八年级数学下册6.2.1平行四边形的判定课件新版北师大版.pptx

1、北师大版八年级数学下册,6.2 平行四边形的判定（1,复习引入,1.平行四边形的定义是什么,2.平行四边形有哪些性质,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,平行四边形的对边平行且相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分； 平行四边形的邻角是互补的； 平行四边形是中心对称图形， 两条对角线的交点是它的对称中心,问题情境,小华家准备安装一块平行四边形的装饰玻璃ABCD，但他不小心碰碎了一部分，他只好拿着剩下的玻璃去玻璃店，聪明的技师很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗,动手实践,取四根木条，其中两根长度相等，另两根长度也相等，能否在平面内将这四根木条首尾顺次

2、相接搭成一个平行四边形？说说你的理由,定理 两组对边分别相等的四边形平行四边形,定理证明,已知：如图1-(1)，在四边形ABCD中，ABCD,BCAD,求证：四边形ABCD是平行四边形,图1,证明:如图1-(2)，连接BD 在ABD和CDB中， ABCD，ADCB，BDDB， ABDCDB.（SSS） 1=2，3=4 ABCD，ADCB. 四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义,议一议,1）取两根长度相等的细木条，你能将它们摆放在 一张纸上，使得这两根细木条的四个端点恰好是一个 平行四边形的四个顶点吗,2）如果四边形有一组对边相等，那么还需添加什么条件，才能使它成为平行四边形,定理 一组

3、对边平行且相等的四边形是平行四边形,符号“ ” ，读作：平行且等于,定理证明,求证：四边形ABCD是平行四边形,图2,证明：如图2-(2)，连接AC. ABCD， BACACD. 又 ABCD，ACCA BACDCA. BCAD. 四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边 形是平行四边形,定理证明,还可以这样证明,证明：如图3连接AC. ABCD， BACDCA. ABCD, ACCA, ABCCDA. DACBCA. ADBC， 四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义,当添加一组对边平行时,议一议,当添加一组对角相等时,四边形ABCD不是平行四边形,四边形ABCD不是平行四边

4、形,例题解析,例1 已知：如图4，在平行四边形ABCD中，E、F分 别是AD和BC的中点 求证：四边形BFDE是平行四边形,图4,证明： 四边形ABCD是平行四边形， AD=CB (平行四边形的对边相等)， AD/BC (平行四边形的定义). E、F分别是AD和BC的 中点,ED=FB. 又EDBF, 四边形BFDE是平行四边形,巩固训练,1.已知四边形ABCD，有以下四个条件：ABCD； ABCD；BCAD； BCAD.从这四个条件 中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法 有（ ）种. A.6 B.5 C.4 D.3 2.如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC.找出图 中的

5、平行四边形，并说明理由,C,四边形ABDE，BCDE是平行四边形,理由：对边平行且相等,小结感悟,通过本节课的学习，大家都有那些收获,1.两组对边分别相等的四边形平行四边形. 2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 3.学会了转化的思想. 4.学会了利用判定定理解决简单的实际问题.,达标测试,A组： 1.不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A.ABCD，ADBC B.ABCD，ABCD C.ABCD，ADBC D.ABCD，ADBC 2.如图，四边形ABCD中，AD=BC，A+B=180， 那么四边形ABCD是平行四边形吗？说说你的理由,B组： 4.用两个全等的三角尺(30，6

6、0)你能拼出平行 四边形吗？说明理由 5（2014凉山州）如图，分别以RtABC的直角边 AC及斜边AB向外作等边ACD，等边ABE 已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF,1）试说明AC=EF； （2）求证：四边形ADFE是平行四边形,达标测试,参考答案,1.C 2.是平行四边形，由A+B=180可知ADBC； 又因AD=BC，所以四边形ABCD是平行四边形. 3.证明： ABCD，BFDE AF=CE. 又 ABCD，即AFCE. 四边形AECF是平行四边形,4,5.证明：（1）RtABC中，BAC=30， AB=2BC， 又ABE是等边三角形，EFAB， AB=2AF AF=BC， 在RtAFE和RtBCA中,AFEBCA（HL）， AC=EF； （2）ACD是等边三角形， DAC=60，AC=AD， DAB=DAC+BAC=90 EFAD， AC=EF，AC=AD， EF=AD， 四边形ADFE是平行四边形,参考答案,作业,