福建省六校2017-2018学年高二上学期期中联考 数学（文）

1、“长汀、连城、上杭、武平、漳平、永定一中”六校联考2017-2018学年第一学期学期半期考高二数学（文科）试题（考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.在等比数列中，若，则 ( )A5B. C. D.3 2.已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为.若，则 的面积为（ ）A B C.1 D.3.等差数列的前项和为，且，则公差=（ ）A. -3 B. 3 C. -2 D. 24.若，且，则下列不等式一定成立的是( ):A B C D5.已知不等式的解集中有三个整数解，构成等比数列的前三项，则

2、数列的第四项是( ) A. 8 B. C. 8或2 D. 8或 6. 已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为.若，则边=( )A B C.3 D.7已知数列的前项和为，若，数列的前项和= ( ) A B. C. D. 8.在等差数列中，已知，且，则、中最大的是（ ） AS5 BS6 CS7 DS89. 已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为.,.则角=( ) A. B. C. D.10.下列命题正确的是( )A. B对任意的实数,恒成立.C. 的最小值为2D. 的最大值为211.已知实数满足约束条件，若zyax取得最小值的最优解不唯一，则实数a的值为() A. B C D 12.若关于的不

3、等式在区间上有解，则实数的取值范围为( ) A B C(1,+) D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.在数列中，若，则 .14.若实数满足约束条件，则的最小值为 15.已知数列为正项等差数列，其前9项和，则的最小值为 16.在中，,为内一点，:.则= 三、解答题：本大题6小题， 共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本题满分10分) 已知数列满足（）求证：数列是等比数列；（）求数列的通项公式.18. (本题满分12分) 设函数（）若不等式的解集为，求的取值范围；（）若对于，恒成立，求的取值范围.19.(本题满分12分)已知ABC的内角A、B、C所对的边分别

4、为，且（）若，角，求角的值； （）若，求的值20.(本题满分12分)已知关于的不等式.（）若不等式的解集是，求的值；（）若，解此不等式21(本题满分12分)在中，内角所对的边分别为， （）求角的大小；（）若的角平分线交线段于，且，设.()试确定与的关系式；（）记和的面积分别为、，问当取何值时，的值最小，最小值是多少？22（本题满分12分）设数列的前项和为，且，等差数列的前项和为， （I）求数列，的通项公式；（II）设，求数列的前n项和.()对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前项和.高二数学（文科）参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选

5、项中，只有一项是符合题目要求的1. D 2. B 3. A 4. C 5. D 6. D 7. C 8. A 9. D 10. C 11. B 12. A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 32.14. 15. 16. .三、解答题：本大题6小题， 共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本题满分10分) 解析：（）由条件得，则是首项的等比数列；-5分法二：是首项的等比数列；-5分（）由（）得-8分 解得-10分18(本题满分12分) 解析：（）由的解集为得：当时，恒成立，则；-2分当时，解得.综上所述得的取值范围为-6分（）由条件得，又在上恒成立，-9分， 的取值范围是 -12分 19(本题满分12分) 解析：（）由正弦定理得，-3分在ABC中；-6分 （）在ABC中，-7分得-9分由余弦定理得,-12分20（本题满分12分）解析：（）由条件得是方程的两根，-2分则，解得-4分（）由条件得，当时，-6分当时，的解为；-8分当时，的解为.-10分综上所述：当时，解集为当时，解集为；当时，解集为-12分21（本题满分12分）解析：（）由正弦定理得；在中-2分-4分（）()由得-8分（）由()得,由得，当且仅当时取得最小值是-12分22. (本题满分12分) 解析：（） 当时， -得 即 由条件可计算 ，又 所以数列是首项为2，公比为2的等