502.4（立方厘米）502.4（毫升）答:小亮喝了502.4毫升水【点评】灵活应用圆柱体的体积公式来解决时间问题；明白无水部分的体积就是所喝水的体积是

35、解决此题的关键28（共6分）小明和爷爷一起去操场散步，小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？（2）如果两人同时同地出发，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？【分析】（1）把路程看作单位“1”，根据:路程时间速度，分别求出小明的速度和爷爷的速度，然后根据:路程速度之和相遇时间，解答即可；（2）把路程看作单位“1”，根据:路程时间速度，分别求出小明的速度和爷爷的速度，然后根据:路程差速度之差追击时间，解答即可【解答】解:（1）1（18+110）1（分钟）答:如果两人同时同地出发，相背而行，分钟后相遇（2）1（18110）140（分钟）答:如果两

36、人同时同地出发，相向而行，40分钟后小明超出爷爷整整一圈【点评】此题属于行程问题，明确把路程看作单位“1”，根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答29（共5分）（2019春泉州期中）小明的爸爸得到一笔3000元劳务费其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税，这笔劳务费一共要缴纳税款多少元？【分析】已知其中800元是免税的，应先求出缴纳个人所得税的部分，即（3000800）元，这部分钱按20%缴纳个人所得税，把它看作单位“1”，根据分数乘法的意义，那么他应缴纳个人所得税:（3000800）20%，据此解答【解答】解:（3000800）20%220020%440（元）答:这笔劳务费一共

37、要缴纳税款440元【点评】求出缴纳个人所得税的部分，乘上税率即可解决问题30（共5分）（2019春单县期末）运一批货物，运走的与剩下的比为3:7，如果再运走30吨，那么剩下的货物只占原有货物的，这批货物原有多少吨？【分析】本题货物的总吨数不变，所以把总吨数看作单位“1”，根据“运走的与剩下的比为3:7，”可得:这时剩下的吨数占总吨数，那么再运走的30吨对应的分率是:，然后根据分数除法的意义用30除以这个分率即可得出这批货物原有多少吨【解答】解:30（）30100（吨）答:这批货物原有100吨【点评】这种类型的应用题一般情况下要把不变的量看作单位“1”，有时要把“和”看作单位“1”，有时要把“差”看作单位“1”（如年龄问题），这样便于统一单位“1”，进而找到数量对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式计算31（共5分）（2019