物流定量分析方法

1、第三届全国高等院校物流骨干教师高级研修班,物流定量分析方法,2,一、库存控制模型 二、车辆路线安排问题 三、仓库吞吐能力计算 四、货位指派与拣选路径优化 五、物流市场预测,3,一、库存控制模型,一）定量订货法 （1）瞬时到货，不许缺货模型,q,Q,t,库存量时间曲线,Q = R T TC = C0 / T + Q C1 式中，C0:一次订货费； C1:单位保管费； R:平均出库速率,4,求TC的极值，得,5,2）持续到货，不许缺货模型,6,求TC的极值，得,经济订货批量和总成本都增加了一个小于1的持续进货因子。 如果进货速率等于出货速率：P=R 则库存成本为零， Cross Docking,7

2、,3）瞬时到货，缺货模型,订货量：Q = R t1 ; 最大缺货量：q = R(T - t1) 总成本：TC = 1/T C0+ Q C1 t1+ q C2(T - t1) C2为单位缺货成本,8,求极值，得,9,4）瞬时到货，补货模型,V = R t1 Q = R T q = R ( T t1) Q = V + q TC = 1/T C0 + Q C1t1 + q C4 (T - t1) C4为单位补货成本,q,Q,v,10,求总成本的极值，得,11,二）随机库存模型,1、订货点 Qk,订货点 Qk = DL,订货期间的客户需求量：DL = R (T t ) = R Tk 订货点：Qk =

3、DL,12,2、备运期Tk和需求R随机变化时订货点的确定,三箱法,13,2、安全库存量 Qs,Qk = + Qs = R Tk + Zp D,14,3、平均需求量R随机变化情况,R,f,R,D = R,15,4、备运期 Tk 随机变化的情况,D = T,Tk,P = 95,T,f,5、二者均为随机变量的情况： D =（ 2 T2+ R2)1/2,16,6、已知单位缺货成本C2，安全库存Qs 的确定,Qs,Q,Tk,R,2T,3T,R,R1,t,T,Qk,17,由于： 所以： 安全库存总成本对订货点Qk求极值，得,DL,D,Qk,P（s,依据P(s)确定Z值，计算Qk,18,三）定期订货模型,Q

4、max = （T+Tk)+(T+Tk) R2 +2 T21/2,19,二、车辆路线安排问题（VRP,1、0-1整数规划模型,设两个0-1变量: Y, X Yki=1 点 i 的送货任务由车辆 k完成；否则 Yki=0 。 Xijk=1 车辆 k 从 i 点行驶到 j点;否则 Xijk=0 。 求解：Xijk，如果Xijk=1，即表示从 i地到 j地用 k车配送；否则，Xijk=0,20,2、启发式算法（贪婪法则,Sij = 2d0i + 2d0j d0i - d0j dij = d0i + d0j dij,21,步骤： 1、物流中心对各客户单独派车送货，形成初始方案,0.7,22,2、计算每两

5、个客户间的节约里程Sij；并排序；节约里程表 最短距离表,23,eij,3、为物流中心与客户间以及各对客户间的车辆连通情况赋状态参数eij；i,j = 0,1,2.n,24,4、从最大节约里程的客户对开始，依次对每一个节约里程Sij判断i、j两个客户是否存在合并的可能性；如果一个回路以（0，i)开始，一个回路以（0,j)结束，即e0i和e0j均大于零，即存在合并的可能性,25,5、若合并后，两客户原来的送货车辆只保留一辆，检查是否会超载。若超载，放弃合并； 6、不超载，则合并，删除两个回路中的部分路径(0,i)和(j,0)，然后引入新的连接（i,j)，修改i;j客户的相关状态参数e0i,e0j

6、,eij,26,7、再讨论次最大节约里程对客户的合并情况。逐渐形成回路，直到全部客户都连接起来,27,5,5,4,6,7,6,3,6,8,5,5,2,4,6,7,10,4,7,11,8,10,4,3,2,4,9,0.4,0.8,1.4,1.5,0.6,0.8,0.5,0.7,1.5,0.6,28,贪婪法则的非最优性,29,三、仓库吞吐能力计算,一）堆垛机平均作业周期的计算 1、单作业方式作业周期 ts 的计算,1,z,ts = t0 + 2 ty + 2 t1 t1 = max tx , tz E(ti)为 ti 的数学期望,30,t0固定时间，如堆垛机的定位、操作、信息查询及传输等的时间。（

7、常数） t y堆垛机货叉叉取（或存放）作业时间。且有 ty2 tloadtlift tload为货叉完全伸出或完全缩回的时间，tlift为货叉微升或微降的时间，即货叉在货格内升起或放卸货物的时间。 MAX（tx；tz）堆垛机从出入库台到货位的行走时间tx（水平运行）和载货台升降时间tz（垂直运行）中的最大值。 Pi=1 m =常数，等概率。 m = S/S = L H/xz =货位总数 E(ti)=t1i/m i = 1.m,31,堆垛机的水平速度和垂直速度都有以下关系： 恒定速度v0;启动和制动恒定加速度a;加速和制动时间t0 V(t)= a (t1t) 堆垛机水平或垂直方向运动距离均可表示

8、为 l: l = a t02+ v0 (t1 2t0) + a t02 = v0 ( t1 - t 0) 即：t1 = l/v0 + v0/a = x/vx+vx/ax = z/vz+vz/az,v0,t,v,t0,t1-t0 t1,V0 = a t0,V(t) = a t,32,分别令 l = x; l = z v = vx ;v = vz m 时， x dx ; z dz 当 1时有： 对比 t1 = l/v + v/a 并且，vx/ax = vz/az = t0 得： x = 2/3 L 同理，有： z = 2/3 H 得等效货位： x = 2/3 L ； z = 2/3 H,MAX,3

9、3,X,L,H,ts = t0 + 2 ty + 2 t1（t1为等效货位的单作业时间） 堆垛机的吞吐能力：C =3600/ts 库存单位/每小时,P (2/3L,2/3H,34,2、复合作业方式作业周期 ts 的计算 ts = t01 + t02 + t12 + 4 ty + 2 t0 堆垛机的吞吐能力：C = 2 (3600/ts ) 库存单位/每小时,X,L,H,z,P1(1/5 L, 2/3H,P2(2/3 L, 1/5H,P0,35,四、货位指派与拣选路径优化,COI原则下仓库的布置模型 假设仓库有P个出入口，仓库内有n个货位，对m种货物进行出入库操作。 每单位第i种货物占用Si个货

10、位 货物i从出入口k进出的数量为fik； 从出入口k将单位货物移动单位距离的费用为cjk； 存储空间j距离出入口k的距离为dkj； i货物进出库的数量为fi； xij = 按照总运输费用最低的原则， 建立仓库布置模型,36,模型假设： Min xij 满足 = 1 j = 1，2，n xij = 0 或 1 i =1，2，m ，j = 1，2，n 令 wij = 将目标函数变为：Min 运筹学的方法, 按照运输问题求解,37,五、物流市场预测技术,1、算术平均法 应用条件：时间序列水平趋势变化 目的：过滤随机干扰，暴露变化趋势 N的大小：依随机干扰的程度而定,Xt,t,Xf,38,2、移动平均预测 观测数据呈水平趋势变化 弃旧图新 Xf,xt,t,39,t,xt,Mt,at,Xt+1,3 、数据呈线性趋势变化 移动平均值 Mt=1/3(Xt-1 +Xt +Xt+1) 原始数据Xt 预测值：Yt+T = Mt + T at,T,40,4、一次指数平滑法 Yt+1 = a Xt + (1-a)Yt 应用条件