人教版九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.3 课题学习 图案设计 课后练习

1、人教版九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.3 课题学习 图案设计 课后练习一、选择题1如图是33正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例中四幅图就视为同一种，则得到不同共有（ ）A4种B5种C6种D7种2如图，在小正三角形组成的网格中，已有个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为（）ABCD3风车应做成中心对称图形,并且不是轴对称图形,才能在风口处平稳旋转.现有一长条矩形硬纸板(其中心有一个小孔)和两张全等的矩形薄纸片,将纸片黏到硬纸板

2、上,做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车.正确的黏合方法是 ( )A B C D4下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（ ）5小明有一个俯视图为等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图所示的九个空格，下面列有积木的四种搭配方式，其中恰好能放人盒中空格的有（ ）A1种B2种C3种D4种6在如图的图案中，由“基本图形”用旋转的方法得到的有（ ）A1个B2个C3个D4个7观察下列四个图形其中两个三角形的组合方式与另外三个不同的是（ ）ABCD8下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个9下列图案都是由字母

3、“”经过变换组合而成的，其中不是中心对称图形的是（）ABCD10如图可以看作是由正五边形经过几次旋转得到的，则每次旋转的度数为（ ）A72B90C108D144二、填空题11如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转_次，每次旋转_度形成的12如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有_种13如图，请画出一个图形经过两次轴对称变换之后得到的图形，其中图中的两条对称轴是平行的，图

4、中的两条对称轴是垂直的仔细观察上面的两个图形经过两次轴对称变换之后得到的图形图中的图形除经过两次轴对称变换得到之外，还可以通过我们学过的_变换得到，图中的图形还可以通过_变换得到14如图，甲图怎样变成乙图：_15若抛物线y=ax2+c与x轴交于点A（m，0），B（n，0），与y轴交于点C（0，c），则称ABC为“抛物三角形”特别地，当mnc0时，称ABC为“正抛物三角形”；当mnc0时，称ABC为“倒抛物三角形”若ABC为“倒抛物三角形”时，a、c应分别满足条件_、_；若ABC为“正抛物三角形”，此时ABC及其关于x轴的轴对称图形恰好构成了一个含60角的菱形，则a、c应满足的关系为_三、解答题

5、16已知每个网格中小正方形的边长都是1，图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成的请你在图中以图为基本图案，借助平移或旋转设计一个完整的花边图案17在如图的两个圆中，按要求分别画出与图中不重复的图案（用尺规画、徒手画均可，但要尽可能准确、美观） a是轴对称图形但不是中心对称图形； b既是轴对称图形又是中心对称图形18如图，从正三角形出发，利用旋转，作一个飞鸟图请你也利用正三角形用旋转设计一个图案19如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“小鱼”的各个顶点都在格点上（1）把“小鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形；（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A、

6、B、C的坐标；（3）求出图中“小鱼”的面积，平移后图中“小鱼”的面积发生变化吗？20如图，ABC中，AB=AC，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100，得到ADE，连接BD、CE 求证：BD=CE21如图，在平行四边形中挖去一个矩形，在请用无刻度的直尺，准确作出一条直线，将剩下图形的面积平分（保留作图痕迹）22规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度（0180）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度称为这个图形的一个旋转角例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90或180后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角根据以上规定，回答问题

7、：（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是_；A矩形 B正五边形 C菱形 D正六边形（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：_（填序号）； （3）下列三个命题：中心对称图形是旋转对称图形；等腰三角形是旋转对称图形；圆是旋转对称图形，其中真命题的个数有（ ）个；A0 B1 C2 D3（4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45，90，135，180，将图形补充完整23在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的33正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴

8、影部分为要剪掉部分）请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个33的正方形方格画一种，例图除外）【参考答案】1B 2C 3A 4B 5D 6C 7C 8A 9B 10C117 45 12C13平移 旋转 14先将甲逆时针旋转度，再向左平移，就能与乙图重合15a0， c0 ac=3或 16答案不唯一，由图1进行平移和旋转即可17如图所示：18如图所示：19解：（1）如图所示：（2）结合坐标系可得：A（5，2），B（0，6），C（1，0）；（3）图中“小鱼”的面积=34+22+32=11，平移只改变图形的位置，图形的大小，形状不变，平移后图中“小鱼”的面积发生变化20证明：ABC绕点A按逆时针方向旋转100得ADE， BAD=CAE=100又AB=AC，AB=AC=AD=AE 在ABD与ACE中， ，ABDACE（SAS）BD=CE21如图所示：22解：（1）矩形、正五边形、菱形、正六边形都是旋转对称图形，但正五边形不是中心对称图形，故选：B（2）是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有(1)(3)(5)故答案为：(1)(3)(5)（3）中心对称图形，旋转180一定会和本身重合，是旋转对称图形；故命题正确；等腰三角形绕一个定点旋转一定的