工程经济】公式整理

1、1、一次支付的终值和现值计算:终值计算（已知现值P,求终值F）:F P(1 i)n现值计算（已知终值 F,求现值P）:FnPn F(1 i) n(1 i)n2、等额支付系列的终值、现值: 终值计算（即已知 A求F） 现值计算（即已知 A求P）3、名义利率r第3页共14页是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即：r i m4、有效利率的计算包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。i，由式（1Z101021）可知:（1）计息周期有效利率，即计息周期利率(1Z101022-1)（2）年有效利率，即年实际利率。年初资金P,名义利率为r，一年内计息m次,则计息周期利率为 i丄。根据一

2、次支付终值公式可m得该年的本利和 F,即:根据利息的定义可得该年的利息I为:再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF 为:i effl_P5、财务净现值财务净现值=现金流入现值之和-现金流出现值之和1、财务净现值越大，盈利能力越强，2、财务净现值0，方案可行,3、基准收益率（IC）提高，财务净现值变小。总投资收益率=年或年平均息税前利润/项目总投资ROI =X 100%式中EBIT 一技术方案正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润；TI 技术方案总投资（包括建设投资、（建设期贷款利息）和全部流动资金）。总投资=建设投资（包含建设期贷款利息）+全部流动资金例题：一投资方

3、案，达产后，年净收益900万，建设投资5000万，其中，建设期利息 500万。建成投产后贷款利息700万，流动资金1000万，求总投资收益率？ROI=900/ （ 5000+1000）例题：一投资方案，达产后，年净收益900万，建设投资5000万，不包括利息，建设期利息500万。建成投产后贷款利息 700万，流动资金1000万，求总投资收益率？ROI=900/ （ 5000+1000+500）8 资本金净利润率=年或者年平均利润/项目资本金（自有资金的获利情况）7、静态投资回收期（就是投资收回来需要多少时间，时间越短越好）1当技术方案实施后各年的净收益（即净现金流量）均相同时，=技术方案总投资

4、/每年净收益2.当技术方案实施后各年的净收益不相同时，=（累计净现金流量开始出现正值的年分数-1）+ （上一年累计现金流量的绝对值/出现正值年份的净现金流量）8总成本C = CF + Cu X QC :总成本；CF :固定成本；Cu :单位产品变动成本； Q:产销量9、盈亏平衡点=固定成本/单价-可变成本-税金B=PQ-(Cu+Tu) X Q+CF=0 Q=CF/(P Cu-Tu)（W 1ZI010324 某技术方案年设计生产能力为IQ万台，年固定成本为1200万元. 产殆单aww价格洒蹴元，单台产品可变成本为脇o元丫单台产品营业税金及附加为 1甸元.试求盈亏平衡点的产梯蟄.搐根据式仃Z1O1

5、O32-5）可得j计馆绪杲裏期*当技术方案产销量低于54545台时*技术方案亏0b当技术方集产销 随大于5454S台时.技术方案盈利.（1）盈亏平衡点的生产能力利用率 =54545/100000*100%【例1Z1OW32-3J某公司生产某种结构件，设计年产惜量为3万件，每件的傑价为 300 ft,单位产品的可燮成本120元，单位产品彗业税金及附加40元，年固启成本280 万元.问题.（1）谏公司不召不斌时的蛀低年产捐倉凰塞少？（2）达到设卄能力时盈利迪慕少？C3）年利蜩为1OQ亓元时的年产鶴笊理多少？解；门计算議公司不号车盈时的绘低年产销fit根据式17101032-5可得辛BEFCQ）_

6、28000&300-120-1020000（件）计算结果表明*当公司生产结构件产僧證低于翻000件时，公同亏损i当公哥产韬储 大于20000 ff 34,则公司邀利.2卄第达到设卄储力时的建利根据武12101032）可猫该公哥的利躬BrXQ-UG-T.XQ300X3-120X3-280-40X3 140 （万元）（3）廿牡年利満为100万元时的年产梢盘 同样丫根据式（1Z10J03S-4）可祐E十G（2）计算盈亏平衡点，用产销量和生产能力利用率表示（盈亏点产销量/设计能力）16、轼化I：建设顶tj陵计即I产能山5打吨，他计邙沾i定為磺入为8QO九兀.产詁悄售价 格*0口元川忆 产品诩件税金及附

7、加九俏伟收入rrj 10%t产晶变功成木1*150尤/!吨，则该 顼目用生产能刀利用率夜水的血专平衡点是 *A. 1OO%B. 40%C. 80%D. 55%【匸碗答系】：C解：1、50000*1500*10% /50000=1502、800 万/1500-150-1150=4 万 3、4 万 /5 万=80%10、营业收入营业收入二产品销售量（或服务量）X产品单价（或服务单价）11、静态模式设备经济寿命如果每年设备的劣化增量是均等的，简化经济寿命的计算:2（P LN）根号下2* （实际价值-预计残值）/年劣化值（1Z101103-2）式中No设备的经济寿命;设备的低劣化值。X(1 ZQ 10

8、53-2)式中Na设卷的羟挤番命；A设备的低勞祀值.IZW1053-2)诠有一台设备丫目削銮际桥值P = S000 7E*预廿残值士800元, 第一年的设备运行0=600元.毎年设备的劣比堆柚是均爸的，年劣化置丄=300元, 求该设备的经侪芳命-解：设备的经轿春命No =/ & (蹩丄7年12、租金的计算附加率法：在设备货价上再加上一个特定的比率来计算租金。每期租金R表达式为；(1 N i)R PP r价格*(1+年*折现率”年+价格*附加率(1Z101062-2)N式中P 租赁资产的价格；N还款期数，可按月、季、半年、年计；i 与还款期数相对应的折现率；r附加率。(1Z101062-3) 式

9、中P祖帧甕产的价桥$N和議期数*可摄月、華、半年、年忡Fi与粗當期数相时应的利率；r附加耶19 1ZI0I062-1 ftl赁公冈IU岀削龄集他业 合设备谡备的价辂为跆万元龜期为年.每年年未支忖祖金.折现率为】。附血率为4%.冋議年整金为峯少？M： K 68 X r V X 45 = 23. 12万元J13、增量投资收益率法就是增量投资所带来的经营成本上的节约与增量投资之比。=原方案总成本-新方案总成本/新方案投资额-原方案投资额(1Z101112-5 )c旧c新R新旧一100%I新I旧im iZW1032-11l某工程備工现有两牛对比技术舟案.方案！是过去曾经应用过的 霜投责120万元*年生

10、产J#牛为睨万元方案送址斷技术方褰一枉与方案1ST用环境相 同的悄况下”需投费160万7元，年生产處本为饷万元.设基准投费收益率为12%f试运 用堆量按资收截率法选挣方Sh解：由式(1Z1010B2-1) q GI* AX 100 =32-26160 - )2040第4页共14页R （新-旧）小于基准投资收当R （新-旧）大于或等于基准投资收益率时，表明新方案是可行的；当 益率时，则表明新方案是不可行的。14、折算费用法A、当方案的有用成果相同时，一般可通过比较费用的大小，来决定优劣和取舍在采用方案要增加投资时，可通过比较各个方案折算费用的大小选择方案Zj=Cj+Pj*RcZj:折算的年总费用

11、；Cj:生产成本；Pj:投资额；Rc:基准投资收益率在多方案比较时，可以 选择折算费用最小的方案，即mi n Zj 为最优方案。这与增量投资收益率法的结论是一致的。某一项工程有甲乙丙丁四种实施方案可供选择，四个实施方案的投资额分别是60万元、80万元、100万元、120万元，年运行成本分别是16万元，13万元，10万元，6万元，各方案应用环境相同，基准收益率10%则采用的折算费用法，采用的最优方案是哪一个甲 16+60*10%=22 乙 13+80*10%=21 丙 10+100*10%=20 丁 6+120*10%=18最优的方案是丁方案 、资金成本包括资金占用费和筹资费用两个部分、长期债务

12、（长期借款、长期债券）的个别资金成本率计算年资金占用费*（ 1-所得税的税率）/筹资总额*（ 1-筹资费率）（计算必须会）公式：年资产占用费X（ 1-所得税率）/筹资总额（本金）X（ 1-筹资税率）m 1Z1O2O71-1 A公司从银行取得一電检期借款1000万元，手续年利 率为5%.期限3年，每年结息一次，到期一次还本，企业所得税率为25%,團这笔借歎 的賈金城#率为:1000X5%Xa=25骑 , 7ooz%）715、综合资金成本率（计算必须会）IM 1Z1Q2O71-2I A公司现有最期竇本总额为10000 ?7元，其中长期借款2000万 元.长期憤券胆旳万元，普通股3000万元*各种反

13、期资金成本率分别为5%, 6%和 義公司瘵合资金成本率可按两步鸿算*弟一步，忡算各种长期资本占全部资本的比例。氏期俏款资金比例=2 OOC亍10000 X100 X -ZQ%栓期债券资金比厠 5000斗10000 X 100% -*此普通聡资金ttw-3000-10000X i10=3054；第二歩.测算综合资舍咸本.综合资金盛本一卡乂孙=略16、间接费用分摊间接费用一般按直接费的百分比 （水电安装工程、设备安装工程按人工费的百分比），计算的施工间接例：某施工企业2011年度同时有甲、乙、丙、丁四个单项工程同时施工、其中甲工程发生的直接费用为1000万元，乙工程发生的直接费用为2000万元，丙

14、工程发生的直接费用为 5000万元，丁工程发生的直接费用费的比例进行分配。当期实际发生的M捲费用_ 全部闾接费用分配举肖期各坝合同丈际发生的直接费用之和某项合同芳期应该合同芳期实际厨接费用 负担的剛接费用 发主的耗接療用 分配率第5页共14页为2000万元，本年度共发生间接费100万元，要求计算甲项工程的间接费用? 、计算分配率 =100/ ( 1000+2000+5000+2000) =0.01 、甲的间接费用 =1000*0.01=10甲的间接费用10万元17、固定资产折旧(1) 平均年限法平均年限法只称宣线法，長措将固定资产按预计使用年限平均计算折旧均衡地分摊到 各期的一种方法a采用这种

15、方搓计算飽毎期(年、月)折旧議都是相等的.柱不壽虑厦值准 备的悄况下.其计算公式如下闹定费产年折旧吟固體囂翳魁馨值C12102022-1) 固定资产月折旧额=年折I日新斗】2(1Z1O2OJ2-2)通过乎均年限法计提IS定庭产折旧，还可以通过固定资产折旧率来计算某一会计期内 的团定资产祈旧SL第15页共14页或者:固定资产原值書龜鼻蕪x妬固定资产年折旧率=固定资产年折旧率=固2资鶴常辎黑限X00%固迄资产同折日率=冏定龍产年折旧疇亍12囿定资产月折旧额二固定资产際值K固能簣产用折I日率(1Z1O20Z2-3)12103022-4)(12102022-5(1Z103022-6)【例IZ1O2O2

16、2-1企业某含设备原价tCOOOO元*预计使用5年预计越残值率5汇或者:固定资产年折0*=XIOO原偵预计型賤值固定資产年折旧率=固磊鬻J辎醴限X100%固迄资产月折日率=冏定贺产年折旧-r!2囿定资产月折旧额二固定资产際值K固定费产用折【日率(IZ1O2QZ2-3)(1Z102022-4)(1Z102022-5)(1Z102022-6)【例IZ1O2O22-1企业某台设备原价IC0000元.预计使用5年预计題残值率5%,(2) 工作量法T作量靈是按照固定资产预计可完成的工柞盘计提折旧撕的一种方法.这种方法实际 上是平均年隈法的-种潼变，但这种方法弥补了平勺年限法只車僮用时间，不考虑便滞迪 羨

17、的缺点.工作齟法适用于使用情况很不均衡.使用的季节性较为明显的大讯机器设备. 大型施工机械以及运输单位或苴他辛业车臥的客、货运汽车尊固定资产的折伯朴算不君 虑减值准备*工作宜法析旧的基本i十算公式如下单位工作量折I胸定贵产警黑F輕挣訣哲某项固定资产月折旧隊=该锁|故宦资产当月工作量X单位工作址捕旧额 施工企业常用的工作虽法有以下叫种方杀主(1)行驶里程法.行驶里稈法是按頤行驶里程平均计算折旧的方法。離船等运输设备计提折旧.其计算公式如下*单位里程折加-固定叶原咯湍里豐祥找昨)某项固定资产月折旧颗丙读项固定资产当月行駛里程X单血里程折旧輪工作台班袪.工作台班法是按照工柞台班数平均汁算折旧的方送。

18、它适用于机 器、设备等计提折旧.枝计算公式如下*(1Z1O2O22-11)毎工伽班折旧叶匣鬥霁秤叱臬项固宦贵产月折旧额=该项固定贵产当月工作台班冥髯工作合9E折旧赣 (1Z1O2O22-12) 1210202211某施工企业的一台施工机械按工作玆法计算Jrin.该设备原始价150000元|顼计挣歿值5%,硕计可工作30000台班时数该设备投人便用后.各 年的实际工柞台班时数假定为=第一年定00小时，第二年6800小时，第三年43。小时* 第四年1500小时*施工机械舉位台班小时折旧额=迴驾篇f % l2s元 第一年施工机械年折旧麵=处00拭7. 125=51300元 第二年施工机械年折旧额二碍

19、OOXT. 125 = 464&0元 第三年施工机械年折I日额=4500敦?, 125-32062. 50元 第四年施工机械邻折infl=1500X 7. 125-106S7. 50元18、完工百分比法(必考 1题)确定建造(施工)合同完工进度有以下三种方法：(多选)(1) 根据累计实际发生的合同成本占合同预计总成本的比例确定 合同完工进度=累计实际发生的合同成本 /合同预计总成本*100%【例1Z102032-11某建熨业他业与A业主订了一项合同总造价为閱他万元的理造 合同，合同约定建设期为3年*第1年，实际发宅合同成本孑50万元.年末预计 为完成合同尚需发生成本1 了50万元*第2年，冥际

20、发生舍同成举1050万兀*年未预计为 完成合同尚雳发生成本700万元f则r第】年合同完工进度=750(750+1750)X100 = 30%第 2 年合同完工进度= (750+1Q50)4750+】0$0+700)X 100% = 72(2) 根据已经完成的合同工作量占合同预计总工作量的比例确定 合同完工进度=已经完成的合同工程量/合同预计总工程量*100%【例1Z102032-2某建艇业企业与U交通局舞订修礎一条1加舍里公路的建造. OX100% = 80（3）根据已完成合同工作的技术测量确定 用完工百分比法算合同收入（ffl IZ102D32-31某建筑业俺业与某业主就一栋T业厂屈的建适円

21、幕订了魁庵枷为 3500万元的固定适价合同含同约丸餉工期为m年假定绘计真后箒】年完工进度対 30,第堆完工进度为70D第3年该厂房全部完工交忖便用.则；第1年确认的合局收A = 3500X305 = 1050 万元第2年确认的合閒收人=3500X70-1050=1400 f万尤）第3年确认的合同收入=3500 门0北十144X0 = 10前（幵元）19、因素分析法（掌握计算）（一）连环替代法【例1Z1O2O61-11某企业加也年8月曲A材料的实际接用为6720 7C，而捷计划值 为5400元.由于该材料费用由产品产量、单位产品材料耗用畐和材料单枷三牛因素的乘 积构成*囲此.町以把材料毂用这个指

22、标分解为士个因素.然后迩亍分折它们对材料费用 的匪响程度口三个因竄的贡耍性按表1C020旳排序，现假设这三亍因素的数值如该表 所示.A材料费馬的彩响国奈* !A1O2I）6单位计也恆冥际血超异工变综但一什対值产曲产Bft12014010单位产諡材料洎耗馆千知件98材料駆frK/T克51材料新羽元$4讯6720I32U根据上表得知*材料费用总额璽际値比计划值增加320元，这是分析对象.运用连坏替代法+町以计算各因素礎动对材料费用总觸的彫輛程度*具体如下:计划JS标120X9X5-540C 无第一次替代:140X9X5 = 6300 元朗二次韩代:140 X 8X 5 = 5600 元第三狀替优；

23、140X6X6=6720X1 （实际指标）因素分析： = E3UO5400 = 900产呈塢加的影响 = 5600-6300=?00 JL；材料节约的影响S -6720- 5600=1120 元枕格捉高的影响900-700+1120=1320 元全部丙武的影响（二） 差额计算法（掌握）【例】ZI0206I-Z1仍以表1Z102061所列数据为例*采用基额计算法计算确定各因素 变动对材料费用的影响.由于产貳堰加对材斡喷用的影响：. 式中 心垛舎舲本瓏*K第，种个别资丰成丰；. 第j艸亍别霽本占全部資本的比題.【例IZ102071-2 A公司现有长期畫本总柚为10000万元，其中忙期借款2000厅

24、 元* K期债畀5000万元.评通脸3她万元，各師怏期號金破本率令别为5%, 6%和 10,谨舍司埸合资金成本率可接两歩测算I弟步，计算各种民期资本占余麻资本的比例.氏期惜隸资金比W=2M0 10000X100=30怏胡備券资金比啊 5000-10000X1（X）-50%普通股资金比例=3000斗10（X）0X10034-30第二步测算编令贵金成本.综合资金 tit = 5%X20%+6%X50%-hlO%X30 = 7企业有審种筹笹方案Fl毎 方案艮衣多种筹资方式时*由于个圳资金疏本有髙低差岸时 常要计摞绘合资金成本，在不痔虑苴他囲監的悄况下，通常选择烁合资金成本瓏低的方案22、企业支护银行

25、借款利息的方式：收款法：（到期支付利息，大多使用此方法）。贴现法：（银行向企业发放贷款时，先从本金中扣除利息部分）实际支付的利率/实际的本金【例1ZIG2O72-2某企业从银行取碍借款120万元，则限1年*年和率（即名艾利 率）为6.利息額为7.2（=120X6%）万元$按照贴息迭忖息，金业实际可利用的贷款 为 112（-120-7）万元* 该项鱼款的实歐利*7.2（120-7,2）=6. 384.加息法计算 、实际支付的利率/实际的本金（利息约为 2倍）【例1Z102072-3）某企业从银行取得借款120万元*期限年.年利率（即名文利 率）为 分吃个刀筹额还本付恩按照加思这付息懊项贷款的实际

26、利率为】冊X召 H120 十 2） = 12%.23、最佳现金持有量成本分析模式是通过分析持有现金成本，寻找持有成本最低的现金持有量。企业持有现金的成本分为A、机会成本：机会成本与现金持有量成正比。B、 管理成本：与现金持有量之间无明显的比例关系FF1BC、短缺成本：短缺成本与现金持有量成反比。上述三项成本之和最小的现金持有量，就是最佳现金持有量ffi 1Z102M1）甲企业有三荐现金持有方案-它们各自的机会鶴本、営現成本和炬 統威本如表1GO2O肌“曆示.規金椅祥方寨单也元* 1Z1OSL-1审 S甘A3CSODOO70000KXXXX)： 17QWiWXh20000hxrooaoooo67

27、5Q2SHf拭虎車力诳住*厦本牧花事的皿兇.这三种拧餐的总成本计算结杲綁表lZ102OSKfif示.规金持存总成本单恢元IZIWOKhZAUcsooo7CW10OQ030MG2000020000短就姑6750250-)0肚成本3l?50295O30000经过以上比较町刘，B方案的总成本赠低，故谏企业的最住现金詩肴量是70000元.24、经济采购批量的计算K-每次订货的变动成本；D-存货年需要量；K2-单位成本；Q-每次进货量強020S3臬施工企业生产所需A种材料年度采购总址为1000 t材料单价 为5000 JL；吨，一次订货成本为2000元，再吨材料的年平均储备枚本为100冗。刚A材 料的经

28、济来购批世如下Q* =SQR （2X2000X10004-100） = 200（吨）25、建设投资可以分为静态投资和动态投资、静态投资包括A、建筑安装工程费B、设备及工器具购置费C、工程建设其他费用D、基本预备费、动态投资包括:A、涨价预备费B、建设期利息1、设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价+设备运杂费（设备原价*设备运杂费率）某项目需要采购国产标准设备，该设备原价 500万元，设备的运杂费率1.5%，计算该设备的 购置费是多少？ 500+500*1.5%=507.52、设备运杂费=包装和包装材料费、运输费、装卸费、采购费及仓库保管费、供销部门手续3、进口设备抵岸价=货价+国外运费+国外运

29、输保险费+银行财务费+外贸手续费+进口关税+增值税进口设备抵岸价=到岸价+银行财务费+外贸手续费+进口关税+增值税、 （会计算）进口设备的到岸价（CIF）=离岸价（FOB +国外运费+国外运输保险费 、货价=离岸价（FOB X人民币外汇牌价、 （会计算）银行财务费=离岸价X人民币外汇牌价X银行财务费率（银行财务费率一 般为0.4%0.5%、 （会计算）外贸手续费=进口设备到岸价X人民币外汇牌价X外贸手续费（外贸手续 率一般取1.5%、（会计算）进口关税=到岸价X人民币外汇牌价X进口关税率、（会计算）进口产品增值税额=组成计税价格X增值税率（增值税基本税率为17%、（会计算）组成计税价格=到岸价

30、X人民币外汇牌价+ 进口关税+消费税26、预备费的组成预备费包括：基本预备费和涨价预备费、基本预备费=（设备及工具购置费+建筑安装工程费+工程建设其他费）*基本预备费率、涨价预备费PCt=lt（1+F）t -1PC涨价预备费；It 某时段的投资额；t 年限；F 物价上涨指数【例1Z1030141某建设工程頊目在建设期初的建筑安装工程费，设备及工器具购畫 费为45000元.按本项目实施进度计划项目建设期为3年、投資分年使用比例为：笫 一年25%.第二年55%,第三年20%,建设期内预计年平均价搐总水平上涨率为5%. 建设期贷款利息为1395万元.建设工程项目其地费用为阳旳万元，基本越备费率为 1

31、0!o试估算该锁目的建设投资。解：（D什算项目的涨拚预备费第一年末的涨价顶备费=45000 X 25X）1（10.05）*-1-= &62.5第二年末的涨价预备费=45000X55X0（1 + 0 05）2-0 = 2536.88第三年末的涨价预备费=45000X20% XC（1+O. Q5户一 1 = 1418, 63该项目霍设期的雒枷预备费=562.542536. 88+U 1& 63=4S18.01（万元）（2）计算项目的建设投资建设投资=静态投资+建设期贷款利息+涨价预备费=（45000+3860） X（H-IO） +1395+45 】& 01=59659.01 万元27、建设期利息的计算各年应计利息=（年初借款本息累计+本年借款额/2） *年利率【例12103G1S某新建顼目，建设期为3年*井向银行贷款】牝0万元，贷款时间 为；第1年300万元.第2年閒0万元.第3年400方元，年利率为 %,计尊建设期 利息律衽注设期.各年利息计算如下工第1年应卄利息=-| X 300X6 = J 万元）第2年应卄利息=（泗+ ? + *X600）X6M = 36.54 （