《曲线测设》PPT课件.ppt

1、第七章曲线测设,工程测量学,71概述 当道路的方向发生改变时，需要用曲线予以连接。曲线测设是道路工程测量最主要的内容之一。 曲线按性质分类：平曲线、纵曲线。 平曲线按形式分类：圆曲线、缓和曲线、复曲线、反向曲线、回头曲线、卵型曲线、凸型曲线等，见图71。 纵曲线按形式分类：圆曲线、抛物线等。 平曲线测设的主要方法：偏角法、切线支距法（直角坐标法）、极坐标法、全站仪曲线测设法、RTK坐标测设法等，目前应用较多的是全站仪曲线测设方法和偏角法。其中，直角坐标法的基本原理为各种坐标测设方法提供了模型转换基础。 竖曲线测设的主要方法：水准法、光电测距三角高程法。其中，竖曲线测设主要以水准法为主，若用光电

2、测距三角高程法时对部分点位要用水准法予以检查,工程测量学,复曲线,反向曲线,回头曲线,螺旋线,凸曲线,卵型曲线线,图71,工程测量学,72单圆曲线的测设 单圆曲线简称圆曲线，若按常规方法测设，通常分两步进行，即：圆曲线主点（起控制作用的点）的测设和曲线细部点的测设。 一、圆曲线要素及计算 见图72，圆曲线的半径R、偏角、切线长T、曲线长L、外矢距E、切曲差q，通称为圆曲线要素。 R、是已知数据。R是在线路设计中按线路等级及地形条件等因素选定的，是线路定测时测定的。其余元素按下列关系式计算，即,图72,例1：R1025、R800m，则可计算出： T72.92m、L145.45m、E3.32m q

3、0.39m,工程测量学,二、圆曲线主点及主点里程的计算 见图72，圆曲线的主点为：直圆点ZY、曲中点QZ、圆直点YZ。 各主点里程的计算：各主点里程依据交点（JD）的里程计算。设交点里程为JDDK，则各主点的里程为,图72,例2：JD里程为DK11+295.78，其它数据同例1，则可计算出各主点的里程为,ZYDKJDDKT QZDKZYDKL/2（72） YZDKZYDKL JDDKTq （检核,ZY DKJD DK11+295.78-72.92ZY DK11+222.86 QZ DKZY DK11+222.86+72.72QZ DK11+295.58 YZ DKZY DK11+222.86+

4、145.45YZ DK11+368.31 检核 YZ DKJD DK11+295.78+72.92-0.39 YZ DK11+368.31,工程测量学,在计算各主点里程时应注意，交点里程（JD DK）应是交点延线路中线方向至线路起点的距离。若是折线距离，其应减去从线路起点开始经由所有曲线线路的切曲差，即,注：i2）（73,工程测量学,注意：主点是线路曲线段的骨架点，具有控制线路曲线的作用；在用常规方法测设曲线的细部点时，主点又起到检核作用。因此，必须精心的测设曲线各主点,三、圆曲线主点的测设 见图74，测设圆曲线各主点的步骤如下： 1）在交点（JD）置仪，以线路方向（转点桩或交点桩）定向，即确

5、定切线方向； 2）从JD点起沿视线方向量分别取切线长T，确定ZY点和YZ点； 3）后视YZ点，用正、倒分中法正拨（右偏）或反拨（左偏）90/2（图中的角）； 4）沿分中点视线方向量取外矢距E，确定QZ点,工程测量学,四、圆曲线细部点的测设 圆曲线细部点的测设方法较多，有：偏角法、切线支距法、弦线偏距法、弦线支距法、割线法、全站仪坐标测设法、RTK坐标测设法等，本节主要讲授偏角法、切线支距法、弦线偏距法。 1.偏角法 偏角法实质是角度与距离交会的一种方法。如图75所示。 1）测设元素：给定的点间距l（以直代曲的长度）、曲线点的偏角i 。i（以度为单位）的计算公式如下,式中：lii点至ZY点间的曲

6、线弧长。 由于曲线半径R较大，相邻两个测设点间的弧长所对的圆心角较小，使得弦长C（测设时为10m、20m或50m）和弧长之差很小（通常小于量距误差），所以，实际测设时均以弦长代替弧长,图75,工程测量学,2）测设步骤（见图76） （1）在ZY点整置仪器，照准交点JD，度盘置0； （2）拨角1（注意：正拨角，还是反拨角），延视线方向量取长l，确定1点，钉木桩并以小钉标志点位； （3）拨角2，从已测设的1点开始，量长l，其端点恰与视线相交，确定2点，钉入木桩并以小钉标志点位； （4）按上方法进行其它各点的测设，直至QZ点（QZ点也要按此方法放出，用以检查测设质量及调整其它各点,图76,工程测量学,

7、3）检查与调整（见图77），方法与步骤为： 由于测设时各种误差的累积，致使详细测设时的曲中点QZ与主点测设时的QZ点不重合，其距离称为曲线测设的闭合差f。 f沿QZ点切线方向的分量称为纵向闭合差fx,其相对允许值为1/2000；f沿QZ点向径方向的分量称为横向闭合差fy,其允许值为10cm。若测设满足上述精度要求，则对各点按与距离成正比例关系进行点位调整；否则，应对测设点进行检查，修正粗差点和错误点,图77,调整的步骤如下： （1）确定调整方向：与QZ（细部测设）至QZ（主点测设）的方向一致； （2）确定调整量：调整量按与距离成正比例分配，即,工程测量学,上面述及的方法为整桩法，各点测设完后一

8、定要注意补齐百米桩。补设百米桩可直接依据测设的邻近点及里程内插。如ZY DK11+368.22，点间距为20m。若整桩法第1点为DK11+388.22、第2点为DK11+408.22，各点调整后需要补设百米桩DK11+400。 为防止丢失百米桩，也可采用湊整方法，即对测设的第1点进行里程湊整，但湊整距离不得大于规定的点间距，各点测设方法同整桩法。见图78,图78,如上例，若采用湊整方法测设，则第1点里程应湊整为DK11+380.22，其偏角按对应弧长l111.78m计算，其它点以l20m弧长为基准计算,工程测量学,2.切线支距法（直角坐标法） 切线支距法：建立以ZY点（或YZ点）为原点，以切线

9、方向（指向JD点）为x轴、向径方向为y轴的独立直角坐标系，并依据点间距l计算各测设点的独立直角坐标，再用支距法实际测设各点位的方法,见图79。 这种方法为实现由全站仪、RTK进行坐标放样提供了坐标转换模型基础,图79,1）测设元素：由给定的点间距l（以直代曲的长度），计算各测设点的坐标x、y，即,工程测量学,2）测设步骤（见图710） （1）在ZY点整置仪器，照准JD点确定切线方向，沿此方向依次量取x1、x2、，得点1、2、，并临时标定之； （2）分别在垂足点1、2、整置仪器，照准JD点拨直角，并沿对应视线方向量取y1、y2、，得测设点1、2、，钉入木桩并以小钉标志点位； （3）曲线细部点测设

10、结束，应对点间距予以检查，使其点位误差合乎要求，否则，对误差超限点位，应予重新测设、调整,图710,4）在确认各点位正确后，若有百米桩未测设，需要用其邻近的曲线细部点，用直线内插的方法测设，并分别钉入点位桩与标志桩,工程测量学,3.弦线线支距法（见图711） 当线路工程位处狭长地带或地下线路工程掘进时适用此方法。 1）测设元素(曲线点间距为l,图711,工程测量学,2）测设步骤(曲线点间距为l) （1）见图712。在ZY点置仪，倒镜照准直线转点桩，纵转望远镜确定切线方向； （2）沿此方向量取长S1，确定l点，在l点作支距d1后标定1点； （3）在1点置仪，倒镜照准ZY点后纵转望远镜，确定弦线延

11、长方向，并沿此方向量取长S2，确定2点； （4）以直线12为基线、2点为起点支距d2，标定2点； （5）其它各点的标定方法与2点的标定方法相同，如此直至标定完整条曲线,图712,工程测量学,4.弦线线偏距法（见图713） 当线路工程位处狭长地带或地下线路工程掘进时适用此方法。 1）测设元素(曲线点间距为l,图713,工程测量学,2）测设步骤(曲线点间距为l) （1）见图714。在ZY点置仪，倒镜照准直线转点桩，纵转望远镜确定切线方向； （2）沿此方向量取长S1，确定l点，在l点作支距d1后标定1点； （3）在1点置仪，倒镜照准ZY点后纵转望远镜，确定弦线延长方向，并沿此方向量取长l弦，确定2点

12、； （4）以1点为圆心、l弦长为半径画弧，再以2点为圆心、d2长为半径画弧，两弧交点即为2点，并予标定； （5）其它各点的标定方法与2点的标定方法相同，如此直至标定完整条曲线,图714,工程测量学,73缓和曲线 车辆由直线进入圆曲线行驶时会产生离心力，故在圆曲线上要用外侧超高的方法克服离心力。离心力的大小与行车速度、曲线半径等因素有关，半径愈小离心力愈大，外侧超高也应愈大。为了保证行车安全和延长车辆使用寿命等，外侧超高应有一个渐变的过程，在等级线路中，通常在直线和圆曲线之间插入一段半径由渐变到R（或由R渐变到）的曲线缓和曲线。缓和曲线可以是螺旋线、三次抛物线等空间曲线。目前，我国公路、铁路通常

13、用螺旋线作为缓和曲线,一、缓和曲线的基本公式 缓和曲线上任一点的曲率半径为,当l为缓和曲线全长ls时，R，则,常数C与车速V(km/h)有关，目前我国公路采用式（714），那么缓和曲线长ls为,工程测量学,二、切线角（或偏向角）公式 见图715。对于微分弧段dl有,三、缓和曲线的参数方程 建立如图715所示的独立直角系。对于微分弧段dl的分量dx、dy有,图715,当l=ls时，切线角为,工程测量学,因是小量，故对sin、cos 进行级数展开得,722）式即为缓和曲线的参数方程，特别地当l=ls时缓和曲线终点的坐标为（723）式,图715,将上式代至（720）式得,工程测量学,74具有缓和曲线

14、的圆曲线（综合曲线）测设 当圆曲线两端插入缓和曲线后，圆曲线应内移一段距离，才能使缓和曲线与直线衔接。而内移圆曲线，可采用移动圆心或缩短半径的方法来实现。我国在公路、铁路的曲线测设中，通常采用内移圆心的方法，见图716,若P火车自重、b轨距、F离心力与车重力的合力、h0超高，V-车速（km/h）则：h0/Fb/P 而Fmv2/R、Pmg，那么：h0Fb/P11.8v2/R 一般取平均速度主最高速度的80%，则： h0Fb/P7.8V2max/R 如V120km/h、R1200m，则h0=142mm,图716,工程测量学,一、具有缓和曲线的圆曲线的主点及曲线元素 1.主点（见图716） 有直缓点

15、ZH、缓圆点HY、曲中点QZ、圆缓点YH、缓直点HZ这5个主点。 2.缓和曲线参数 缓和曲线的切线增量m、曲线内移值p及缓和曲线的切线角0,图716,工程测量学,图716,4.主点里程（见图716,3.曲线元素（见图716） 有曲线偏角、圆曲线半径R、缓和曲线长ls这3个已知元素和切线长T、曲线长L、外矢距E、切曲差q这4个推算元素,ZH DK=JD DK - T, HY DK=ZH DK + ls , QZ DK=ZH DK + L/2, HZ DK=ZH DK + L, HZ DK=JD DK + T q（检核） YH DK=HZ DK ls， YH DK=QZ DK + (L-2ls)/

16、2（检核,工程测量学,图716,二、曲线主点的测设 测设步骤（见图716）： 1）在JD点置仪，分别照准切线上的直线转点桩或交点桩，并沿视线方向量取切线长T，确定ZH点和HZ点，并予以标定； 2）以HZ点定向，正倒分中法拨角(180- )/2（右偏正拨、左偏反拨）确定外矢距方向，沿分中方向量取外矢距长E，并标定QZ点,3）在ZH点（或HZ点）置仪，照准JD点，沿视线方向量取长x0定点； 4）在所确定点处置仪，以JD点定向，向曲线方向拨直角，沿视线方向量取长y0，标定HY点（或YH点,工程测量学,三、曲线细部点的测设 1.偏角法测设 1）测设元素 缓和曲线点间距为l， 圆曲线点间距为lc。 缓和

17、曲线上任意一点i和圆曲线上任意一点I的偏角为,图717,2）测设步骤 对缓和曲线、圆曲线细部点的定位、调整方法同单圆曲线的偏角法测设，此处略。 注：在确定HY点处圆曲线的切线时，倒镜以ZH点定向，度盘配置0,0，纵转望远镜为正镜，当读数为00000时视线的方向即为切线方向,工程测量学,2.切线支距法测设 1）测设元素 缓和曲线点间距为l，圆曲线点间距为lc。 建立以ZH(或HY)点为原点、以指向JD点方向为x轴、垂直x轴并指向曲线内侧的方向为y轴的独立直角坐标系，缓和曲线上任一点i和圆曲线上任一点I的坐标为,2）测设步骤 对缓和、圆曲线细部点的测设方法同单圆曲线的偏角法，此处略,图718,工程测量学,75困难地段曲线的测设 在曲线测设中，因受地形、地质条件的限制，曲线测设往往不能用正常的方法逐点测设，而必须采用一些辅助或特殊的方法测设。 一、交点不能安置仪器,若P火车自重、b轨距、F离心力与车重力的合力、h0超高，V-车速（km/h）则：h0/Fb/P 而Fmv2/R、Pmg，那么：h0Fb/P11.8v2/R 一般取平均速度主最高速度的80%，则： h0Fb/P7.8V2max/R 如V120km/h、R1200m，则h0=142mm,图716,工程测量学,2)测角误差对测设点位的影