中考数学模拟题之锐角三角函数练习(最新整理)

1、2019 中考数学模拟题之锐角三角函数练习中考复习最忌心浮气躁，急于求成。指导复习的教师， 应给学生一种乐观、镇定、自信的精神面貌。要扎扎实实 地复习，一步一步地前进，下文为大家准备了 2019 中考数学模拟题的内容。一、选择题1. (2019 四川巴中，第 8 题 3 分)在 rtabc 中， c=90，sina=1/2 ，则 tanb 的值为( )a. 1b.3 c.1/2 d.2考点：锐角三角函数.分析：根据题意作出直角abc，然后根据 sina= ，设一条直角边 bc 为 5x，斜边 ab 为 13x，根据勾股定理求出另一条直角边 ac 的长度，然后根据三角函数的定义可求出 tanb.

2、2. (2019 山东威海，第 8 题 3 分)如图，在下列网格中，小正方形的边长均为 1，点 a、b、o 都在格点上，则 aob 的正弦值是( )a.1 b. 1/2c. 3/5d.2/3考点： 锐角三角函数的定义;三角形的面积;勾股定理分析： 作 acob 于点 c，利用勾股定理求得 ac 和 ab 的长， 根据正弦的定义即可求解.解答： 解：作 acob 于点 c.3.(2019 四川凉山州，第 10 题，4 分)在abc 中，若第 12 页|cosa|+(1tanb)2=0，则 c 的度数是( )a. 45 b. 60 c. 75 d. 105考点： 特殊角的三角函数值;非负数的性质：

3、绝对值;非负数的性质：偶次方;三角形内角和定理分析： 根据非负数的性质可得出 cosa 及 tanb 的值，继而可得出 a 和 b 的度数，根据三角形的内角和定理可得出 c 的度数.解答： 解：由题意，得 cosa=，tanb=1，4.(2019 甘肃兰州,第 5 题 4 分)如图，在 rtabc 中， c=90，bc=3，ac=4，那么 cosa 的值等于( )a.1/2 b.3/5 c. 2d.1/5考点： 锐角三角函数的定义;勾股定理.分析： 首先运用勾股定理求出斜边的长度，再利用锐角三角函数的定义求解.解 答 ： 解 ： 在 rtabc 中 ，c=90，ac=4，bc=3， 5.(20

4、19 广州,第 3 题 3 分)如图 1，在边长为 1 的小正方形组成的网格中， 的三个顶点均在格点上，则 ( ).(a) (b) (c) (d)【考点】正切的定义.【分析】 .【答案】 d6.(2019 浙江金华，第 6 题 4 分)如图，点 a(t，3)在第一象限，oa 与 x 轴所夹的锐角为 ，则 t 的值是【 】a.1 b.1.5 c.2 d.3【答案】c.【解析】7.(2019 滨 州 ， 第 11 题 3 分 ) 在 rtacb 中 ， c=90，ab=10，sina= ，cosa= ，tana= ，则 bc 的长为( )a. 6 b. 7.5 c. 8 d. 12.5考点： 解直

5、角三角形分析： 根据三角函数的定义来解决，由 sina= = ，得到bc= = .8.(2019 扬州，第 7 题，3 分)如图，已知 aob=60，点 p 在边 oa 上，op=12，点 m，n 在边 ob 上，pm=pn，若 mn=2，则om=( )a. 3 b. 4 c. 5 d. 6(第 1 题图)考点： 含 30 度角的直角三角形;等腰三角形的性质分析： 过 p 作 pdob，交 ob 于点 d，在直角三角形 pod 中， 利用锐角三角函数定义求出 od 的长，再由 pm=pn，利用三线合一得到 d 为 mn 中点，根据 mn 求出 md 的长，由 odmd 即可求出 om 的长.解

6、答： 解：过 p 作 pdob，交 ob 于点 d， 在 rtopd 中，cos60= = ，op=12，od=6，pm=pn，pdmn，mn=2，9.(2019 四川自贡，第 10 题 4 分)如图，在半径为 1 的o 中，aob=45，则 sinc 的值为( )a.1 b. 1/2c. 2d.3考点： 圆周角定理;勾股定理;锐角三角函数的定义专题： 压轴题.分析： 首先过点 a 作 adob 于点 d，由在 rtaod 中， aob=45，可求得 ad 与 od 的长，继而可得 bd 的长，然后由勾股定理求得 ab 的长，继而可求得 sinc 的值.解答： 解：过点 a 作 adob 于点

7、 d，在 rtaod 中，aob=45， od=ad=oacos45= 1= ， bd=obod=1 ，ab= = ，10.(2019 浙江湖州，第 6 题 3 分)如图，已知 rtabc 中， c=90，ac=4，tana= ，则 bc 的长是( )a.2 b. 8 c. 2 d. 4分析：根据锐角三角函数定义得出 tana= ，代入求出即可. 11.(2019 广西来宾，第 17 题 3 分)如图，rtabc 中， c=90，b=30，bc=6，则 ab 的长为 4 .考点： 解直角三角形.分析： 根据 cosb= 及特殊角的三角函数值解题.12.(2019 年贵州安顺，第 9 题 3 分

8、)如图，在 rtabc 中， c=90，a=30，e 为 ab 上一点且 ae：eb=4：1，efac 于 f， 连接 fb，则 tancfb 的值等于( )a.30 a b.45 c.60 d.15考点： 锐角三角函数的定义.分析： tancfb 的值就是直角bcf 中，bc 与 cf 的比值， 设 bc=x，则 bc 与 cf 就可以用 x 表示出来.就可以求解. 解答： 解：根据题意：在 rtabc 中，c=90，a=30，efac， efbc，ae：eb=4：1，=5，设 ab=2x，则 bc=x，ac= x.13.(2019 年广东汕尾，第 7 题 4 分)在 rtabc 中，c=9

9、0， 若 sina= ，则 cosb 的值是( )a. 1b.3 c. 2d.-1分析：根据互余两角的三角函数关系进行解答. 考点： 解直角三角形分析： 根据三角函数的定义来解决，由 sina= = ，得到bc= = .8.(2019 扬州，第 7 题，3 分)如图，已知 aob=60，点 p 在边 oa 上，op=12，点 m，n 在边 ob 上，pm=pn，若 mn=2，则om=( )a. 3 b. 4 c. 5 d. 6(第 1 题图)考点： 含 30 度角的直角三角形;等腰三角形的性质分析： 过 p 作 pdob，交 ob 于点 d，在直角三角形 pod 中， 利用锐角三角函数定义求出

10、 od 的长，再由 pm=pn，利用三线合一得到 d 为 mn 中点，根据 mn 求出 md 的长，由 odmd 即可求出 om 的长.解答： 解：过 p 作 pdob，交 ob 于点 d， 在 rtopd 中 ，cos60= = ，op=12， od=6，pm=pn，pdmn，mn=2，9.(2019 四川自贡，第 10 题 4 分)如图，在半径为 1 的o 中，aob=45，则 sinc 的值为( )a.1 b. 1/2c. 2d.3考点： 圆周角定理;勾股定理;锐角三角函数的定义专题： 压轴题.分析： 首先过点 a 作 adob 于点 d，由在 rtaod 中， aob=45，可求得 a

11、d 与 od 的长，继而可得 bd 的长，然后由勾股定理求得 ab 的长，继而可求得 sinc 的值.解答： 解：过点 a 作 adob 于点 d，在 rtaod 中，aob=45， od=ad=oacos45= 1= ， bd=obod=1 ，ab= = ，10.(2019 浙江湖州，第 6 题 3 分)如图，已知 rtabc 中， c=90，ac=4，tana= ，则 bc 的长是( )a.2 b. 8 c. 2 d. 4分析：根据锐角三角函数定义得出 tana= ，代入求出即可. 11.(2019 广西来宾，第 17 题 3 分)如图，rtabc 中， c=90，b=30，bc=6，则

12、ab 的长为 4 .考点： 解直角三角形.分析： 根据 cosb= 及特殊角的三角函数值解题.12.(2019 年贵州安顺，第 9 题 3 分)如图，在 rtabc 中， c=90，a=30，e 为 ab 上一点且 ae：eb=4：1，efac 于 f， 连接 fb，则 tancfb 的值等于( )a.30 a b.45 c.60 d.15考点： 锐角三角函数的定义.分析： tancfb 的值就是直角bcf 中，bc 与 cf 的比值， 设 bc=x，则 bc 与 cf 就可以用 x 表示出来.就可以求解. 解答： 解：根据题意：在 rtabc 中，c=90，a=30，efac， efbc，a

13、e：eb=4：1，=5，设 ab=2x，则 bc=x，ac= x.13.(2019 年广东汕尾，第 7 题 4 分)在 rtabc 中，c=90， 若 sina= ，则 cosb 的值是( )a. 1b.3 c. 2d.-1分析：根据互余两角的三角函数关系进行解答.14.(2019 毕节地区，第 15 题 3 分)如图是以abc 的边 ab 为直径的半圆 o，点 c 恰好在半圆上，过 c 作 cdab 交 ab 于 d.已知 cosacd= ，bc=4，则 ac 的长为( )a. 1 b.4c. 3 d.2考点： 圆周角定理;解直角三角形分析： 由以abc 的边 ab 为直径的半圆 o，点 c

14、 恰好在半圆上，过 c 作 cdab 交 ab 于 d.易得 acd=b，又由 cosacd=，bc=4，即可求得答案. 解答： 解：ab 为直径， acb=90，acd+bcd=90，cdab， bcd+b=90， acd，cosacd= ，cosb= ，15.(2019 年天津市，第 2 题 3 分)cos60 的值等于( )a. 1/2b. 1c.3 d.5考点： 特殊角的三角函数值.分析： 根据特殊角的三角函数值解题即可. 二、填空题1. (2019 年贵州黔东南 11.(4 分)cos60= .考点： 特殊角的三角函数值.2. (2019 江苏苏州,第 15 题 3 分)如图，在ab

15、c 中， ab=ac=5，bc=8.若 bpc=bac，则 tanbpc= .考点： 锐角三角函数的定义;等腰三角形的性质;勾股定理分析： 先过点 a 作 aebc 于点 e，求得 bae=bac，故bpc=bae.再在 rtbae 中，由勾股定理得 ae 的长，利用锐角三角函数的定义，求得 tanbpc=tanbae= .解答： 解：过点 a 作 aebc 于点 e，ab=ac=5，be=bc=8=4，bae=bac，bpc=bac，bpc=bae.在 rtbae 中，由勾股定理得3.(2019 四川内江，第 23 题，6 分)如图，aob=30，op 平分aob，pcob 于点 c.若 o

16、c=2，则 pc 的长是 .考点： 含 30 度角的直角三角形;勾股定理;矩形的判定与性质.专题： 计算题.分析： 延长 cp，与 oa 交于点 q，过 p 作 pdoa，利用角平分线定理得到 pd=pc，在直角三角形 oqc 中，利用锐角三角函数定义求出 qc 的长，在直角三角形 qdp 中，利用锐角三角函数定义表示出 pq，由 qp+pc=qc，求出 pc 的长即可. 解答： 解：延长 cp，与 oa 交于点 q，过 p 作 pdoa，op 平分 aob，pdoa，pcob， pd=pc，在 rtqoc 中，aob=30，oc=2，qc=octan30=2 = ，apd=30，在 rtqp

17、d 中 ，cos30= = ， 即 pq= dp= pc， 4.(2019 四川宜宾，第 16 题，3 分)规定：sin(x)=sinx，cos(x)=cosx，sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny. 据此判断下列等式成立的是 (写出所有正确的序号)cos(60sin75sin2x=2sinxsin(xy)=sinxcosycosxsiny.考点： 锐角三角函数的定义;特殊角的三角函数值.专题： 新定义.分析： 根据已知中的定义以及特殊角的三角函数值即可判断.解答： 解：cos(60)=cos60=，命题错误;sin75=sin(30+45)=sin30cos45+cos30s

18、in45= + = + =，命题正确;sin2x=sinxcosx+cosxsinx2sinxcosx，故命题正确;sin(xy)=sinxcos(y)+cosxsin(y)=sinxcosycosxsiny，命题正确.5.(2019 甘肃白银、临夏,第 15 题 4 分)abc 中，a、b 都是锐角，若 sina= ，cosb=，则 c= .考点： 特殊角的三角函数值;三角形内角和定理.分析： 先根据特殊角的三角函数值求出 a、b 的度数，再根据三角形内角和定理求出 c 即可作出判断.解答： 解：abc 中，a、b 都是锐角 sina= ，cosb=，6. ( 2019 广西贺州，第 18 题 3 分)网格中的每个小正方形的边长都是 1，abc 每个顶点都在网格的交点处，则sina= .考点： 锐角三角函数的定义;三角形的面积;勾股定理.分析： 根据正弦是角的对边比斜边，可得答案.解答： 解：如图，作 adbc 于 d，ceab 于 e，由勾股定理得 ab=ac=2 ，bc=2 ，ad=3 ，希望为大家提供的 2019 中考数学模拟题的内容，能够对大家有用，更多相关内容，请及时关注!“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who l