八年级数学上册教案：探索多边形的内角和与外角和

1、八年级数学上册教案： 探索多边形的内角和与外角和教学目标 知识与技能：1. 会用多边形公式进行计算。2. 理解多边形外角和公式。过程与方法：经历探究多边形内角和计算方法的过程 , 培养学生的合作交流意识力 .情感态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值， 同时培养学生善于发现、 积极思考、 合作学习、勇于创新的学习态度。教学重点、难点与关键教学重点：多边形的内角和. 的应用 .教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程.教学关键 : 应用化归的数学方法, 把多边形问题转化为三角形问题来解决 .教学方法本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题

2、。教学过程 : 第 1页( 一 ) 探索多边形的内角和活动 1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。活动 2：从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线?他们将多边形分成多少个三角形 ?总结多边形内角和，你会得到什么样的结论 ?多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形 31180(3 - 2) 180四边形 4五边形 5六边形 6七边形 7n 边形 n活动 3: 把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗?总结多边形的内角和公式一般的，从n 边形的一个顶点出发可以引_条对角线，他们将 n 边形分为 _个三角形， n 边形的内角和等于180_。巩固练习

3、 : 看谁求得又快又准!( 抢答 )例 1: 已知四边形 ABCD， A+C=180，求 B+D=?( 点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。)第 2页( 二 ) 探索多边形的外角和活动 4：例 2 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和 . 五边形的外角和等于多少 ?分析： (1) 任何一个外角同于他相邻的内角有什系?(2) 五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少 ?(3) 上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系?解：五边形的外角和=_- 五边形的内角和活动 5：探究如果将例2 中五边形换成n 边(n 3), 可以得到同样的结果吗 ?也

4、可以理解为：从多边形的一个顶点A 点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A. 最后再转回出发时的方向。由于在这个运动过程中身体共转动了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个_角。所以多边形的外角和等于_。结论：多边形的外角和=_。练习 1：如果一个多边形的每一个外角等于30, 则这个多边形的边数是 _。练习 2：正五边形的每一个外角等于_，每一个内角等于 _。练习 3. 已知一个多边形，它的内角和等于外角和，它是几边第 3页形 ?( 三 ) 小结：本节课你有哪些收获?( 四 ) 作业：课本 P84：习题 7.3 的 2、6 题附知识拓展平面镶嵌( 五 ) 随堂练习 ( 练一练 )1、 n 边形的内角和等于_，九边形的内角和等于_。2、一个多边形当边数增加1 时，它的内角和增加() 。3、已知多边形的每个内角都等于150， 求这个多边形的边数 ?4、一个多边形从一个顶点可引对角线3 条，这个多边形内