3.4 实际问题与一元一次方程（配套问题）教学设计思想

1、课题：3.4 实际问题与一元一次方程（配套问题）教学设计本节知识是探究如何用一元一次方程解决实际问题。在前面我们结合实际问题已经学习了如何利用相等关系列出一元一次方程以及如何解一元一次方程，在此基础上我们进一步探究实际问题中的相等关系。在本章出现了很多题型如：行程问题、工程问题、配套问题、销售中的盈亏等，这对学生掌握用一元一次方程解实际问题造成了很大的困扰。通过本节课的学习，使学生明白对于使用一元一次方程解决实际问题的任何题型都能够找相等关系，并根据相等关系列出方程。在课堂中教师出示例题，启发学生思考，师生共同探讨，学生找等量关系，列出方程，教师出示巩固性练习，学生解答，达到巩固所学知识的目的

2、。教学目标：1知识与技能 利用相等关系建立数学模型列方程； 会用方程解决简单的实际问题，理解到建立方程模型的重要性；在建立方程解决实际问题时，我们体会到设未知数的意义。3情感、态度与价值观体会数学建模与实际的相互密切联系，增强数学建模思想。教学重点：解决实际问题时，利用相等关系列方程。教学难点：解决实际问题时，利用相等关系列方程。重难点突破：关键是弄清问题背景，分析题意，找出能够作为列方程依据的主要相等关系。教学方法：采用直观分析法、合作交流法、引导发现法及尝试指导法充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。教学过程：一、创设情境师：通过前几节课的学习，同学们回忆一下，使用一元

3、一次方程解实际问题的一般步骤是什么?生：1、设未知数，列出一元一次方程。2、解一元一次方程。3、检验方程的解是否符合实际题意。师：很好。很多同学们都觉得用一元一次方程解实际问题很难，那么难在那里呢？生：设未知数，列出一元一次方程。师：通过今天的学习，这些问题将得到很好的答案。教法说明：此节内容与前边内容联系不大，所以开门见山直接提出问题，同时也引起学生的注意和好奇，使学生带着问题进入今天的学习，激发了学生的求知欲。师：板书 一元一次方程与实际问题二、自主学习 1、某班共有学生49人，其中女生有x人，则男生有 人。2、某车间，每人每天生产零件100个，则x个工人每天生产 个零件。3、“一张课桌有

4、1个桌面和4条桌腿，为使每天加工的桌面数和桌腿数配套”，其中隐含的相等关系是：桌腿数= 桌面数。教法说明：设计这些问题其实是例1的分解，要求学生在课前预习时独立完成，如有不懂的已经自己跟组内成员交流。为本节的合作学习赢得时间。三、 合作探究：例1、某车间有22名工人，每人每天能够生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？（审）：1、你是怎么理解“每人每天能够生产1200个螺钉或2000个螺母。”这句话的？ 2、题目的已知量是什么？ 3、题目要求哪些未知量？ 4、本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即螺钉数

5、：螺母数= 化为相等关系是 螺钉数=螺母数（填倍数）。（设和列）： 解：设应安排x名工人生产螺钉， 名工人生产螺母。根据相等关系，列出方程 。 （解）： 解方程，得（验和答）：答：应安排 名工人生产螺钉， 名工人生产螺母。【总结】：1、这类问题中配套的物品之间具有一定的比例关系，通常从配套时的关系寻找相等关系，建立方程。 2、列一元一次方程解答实际问题的步骤是： 。 教法说明：以上问题虽然简单却很有必要，同时已引着学生走了第一步。这种做法适合初一学生的心理特点和思维特征，所以在这里我们低起点、小步子很有必要，同时这也注重了知识的获取过程。师：相等关系是什么？如何从配套的物品之间的比例关系寻找相

6、等关系？能够相互讨论。教法说明：找相等关系是列方程关键的一步。此环节学生先自己独立思考10分钟，然后再由各组组长的带领下，各自到各组的展板前把解题的完整过程写出来，组长尝试像小老师一样把思路讲解给同学听，同时，组员如有不明白的地方或有更好的方法能够在组内提出来，在组内一起讨论。 教法说明：通过以上环节，能够让学生充分体现自己的思路，所有的问题都是由学生共同讨论来解决。避免了老师满堂灌，学生被迫听的局面。四、 展示汇报 请一个同学在全班展示。教法说明：此环节目的是在全班统一解法，期间有学生讲得不够的地方，老师再加以点拨和强调。五、 达标检测1、 课本100页例1，如果设x名工人生产螺母，怎样列方

7、程？例1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？2、 制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12 m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？（分析：本题的配套关系是：桌面数：桌腿数= ）（学生活动：学生思考，自主探究。）教法说明：出示类似练习，使学生更深刻地掌握配套问题如何通过配套的比例关系找相等关系。六、小结： 1、你是如何找一般配套问题的相等关系的？ 2、列一元一次方程解答实际问题的步骤是教学反思：本节课主要学习关于“配套问题”的实际问题。本题来源于生活，又作用于生活，提供学生生活中熟悉的材料作背景，学生学习兴趣很高。自我感觉设计比较合理，题目适当，并注重知识的前后衔接，照顾更多的中差生。不足之处：过高估计学生，没想到学生找比例关系都困难，从比例关系得到等积式的相等关系也难，导致学生在课堂上出现了很多小问题