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文档简介

1、义务教育课程标准实验教科书,人民教育出版社出版,20.2.2 方差(第1课时,第二十章 数据的表示,极差可以反映数据的波动范围,除此之外,统计中还常采用考察一组数据与它的平均数之间的差别的方法,来反映这组数据的波动情况,上面两组数据的平均数分别是,即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同,用图表整理这两组数据,分析你画出的图表,看看你能得出哪些结论,活动1,甲队的平均年龄分布,乙队的平均年龄分布,数据序号,数据序号,比较上面的两幅图可以看出,甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差巨大,乙队选手的年龄较集中地分布在平均年龄左右,那么我们从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢,为了刻画一组数据的波动大小,可以采

2、用很多方法,统计中常采用下面的做法,方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动就越小,设有n 个数据x1,x2,xn ,各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ,我们用它们的平均数,即用,来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差(variance),记作s2,两组数据的方差分别是,显然 ,由此可知甲队选手年龄的波动较大,这与我们从图看到的结果 是一致的,例1 在一次芭蕾舞的比赛中,甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧(天鹅湖),参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是,甲团 163 164 164 165 165 165 166 167,乙团 163 164 164 165 166 16

3、7 167 168,哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐,解: 甲乙两团演员的身高更分别是,活动2,练习,用条型图表示下列各组数据,计算并比较它们的平均数和方差,体会方差是怎样刻画数据的波动程度的,1)6666666,活动3,2)5 5 6 6 6 7 7,3)3 3 4 6 8 9 9,4)3 3 3 6 9 9 9,2、下面是两名跳远运动员的10次测验成绩(单位:m,在这10次测验中,哪名运动员的成绩更稳定?(可以使用计算器,小结,1、用,来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差,2、求一组数据的方差的解题步骤:(1)先求这组数据的平均数; (2)再求每个数据与平均数的差的平方;(3)后求这些平方数的 平均

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