5分式总复习课件1

1、概念,分式,分式有意义,分式的值为零,分式约分,分式通分,分式方程,增根,1,分式的定义,2,分式,有,意义的条件,分式,无,意义的条件,3,分式值为,0,的条件,A,形如,其中,A ,B,都是整式,B,且,B,中含有字母,B0,B = 0,A=0,且,B 0,A0 ,B0,或,A0, B0,A0 ,B0,或,A0,4,分式,分式,A,B,0,的条件,A,0,的条件,B,2,3,3,2x,2x,x,1,下列各式,1) (2) (3) (4) (5,1,2x,2x,3,x,是分式的有,3,个,2,下列各式中,x,取何值时,分式有意义,1) (2) (3,X,1,1,1,X + 2,X -1,X,

2、2,2x+3,x,2,x,1,且,x1,x,为一切实数,3,下列分式一定有意义的是,B,A B C D,X+1,X+1,X,2,1,x,2,X,2,1,X,1,1,X,1,4,当,x .y,满足关系,2x=y,2x + y,时,分式,2x,y,无意义,5,当,x,为何值时,下列分式的值为,0,X-4,X -3,1) (2,X-3,X+1,X=-3,X=4,1,分式的基本性质,不变,一个不为,0,的整式,分式的分子与分母同乘以,或除以,分式的值,用式子表示,A,B,其中,M,为,不为,0,A X M,B X M,A,B,A,M,B,M,的整式,A,2,分式的符号法则,A,B,A,B,A,A,B,

3、A,A,B,B,B,B,A,B,1,写出下列等式中的未知的分子或分母,1,a+b,a,2,ab,ab,a,2,b,2,下列变形正确的是,A B,a,a,2,b,b,2,C D,2-x,X-2,X-1,1-x,3,填空,a-b,c-d,a+b,d-c,2,ab+b,2,a+b,ab,2,b,ab+1,a-b,a,2,b,a,a,2,4,2,2a+b,a+b,x +y,x+y,x-y,x-y,C,4,与分式,m,m,的值相等的分式是,A,m,m,m,m,m,m,下列各式正确的是,A,x,y,x,y,x,X,y,x,y,y,X,y,x,y,X,y,x,y,x,y,X,y,x,y,X,y,X,y,x,

4、y,X,y,m,m,6,若,x,y,的值均变为原来的,C,是原来的,保持不变,则分式,的值,x,y,xy,是原来的,不能确定,7,已知分式,a,a,b,的值为,若,a,b,的值都扩大到原来的倍，则扩大后分式的值是,5/3,1,约分,把分子、分母的最大公因式,数,约去,2,通分,把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式,关键是找,最简公分母,各分母所有因式的最高次幂的积,2,y,2,6x,2(a-b,1) (2,3,2,8(b-a,27xy,1,约分,3,m,2,4m+4,m,2,4,2,计算,1) (2,x,y,a-1,6a,2,b,_,9ab,2,c,a,2,2a+1,约分与通分的,依据,都

5、是,分式的基本性质,6,a,2,1,1,已知,x,y,2,3,Z,4,试求,x+y-z,x+y+z,2,已知,1,1,x,y,5,求,2x-3xy+2y,x+2xy-y,的值,的值,3,已知,x + =3,求,x,2,的值,2,1,1,x,变,已知,x,2,3x+1=0,变,已知,x+ =3,1,x,求,x,求,x,2,1,x,2,x,2,x,4,x,2,1,的值,的值,两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母,用符号语言表达,a,c,ac,b,d,bd,a,c,a,d,ad,用符号语言表达,b,d,b,c,bc,两个分式相除，把,除式的分子和分母颠倒位置,后再与被

6、除式相乘,4,x,y,1,3,ab,5,a,b,2,2,3,2,2,3,y,2,x,2,c,a,2,3,4,a,4,a,1,a,2,2,a,1,a,2,4,4,cd,4,解,9,6,x,x,2,2,x,3,x,4,x,4,x,2,16,4,x,4,x,2,9,6,x,x,2,2,x,2,16,x,3,4,x,x,4,x,4,4,x,2,3,x,2,4,x,x,2,2,x,4,x,4,x,3,2,x,2,x,x,3,x,2,x,2,x,4,x,x,6,2,x,2,2,x,8,注意,乘法和除法运算时,分子或分母能,分解的要分解，结果要化为最简分式,分式的加减,同分母相加,B,C,B,C,A,A,A

7、,B,C,BD,CA,BD,AC,A,D,AD,AD,AD,异分母相加,通分,在分式有关的运算中，一般总是先把分子,分母分解因式,注意：过程中，分子、分母一般保持分解因,式的形式,4,3,1,a,a,x,1,2,x,1,2,x,1,1,x,4,x,1,2,x,1,x,2,1,x,1,5,x,2,2,x,1,x,1,x,y,x,y,6,计算,2,x,x,y,x,xy,2,x,y,x,y,解,x,x,y,x,2,xy,2,2,x,y,x,y,x,y,x,x,y,x,x,y,x,x,y,x,y,x,y,2,x,xy,2,2,2,2,2,0,x,x,6,1,7,当,x = 200,时，求,2,x,3,

8、x,3,x,x,的值,解,当,x,x,6,1,x,3,x,2,3,x,x,x,2,x,6,x,x,x,3,x,x,3,3,x,x,3,2,x,9,x,3,x,3,x,3,x,x,3,x,x,3,x,x = 200,时,原式,200,3,200,203,200,x,3,A,B,8,已知,2,2,求,A,B,x,2,x,2,x,2,整数指数幂有以下运算性质,1,a,m,a,n,a,m+n,a0,2,a,m,n,a,mn,a0,3,ab,n,a,n,b,n,a,b0,4,a,m,a,n,a,m-n,a0,n,5,a,n,6,b,a,时,b,n,b0,当,a0,a,0,1,7)n,是正整数时,n,n,

9、a,属于分式,并且,a,a,1,n,a0,1,下列等式是否正确,为什么,a,n,n,n,m,n,m,n,1)a,a,a,a,(2,a,b,b,2. 0.000000879,用科学计数法表示为,3,如果,2,x,1,4,有意义，则,3,2,2,3,4,2,10,2,10,5,a,n+1,b,m,2,a,n,b=a,5,b,3,则,m,n=_,计算,a,b,6,2,1,b,a,2,2,3,ab,a,a,b,1,解分式方程的思路是,分式,方程,去分母,复习回顾一,整式,方程,2,解分式方程的一般步骤,1,在方程的两边都乘以,最简公分母,约去分母,化成,整式方程,2,解这个整式方程,3,把整式方程的根

10、代入,最简公分母,看结果是不,是为零，使,最简公分母为零的根是原方程的增根,必,须舍去,4,写出原方程的根,1,解分式方程,3,x,1,1,0,1,x,4,4,x,2,3,x,x,2,x,1,2,2,x,1,x,1,例,2,已知,x,3,x,2,2,A,A,x,2,B,x,2,2,求,A,B,B,5,1,解方程,1,x,5,x,3,x,1,x,1,0,x,2,2,x,2,x,2,1,8,x,2,4,x,0,3,2,1,有增根，则增根,5,若方程,2,x,4,x,2,应是,6,解关于,x,的方程,2,ax,3,2,x,2,x,4,x,2,产生增根，则常数,a,7,已知,x,1,A,B,2,x,2

11、,x,x,x,2,求,A,B,复习回顾二,列分式方程解应用题的一般步骤,1,审,分析题意,找出研究对象，建立等量关系,2,设,选择恰当的未知数,注意单位,3,列,根据等量关系正确列出方程,4,解,认真仔细,5,验,不要忘记检验,6,答,不要忘记写,例,1,一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰,好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定,3,天，现在由,甲、乙两队合作,2,天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定,日期内完成,问规定日期是几天,解,设规定日期为,x,天，根据题意列方程,2,x,1,x,x,3,请完成下面的过程,例,2,已知轮船在静水中每小时行,20,千米,如果此船在某江中顺流航

12、行,72,千米所用,的时间与逆流航行,48,千米所用的时间相,同，那么此江水每小时的流速是多少千,米,解,设江水每小时的流速是,x,千米，根据,题意列方程,72,48,20,x,20,x,请完成下面的过程,例,3,某人骑自行车比步行每小时多走,8,千,米,如果他步行,12,千米所用时间与骑车,行,36,千米所用的时间相等，求他步行,40,千米用多少小时,解,设他步行,1,千米用,x,小时，根据题意列,方程,12,36,x,x,8,请完成下面的过程,例,4,甲乙两人分别从相距,36,千米的,A,B,两地相向而行,甲从,A,出发到,1,千米时发现有东西遗忘在,A,地，立即返回,取过东西后又立即从,

13、A,向,B,行进，这样两人恰好在,AB,中点,处相遇。已知甲比乙每小时多走,0.5,千米，求二人的速度,各是多少,36,千米,A,1,千米,B,路程,甲,乙,速度,时间,18,1,2,x,0,5,分析：等量关系,t,甲,t,乙,18,1,2,x,0,5,18,1,2,x,0,5,18,18,x,x,18,x,学以致用,1,水池装有两个进水管，单独开甲管需,a,小时注,满空池,单独开乙管需,b,小时注满空池，若同时打,开两管，那么注满空池的时间是,B,小时,A,1,a,b,ab,B,a,b,1,1,C,a,b,1,D,ab,3,甲加工,180,个零件所用的时间，乙可以加工,240,个零件，已,知甲每小时比乙少加工,5,个零件，求两人每小时各加工的零,件个数,解：设甲每小时加工,x,个零件，则乙每小时加工,依题意得,180,x,240,x,5,请完成下面的过程,x+5,个零件,甲,15,乙,20,6,当,x,为何值时,分式,2x (x-2,1,有意义,X0,且,x,2,7,要使分式,2,1-x,5x (x+2,2,值为,0,X=2