人教版九年级数学上册导学案 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转

1、人教版九年级数学上册导学案 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转【学习目标】1通过观察具体实例了解旋转，理解旋转的概念。2.探究旋转的性质，会画出旋转后的图形。【课前预习】1如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作ABx轴于点B，将ABO绕点B顺时针旋转60得到BCD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）A（5，）B（5，1）C（6，）D（6，1）2如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将OAB按顺时针方向旋转60，得到OAB，那么点A的坐标为( ) A(2，2)B(2，4)C(2，2)D(2，2)3如图所示，在中，将绕

2、点旋转到的位置，使得，则的度数为( )ABCD4如图所示，在RtABC中，ABAC，D、E是斜边BC上的两点，且DAE45，将ADC绕点A按顺时针方向旋转90后得到AFB，连接EF，有下列结论：BEDC；BAFDAC；FAEDAE；BFDC其中正确的有（）ABCD5如图，将RtABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE12，B60，则点E与点C之间的距离为（）A12B6C6D66如图，在矩形ABCD中，AB5，AD4，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形ABCD，AB交CD于点E，且DEBE，则AE的长为（）A3BCD7如图，把ABC绕着点A逆

3、时针旋转40得到ADE，130，则BAE（）A10B30C40D708如图，线段由线段绕点按逆时针方向旋转得到，由沿方向平移得到，且直线过点.则（ ）ABCD9如图，在中，将绕点顺时针旋转得到当点的对应点恰好落在上时，连接则的度数为（ ）ABCD10如图，在ABC中，AB2.2，BC3.6，B60，将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到ADE，若点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（）A1.5B1.4C1.3D1.2【学习探究】自主学习阅读课本，完成下列问题1【探究一】指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置这些现象有哪些共同特点？旋转定义：在平面内，把

4、一个图形绕着某一点O沿着某个方向转动_的图形变换叫做旋转这个点O叫做_，转动的角叫做_如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两点叫做这个旋转的_ 思考：旋转的三要素是 。2【探究二】在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形（ABC），移去硬纸板 观察思考： （1）ABC与ABC形状和大小有什么关系？ （2）ABC与ABC的对应点之间有何数量和位置上的特征？ 旋转性质：（1）对应点到 相等（2）对应点与 等于旋转角（3）旋转前、后的图形 3如图，A

5、OB旋转到AOB的位置若AOA=90，则旋转中心是点_旋转角是_点A的对应点是_线段AB的对应线段是_B的对应角是_BOB=_4如图，ABC绕着点O旋转到DEF的位置，则旋转中心是_旋转角是_AO=_，AB=_，B0E=_=_互学探究例1. （1）如图所示，AC是正方形ABCD的对角线，ABC经过旋转后到达AEF的位置，则旋转中心是哪点？旋转方向是什么？旋转角度是多少？点B的对应点是什么？例2. 已知：如图，四边形ABCD及一点P求作：四边形ABCD，使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转90得到的例3. 如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把 ADE

6、顺时针旋转 90，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？ 备用图2备用图1【课堂小结】1 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（3）旋转前、后的图形全等2. 记住旋转的三要因素：旋转中心，旋转角度，旋转方向【课后练习】1如下图，交于，在内有一点，要使得最短，则（ ）ABCD2如图，在中，将绕点逆时针旋转，得到，连接，则的长是（ ）ABCD3如图的顶点分别是，点，分别为，的中点，连，交于点，过点作交的延长线于点若绕原点顺时针旋转，每次旋转，则第2020次旋转结束时，点的坐标是（ ）ABCD4如图，将斜边为4，

7、且一个角为30的直角三角形AOB放在直角坐标系中，两条直角边分别与坐标轴重合，D为斜边的中点，现将三角形AOB绕O点顺时针旋转120得到三角形EOC，则点D对应的点的坐标为（）A（1，）B（，1）C（2，2）D（2，2）5如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90，得到点，连接，则的最小值为()ABCD6如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0）、B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4、，16的直角顶点的坐标为（）A（60，0）B（72，0）C（67，）D（79，）7如图，BA=BC，ABC=80，将BDC绕点B逆时针旋转至

8、BEA处，点E，A分别是点D，C旋转后的对应点，连接DE，则BED为（ ）A50B55C60D658如图，在平面直角坐标系中有一边长为的正方形，边，分别在 轴、轴上，如果以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，照此规律作下去，则点的坐标为（ ）ABCD9如图，已知正方形，是中点，平分交于点，将绕点顺时针旋转得，则下列结论中：；平分；正确结论的序号是（ ）ABCD10如图，在等腰RtABC中，ACB90，点D为AB的中点，点E在BC上，CE2，将线段ED绕点E按顺时针方向旋转90得到EF，连接DF，然后把DEF沿着DE翻折得到DEF，连接AF，BF，取AF的中点G，连接DG，则

9、DG的长为（）ABC2D11如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（，0），B（0，2），则点B2020的坐标为_12如图，把一副三角板如图摆放，点E在边AC上，将图中的绕点A按每秒3速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第_秒时，边BC恰好与边DE平行13如图1,已知:直线,把的直角三角板的直角边放在直线上;如图2,将直角三角板在平面内绕点沿顺时针方向进行旋转,旋转角为若旋转的过程中,直线与直线 的夹角为，则的度数为_14如图，ADBC，ABBC于点B，AD4，将CD绕点D逆时针旋转90至DE，连接AE、CE，若ADE的面积为6，则BC_15（2016广东省茂名市）如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点B顺时针旋转到A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线上，再将A1BO1绕点A1顺时针旋转到A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直