两角对应相等的两个三角形相似[共8页]

1、八年级数学导学案编制：吕利国审核： 徐保国审批：赵玉龙时间：2017-5-12编号： 0456.4 探索三角形相似的条件（ 2）班级姓名 学号 等级_【学习目标】1. 探索三角形相似的条件，并熟练掌握“两角分别相等的两个三角形相似” .2.经历“探索发现 猜想”，通过“两角分别相等的两个三角形相似”解决简单问题 .【重点、难点】重点：“两角分别相等的两个三角形相似”这一定理的熟练应用 .难点：“两角分别相等的两个三角形相似”这一定理的熟练应用 .【学习过程】一、自主学习预习P55-56, 思考下列问题：怎样证明：“两角分别相等的两个三角形相似”？二、合作探究1. 如图，若 ABC ACD，需要

2、条件2. 如图， 1 2 3，则图中相似的三角形有（ ）AA2对B.3 对1D EC.4对D.5 对2 3. 如图， E、F 分别是 ABC的边BC上的点， DEAB,DFAC ,3BC求证： ABC DEF.ADCBE F1八年级数学导学案编制：吕利国审核： 徐保国审批：赵玉龙时间：2017-5-12编号： 0454. 如图， Rt ABC中， CD是斜边AB上的高 ,试说明 ABC CBD ACD.5. 如图，在 ABC中， 1 2 3，试说明： ABC DEF.A1 4D F3E5 6C2B三、学以致用1. 如图， 1=2=3，求证： ABC ADEA2. 如图ADAB于 D，C EAB

3、于 E 交 AB于 F，则图中相似三E角形的对数有对。FB C D2八年级数学导学案编制：吕利国审核： 徐保国审批：赵玉龙时间：2017-5-12编号： 045【巩固练习】1. 如图， AE 与 BD相交于 C，若 ABC DEC，需要条件2. 如图， ABC 中， AE 交 BC 于点 D， C=E，AD：DE=3：5，AE=8，BD =4，则DC的长为_AABDA E DPCB C DB C E3如图，ABC中，点 D在边AB上，满足 ACD=ABC，若 AC= 2，AD= 1，则DB= _.4. 在 ABC中，AB、AC边上的高 C E、BD相交于点 P，图中的相似三角形共有 _对.5关

4、于三角形相似下列叙述不正确的是 ( )A有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似B有一个角相等的两个等腰三角形相似C所有等边三角形都相似D顶角对应相等的两个等腰三角形相似6. 如图，在直角三角形 ABC中， ADBC于点 D，图中BD相似的三角形共有（ ）A.6对B.5 对AC C.4对D.3 对7. 在矩形 ABCD中， E、F 分别是 C D、BC上的点，若 AEF90，则一定有 ( )AADE AEF B. ECF AEFC. ADE ECF D. AEF ABF8. 如图，在四边形 ABCD中， ADBC， A 90，BDD C，试说明： ABD CDB.A DB C3八年级数学导学案编制：吕利国审核： 徐保国审批：赵玉龙时间：2017-5-12编号： 0459如图，矩形 ABCD中， E为BC上一点， DFAE 于 F(1) ABE与 ADF相似吗？请说明理由(2) 若 AB6，AD12，BE8，求 DF的长10. 如图，已知 D、E分别是 ABC 的边AB、AC上的点，若 A35， C85，AED60，则AD ABAE AC，请你说明理由 .ADEB C11. 如图， E 是正方形 ABCD的边AB上的动点， EFDE交 BC于点 F（1）求证： ADE BEF；（2）设正方形的边长为4， AE=