数据的波动导学案

1、八年级数学导学案教导处 主备人 备课组长 教研组长 姓 名 班 级 编 号 使用时间 数据的波动一、 基础知识1、 什么是极差、方差、标准差？方差的计算公式是什么？极差是指 。方差是指 。标准差是指 。方差的计算公式 。2、分别计算下列两组数据的方差与标准差：（1）1，2，3，4，5 （2）103 102 98 101 99一、 合作探究（一）概念的引入1、问题提出为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）为

2、：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 把这些数据表示成下图：（1） 你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？（2） 求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线（3） 从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？（4） 如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸

3、公司应购买哪家公司的鸡腿？说明你的理由！如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量数据如图：（1） 丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？（2） 如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？2、知识归纳（1）极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差（2）方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即： 注：是这一组数据x1，x2，xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根（3）数学上，数据的离散程度可以用极差、方差或标准差刻画，一般说来，

4、一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定（4）方差的计算过程： 说明：方差与标准差均有单位，标准差的单位与已知数据的单位相同，使用时应当标明单位，方差的单位是已知单位的 ，使用时可以不标明单位(二) 议一议我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好？某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛.该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表：12345678910甲的成绩（cm）585596610598612597604600613601乙的成绩（cm）613618580574618593585590598624（1）

5、 他们的平均成绩分别是多少？（2） 甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？（3） 这两名运动员的运动成绩各有什么特点？（4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？（5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？注：现实生活中并不是方差越小越好应具体分析标准差对于问题的影响。三、巩固练习 1、甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下： 甲队：178 177 179 179 178 178 177 178 177 179 乙队：178 177 179 176 178 180 180 178 176 178哪支仪仗队队员的身高更为整齐？你是怎么判断的？2、如图是某一天A、B两地的气温变化图。A地 B地根据上图回答以下问题：（1） 这一天A、B两地的平均气温分别是多少？（2） A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？（3） A、B两地的气候各有什么特点？3、某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：12345678选手甲的成绩（秒）12.112.412.812.5