人教版七年级上册第2讲数轴、相反数、倒数讲义(无答案)

1、第 2 讲 数轴、相反数与倒数类【知识要点】1数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。利用数轴比较数的大小：数轴右边的数总比左边的数大。2 相反数 的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数例如+3 与 -3互为相反数，其中-3 是 +3 的相反数零的相反数是0正数的相反数是负数, 负数的相反数是正数. 在一个数的前面添加“+”号 , 仍然与原数相同；在一个数的前面添上“ - ”号 , 就成为原数的相反数。注意：写代数式的相反数时要注意添括号，如2a 的相反数应写成(2a) 。3 多重符号的化简 : 一个正数的前面不管有多少个“+”号 , 都可以把它们全部

2、去掉；一个正数的前面有偶数个“ - ”号 , 也可以把“ - ”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“- ”号 , 则化简符号后只剩下一个“- ”号 .4相反数的几何意义：互为相反数的两个数在原点的两旁，且离原点的距离相等零的相反数是原点5相反数的性质：若a 与 b 互为相反数，则 a b 0 ；反之，若 ab 0 ，则 a 与 b 互为相反数互为相反数的两数商为-1 ，（ 0 除外），即若 a 与 b 互为相反数，则 b1(b0)a6. 倒数的定义：乘积是1 的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，例如2 与 3互为倒数，其32中 3是 2 的倒数乘积是 -1 的两个数互为负倒数。231

3、 除以一个数（零除外）的商，叫做这个数的倒数，这是求一个求倒数的方法；如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于 1这是判定两个数是互为倒数的方法【典型例题】例 1如下图所示，数轴中正确的是（）例 2、试比较10，1， 0.03 ， 0，3，33%的大小，并用“0 ”连接1起来。 101-0.31 1A3BCD例 3、 (1) 2与互为相反数 ,2,(1) 的相反数是.的相反数是5(2)a 的相反数是,a 3的相反数是,n1的相反数是.例 4、如果 a,b 表示有理数 , 在什么条件下 ,ab 与 ab 互为相反数 .例 5、化简下列符号 :(1)4 1(2)1 1(3)1(4)1522【经典练

4、习】一、选择题1下列所画数轴中正确的是（）12 345B-1 01D01 230 1AC第 1页2下面说法中正确的是（）在 4 与 3 之间没有负数；在 0 与 1 之间有无数个数；在 4 与 3 之间没有其它整数；在 0 与 1 之间没有负数A、B、C、D、3下面说法正确的是（）A、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示出来B 、数轴上右边的数表示正数，左边的数表示负数C 、数轴上离开原点距离越远的点所表示的数越大D 、 0 是最小的正整数4如果一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数5下列说法正确的是（）A、2 是 2 的相反数B、2 是 2 的相反数

5、C 、 2 的相反数是2D、 +3 的相反数是3二、填空题6 +3 的相反数是， 3 的相反数是，3 的相反数是，3 的相反数是7 a2 的相反数是， 2a 的相反数是8用“”或“”填空（ 1）若 a 是正数，则a0（ 2）若 a 是负数，则a0（ 3）若a 是正数，则 a0（ 4）若a 是负数，则 a09在数轴上用点A 表示 3，则点 A 到原点的距离是，到原点的距离距离等于3 的点表示的数为10比较下列各组数的大小：（ 1） 3.50； （ 2） 2.80；（ 3）55 1.59 ；6；（ 4） 1.957（ 5） 56；（ 6）10.3；（ 7） 7.17 1；（ 8） 7.17 177

6、31111三、解答题11在下图中，点 A、 B、 C、D、 E、 F、 O各表示什么数？AEBOCFDB 到原点的距离大12有理数 x, y 在数轴上的对应点如下图所示，图中0 为原点，且 A 到原点的距离比-2-1y ；0123（ 1）在数轴上表示出x 和（ 2）试把 x, y,0,x,y 这五个数从大到小用“”连接起来13画图表示一个点从数轴上的原点开始，按下列条件移动两次后到达BOA的终点，并说出它是表示什么数的点yx（ 1）向右移动3 个单位长度，再向右移动2 个单位长度；（ 2）向右移动3 个单位长度，再向左移动4 个单位长度；（ 3）向左移动3 个单位长度，再向右移动4 个单位长度

7、；（ 4）向左移动3 个单位长度，再向左移动2 个单位长度第 2页14观察数轴，然后回答下列问题：（ 1）有没有最小的有理数？有没有最大的有理数？若有，请写下来。（ 2）有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？若有，请写下来。（ 3）有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？若有，请写下来。课后作业1若 a 是小于 1的正数 , 用“ ”号将 a,a,1,1 ,0,1,1 连接起来为.aa2一个有理数的相反数与它自身的和为()A 可能是负数B一定为正数C必为非负数D 一定为 03下列说法正确的是()A 有理数不是正数就是负数B 0是最小的有理数C 正数和负数统称为有理数D1 是分数也是有理数74关于 0, 下列说法正确的个数有()个 . 0 既不是正数 , 也不是负数 ;零既不是整数 , 也不是分数 ; 0 不是自然数 , 但它是整数 .A 0B 1C 2D 35下列说法正确的是()A 一个有理数不是正数 , 就是负数B整数一定是正数C 最小的整数是 0D自然数是整数6有理数的集合是 ()A 正数和负