第十二章第1单元机械振动知能演练场

1、第十二章第1单元机械振动知能演练场智能演练场1. (2018方通棋拟)(1)蜘蛛虽有8只眼睛，但视力专门差，完全靠感受来捕食和生活，它的腿能灵敏地感受到丝网的振动，当丝网的振动频率为/=200 Hz左右时，网的振幅最大.关于落在网上的昆虫，当其翅膀振动的频率为 Hz左右时，蜘蛛能赶忙捕捉到它.(2)假如该丝网共振时的最大振幅为0.5 cm,试定性画出其共振曲线.解析：(1)当驱动力的频率等于物体的固有频率时物体发生共振，物体的振幅最大,故昆虫翅膀的振动频率应为200 Hz左右(2)共振曲线如下图0.5OA/cm100 200 300f/Uz答案：(1)200见解析图2. (2018广茹大海中航

2、行的轮船，受到大风大浪冲击时，为了防止倾覆，应当改变航行方向和,使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的.解析：风浪冲击力的频率要远离轮船揺摆的频率才可不能使轮船发生共振，才能防 止倾覆.答案：速度频率3. 弹簧振子以O点为平稳位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20 cm.某时刻振子处于B点，通过0.5 s,振子首次到达C点，求：(1) 振动的周期和频率；(2) 振子在5 s内通过的路程及5 s末的位移大小；(3) 振子在B点的加速度大小跟它距O点4 cm处P点的加速度大小的比值.解析：(1)由题意可知，振子由B_C通过半个周期，即f二0.5 s ,故T二1.0 s ,(2)振子通过1个周期通

3、过的路程5,二0.4 m .振子5 s内振动了五个周期，回到点, 通过的路程：s = 5s!=2 m.位移 x 二 10 cm = 0.1 m(3)由F二也可知：在B点时Fb二RX0.1在P点时丹二RX0.04Fbm二石=5 : 2.m答案：(1)10 s 1.0 Hz (2)2 in 0.1 m (3)5 : 24. 有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度.该单摆在海平面处的周期 是7V当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T.求该气球现在离海平面的高度 九(把地球看做质量平均分布的半径为R的球体)解析:依照单摆周期公式得T0 = 2n.T=2n，其中/是单摆长度，戲和g(R+li

4、)2由以上各式可解得二-1)R.答案：说一1)尺5. 如图121一6所示，一个光滑的圆弧形槽半径为放在水平地 面上，圆弧所对的圆心角小于5AD的长为x,今有一小球以 沿AD方向的初速度。从A点开始运动，要使小球加能够与固定在D点的小球加2相碰接，那么小球加I的速度0应满足什么条件?图 12-1-6解析：把加】的运动分成两个分运动，其一是沿AD方向的匀速运动,其二是沿AB圆弧的运动,实际相当于摆长等于圆弧槽半径的单摆运动在AD方向上x-vt在4B弧上运动,等效成单摆运动：t = nT又T二由两式可得：f二2二 1,2,3)分不是两地点的重力加速度依照万有引力定律公式可得go二G%,g二G M代入

5、式得：Q二宇二盏二1,2,3).答案：*盍吋孰曰，2,3)6. 如图12-1-7所示的三个图线分不是用不同的传感器测出的不同物体的振动图线.从三个图线可知，这三个物体振动的共同特点是具有;三个物体中，最简单的振动是的振动；图中心脏跳动的图线是某人的心电图，方格纸每个小方格的宽度是0.5 cm,心电图记录仪拖动方格纸的速度是1.8 cm/s,那么此人的心率是次/分.tifW声带振动的图线 心脏跳动的图线 弹簧振子振动的图线图 12-1-7答案：周期性弹簧振子67.57. 如图12-1-8所示是某同学设计的测量物体质量的装置，其中qn nP是光滑水平面，N是质量为M的带夹子的金属盒，金属盒两I I

6、 1 * y I 端分不连接轻质弹簧：Q是固定于盒子上的遮光片，利用它和p光电计时器能测量金属盒振动时的频率.弹簧振子做简谐运动图12-1 -8时的周期T=2穴、件，其中m是振子的质量，k是常数.当空盒振动时，测得振动频率为办；把一物体夹在盒中，并使其振动时，测得频率为 你认为这套装置能测量物体的质量吗？假如不能，请讲明理由；假设能，要求出被测 物体的质量.解析：由弹簧振子的周期公式可知,其周期是振子质量的函数,只要明白夹入物体前、后振子的周期，就可求岀物体的质量空盒时f=Ti = 2n寸设物体质量为/,盒内装入物体后联立可解加二竽Am.答案：见解析8. 如图12-1-9甲所示是一个单摆振动的

7、情形，O是它的平稳位團B、C是摆球所能到 达的最远位置.设摆球向右方向运动为正方向.图乙所示是那个单摆的振动图象.依照 图象回答：(取7=10)(1) 单图12-1-9摆振动的频率是多大？(2) 开始时刻摆球在何位置？(3) 假设当地的重力加速度为10 nVs2,试求那个摆的摆长是多少？解析：由图乙可知0.8 s那么/=|=1.25 Hz(2)由图乙知，开始时刻摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，因此开始时摆球 应在点.由T二2处得：/二曙Q0.16m.答案：(1)1.25 Hz (2)B 点(3)0.16 m图 12-1-109.如图12-1-10所示，A、B两物体的质量都为加，拉物体的细线与水平方向的夹角为30。时处于静止状态，不考虑摩擦力，设弹簧的劲度系数为肌假设悬线突然断后，A在水平面上做周期为T的简谐运动，当B落地时，A恰好将弹簧压缩到最短，求：(1M振动时的振幅；(2)B落地时的速度.解析：(1)线断前，线的拉力尸二叱，设现在弹簧伸长为乩