八年级数学下册《18.2.1矩形第2课时》导学案(无答案)

1、班 姓名第小 18.2.1 矩形 第 2 课时【学 目 】1.会 明矩形的两个判定定理。能根据矩形的定 和判定定理判定四 形是否 矩形，能 行有关的 和 算2. 察、猜想、 明矩形判定定理的 程，会有条理的 理。在探究矩形的 程中加深 平行四 形的理解.【重点】矩形的判定【 点】：矩形的判定及性 的 合 用一、【 学】【 探究一】用定 判定四 形是矩形 教材本 中的第一个“思考”前内容，思考、 、合作交流后 解决下列 ：1.利用矩形的定 可以作 矩形判定方法 ？如果可以，怎么判定？2. 合平行四 形的判定方法，利用定 明一个四 形是矩形，可以有哪些方法？【 】有一个角是的是矩形 .【 探究二】

2、矩形的判定定理 教材本 中的第2 个“思考”内容，思考、 、合作交流后解决下列 ：1.你能否通 研究矩形性 定理的逆命 得判定四 形是矩形？并完成表格矩形性 矩形判定矩形的 交 相等猜想 1：矩形的四个角都是直角猜想 2：2.你会 明你的猜想 ？完成下列 ：（ 1）画两个 度相等并互相平分的 段，并把它 的四个 点 次 接， 个四 边形是不是矩形？（ 2） 把上述 中的条件和 用符号 言借助 形表述出来。（ 3）你能 明 2 中表述的 ？ 看。【知 接】”【学法指 】1. 证 明 矩形 的 判 定 定 理 ，因 前面只 学 过 矩 形的定 ，所以用 矩 形 定义 去 证 明 .2. 由 于 对

3、 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩形，所以 角线 互 相 平 分 且 相 等 的四 边 形 也 可 以 作 为 矩 形 的 一 种 判 定 方法 。 做的 一位很有名 望的木工 傅招收了两 名徒弟一天 傅有事外 出两徒弟就 自己在家 用两 四 形的 料 各做了一扇 矩形式的 完事之后两 人都 方 的 不是矩 形而自己的 是矩形 甲 ：“我用 直尺量 个 的两条 角 它 的 度相 等所以我 个四 形 就是矩形 乙 ：“我用 角尺量我的 任意三个 角 它 都是直角所 以我 个四 形 就是 矩形” 根据他 的 你能 肯定 的 一定是矩形 ？第 69 页班级姓名第小组（4）如果一个四边形

4、有三个角都是直角，则由内角和定理， 可知第四个角也是,由于两组对角分别相等的四边形是四边形，由矩形的定义句可知这个四边形是.【归纳总结】对角线的平行四边形是矩形，对角线的四边形是矩形，有三个角是的四边形是矩形。【讨论】 对角线相等的四边形ABCD 是矩形吗？【合作探究】互动探究 1：能判断四边形是矩形的条件是（）A、两条对角线互相平分B、两条对角线相等C、两条对角线互相平分且相等D、两条对角线互相垂直 互动探究 2：顺次连 接任意四边形ABCD 各边中点得四边形互动探究 3： 已知：如图，已知 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点 E、F、 G、

5、H. 求证： (1) 四边形 EFGH 是矩形 .(2) 猜想 EG 与 FH 之间的关系；并证明你的猜想.B互动探究4：在 ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过点O 作直线 MN BC ，设MN 交 BCA 的角平分线于点E，交 BCA 的外角 ACG 平分线于点F（ 1）试说明 EO=FO ；（ 2）当点 O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并说明理由EFGH ，要使 四边形 EFGH 为矩形，可添加条件【问题生成】【整理收获】第 70 页班级姓名第小组【方法归纳与交流】欲证一个平行四边形是矩形，可先在平行四边形这个条【教 (学)反思】件下，在通过或来证明它是一个矩形 .

6、【导学测评】基础题初显身手1.下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（ 1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（ 2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）（ 3）四个角都相等的四边形是矩形；（）（ 4）对角线相等的四边形是矩形；（）(5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（ 6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（ 7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（ ）（ 8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩E能力题挑战自我AD2、如图 ,EB=EC,EA=ED,AD=BC, AEB= DEC, 证明 :四边形 ABCD是矩形BC3.如图，已知矩形 ABCD 的对角线 AC ，BD 的相交点 O，E、 F、 G、H 分别是 OA 、OB 、 OC、OD 的中点求证：四边形EFGH 是矩形拓展题勇攀高峰4.如图 .点 M 是矩形 ABC