仿人机器人原理与设计.pptx

1、仿人机器人原理与设计 Principle and Design of Humanoid Robot,主讲：张小明,The Army Armored Force Academy of PLA,第一章 仿人机器人概述 第二章 仿人机器人的运动学与动力学分析 第三章 仿人机器人的常用传感器 第四章 仿人机器人的执行器 第五章 仿人机器人的控制与轨迹规划 第六章 简单仿人机器人制作,课时安排,The Army Armored Force Academy of PLA,Principle and Design of Humanoid Robot,The Army Armored Force Academ

2、y of PLA,仿人机器人的运动学与 动力学分析,Principle and Design of Humanoid Robot,第二章,1 仿人机器人的结构 2 仿人机器人的运动学分析 2.1 位置和姿势的表示 2.2 坐标的变换 2.3 齐次坐标变换 2.4 正运动学分析 2.3 逆运动学分析 3 仿人机器人的动力学分析,第二章主要内容,The Army Armored Force Academy of PLA,The Army Armored Force Academy of PLA,1.仿人机器人的结构,The Army Armored Force Academy of PLA,髋关节

3、类似球副,1.1 人体结构分析（以下肢为例,The Army Armored Force Academy of PLA,膝关节受力是体重的1.58倍,1.1 人体结构分析,The Army Armored Force Academy of PLA,1）踝关节关节窝结构灵活性好适应不同路面。 2）踝关节侧翻角度不大，保证稳定性,1.1 人体结构分析,The Army Armored Force Academy of PLA,1.1 人体结构分析,The Army Armored Force Academy of PLA,自由度 DOF（Degrees of Freedom） Number of

4、independent motions that are allowed to the body,刚体的6个自由度,1.2 仿人机器人结构,The Army Armored Force Academy of PLA,仿人机器人简化的连杆模型、自由度和坐标系 （各部分简化为质量均匀、现状规则的刚性连杆，关节间无摩擦,1.2 仿人机器人结构,The Army Armored Force Academy of PLA,1.2 仿人机器人结构,The Army Armored Force Academy of PLA,仿人机器人的连杆模型二维视图 （忽略径向平面和侧向平面的耦合作用，分别研究,1.2

5、仿人机器人结构,The Army Armored Force Academy of PLA,2.仿人机器人的运动学分析(Kinematics,运动学模型是指仿人机器人的各关节角度和连杆位姿之间的关系，它是仿人机器人步态规划和运动控制的基础,正运动学是指根据仿人机器人的各关节角度求各连杆的位姿，常用方法D-H方法,逆运动学是指根据各连杆的位姿求解各连杆关节的角度，即根据髋关节、膝关节和踝关节的位姿，通过连杆间的几何位置等关系求解各关节的角度,The Army Armored Force Academy of PLA,2.1 Representation of Position and Attit

6、ude 位置和姿态的表示 Description of Position,The Army Armored Force Academy of PLA,Description of Orientation,2.1 Representation of Position and Attitude,The Army Armored Force Academy of PLA,相对参考系A，坐标系B的原点位置和坐标轴的方位，分别由位置矢量(Position Vector) 和旋转矩阵(Rotation Matrix) 描述。这样，刚体的位姿（位置和姿态）可由坐标系B来描述，即,Description of

7、 Frames,2.1 Representation of Position and Attitude,The Army Armored Force Academy of PLA,2.2 Coordinate Transformation 坐标变换,平移坐标变换 (Translation Transform,The Army Armored Force Academy of PLA,旋转坐标变换 (Rotation Transform,2.2 Coordinate Transformation 坐标变换,The Army Armored Force Academy of PLA,2.2 Coo

8、rdinate Transformation 坐标变换,Rotation about an axis,绕z轴旋转,The Army Armored Force Academy of PLA,2.2 Coordinate Transformation 坐标变换,Rotation about an axis,绕z轴旋转,The Army Armored Force Academy of PLA,2.2 Coordinate Transformation 坐标变换,复合变换 (Composite Transform,The Army Armored Force Academy of PLA,2.3

9、Homogeneous Transformation of the Coordinate Frames 齐次坐标变换,齐次坐标就是将一个原本是 n 维的向量用一个 n+1 维向量来表示。一个向量的齐次表示是不唯一的，比如齐次坐标8,4,2、4,2,1表示的都是二维点2,1。 齐次坐标提供了用矩阵运算把二维、三维甚至高维空间中的一个点集从一个坐标系变换到另一个坐标系的有效方法,The Army Armored Force Academy of PLA,Homogeneous Transformation Matrix Form,2.3 Homogeneous Transformation of

10、the Coordinate Frames 齐次坐标变换,The Army Armored Force Academy of PLA,2.3 Homogeneous Transformation of the Coordinate Frames 齐次坐标变换,Homogeneous Transformation of Translation 空间中的某点用矢量ai+bj+ck描述，该点也可表示为： 对已知矢量 u=x,y,z,wT 进行平移变换所得的矢量 v 为,The Army Armored Force Academy of PLA,2.3 Homogeneous Transformati

11、on of the Coordinate Frames 齐次坐标变换,Homogeneous Transformation of Rotation,绕轴轴不变， 自轴取余弦； 余轴用sin( ) 符号看象限,The Army Armored Force Academy of PLA,The Army Armored Force Academy of PLA,例已知点 u=7i+3j+2k，将 u绕 z 轴旋转90得到点 v，再将点 v 绕 y轴旋转90得到点w，求点v、w的坐标,解,The Army Armored Force Academy of PLA,若改变旋转次序，首先使 u 绕 y

12、轴旋转90,再绕 z 轴旋转90,会使 u 变换至与 w 不同的位置w1,旋转次序对变换结果的影响,The Army Armored Force Academy of PLA,2.4 正运动学模型,正运动学是指根据仿人机器人的各关节角度求各连杆的位姿，常用方法D-H方法,为解决两相连且可相互运动连杆间坐标转换问题， Denavit 和Hartenberg 在1955 年提出一种建模方法，即D-H 法。这种方法在机器人的每个连杆上都固定一个坐标系，然后用44的齐次变换矩阵来描述相邻两连杆的空间关系，通过依次变换最终推导出末端执行器相对于基坐标系的位姿，从而建立机器人的运动学方程,Denavit

13、J, Hartenberg RS. A kinematic notation for lowerpair mechanisms based on matrices. Asme Journal of Applied Mechanics, 1955: 215-221,The Army Armored Force Academy of PLA,设仿人机器人的连杆 i 绕其局部坐标系的 x、y、z 轴的转动角度分别为x、y、z，它的局部坐标系原点在其母连杆局部坐标系中的位置向量为 p= px、py、pz T，则它在其母连杆局部坐标系中的齐次变换矩阵为,2.4 正运动学模型,The Army Armor

14、ed Force Academy of PLA,2.5 逆运动学模型,逆运动学是指根据各连杆的位姿求解各连杆关节的角度，即根据髋关节、膝关节和踝关节的位姿，通过连杆间的几何位置等关系求解各关节的角度,逆运动学是机器人运动学研究的重点，想要让机器人达到某种姿势或者某种运动过程，就需要对执行元件，比如电机、液压马达等旋转器件进行角度控制，让每个关节的角度发生指定的变化，相应的连杆或者末端机构就会运动到指定的位置。所以，根据连杆位姿求出各关节的角度是机器人控制的基础,The Army Armored Force Academy of PLA,右腿逆运动学计算示意图,2.5 逆运动学模型,以右腿为例，

15、设右腿踝关节俯仰和滚动角度分别为1、2，膝关节角度为3 ，髋关节的滚动、俯仰和偏摆角度分别为4、5 、 6,The Army Armored Force Academy of PLA,2.5 逆运动学模型,假定仿人机器人的髋部中心（不是髋关节）和右脚踝关节的位姿已知，分别为图中的 (p1 , R1) 和的 (p7 , R7)，髋部中心到髋关节的距离为Whip ，大腿长度和小腿长度分别为 Lth ， Lsh,髋关节的位置为,髋关节在踝关节坐标系中的位置为,则髋关节和踝关节之间的距离为,The Army Armored Force Academy of PLA,2.5 逆运动学模型,在踝、膝、髋关

16、节组成的三角形中，根据余弦定理有,则,记小腿和踝髋关节位置向量的夹角为,The Army Armored Force Academy of PLA,2.5 逆运动学模型,在踝关节坐标系中，根据髋关节的位置向量 p 可以求得踝关节的俯仰角度 1 和滚动角度 2,踝关节的位姿矩阵 R7 和髋关节中心的位姿矩阵 R1 之间的关系为,The Army Armored Force Academy of PLA,2.5 逆运动学模型,对比左边矩阵元素，可得髋关节的各角度,展开,The Army Armored Force Academy of PLA,3.仿人机器人的动力学分析(Dynamics,动力学模

17、型是指各关节的角度、角速度和角加速度与驱动力矩，关节受力之间的关系。主要用于求解各关节的驱动力矩，常用方法拉格朗日方法,The Army Armored Force Academy of PLA,刚体动力学Dynamics of a Rigid Body,Langrangian Function L is defined as: Dynamic Equation of the system (Langrangian Equation): where qi is the generalized coordinates, represent corresponding velocity, Ti stand for corresponding torque or force on the ith coordinate,Kinetic Energy,Potential Energy,The Army Armored Force Academy of PLA,单脚支承时连杆模型的径向视图,The Army Armored Force Academy of PLA,The Army Armored Force Aca