微波技术基础课件—第11次课A——习题课

1、1.1 若正向传输的导波场为 和 ，证明反向传输的导波场可取为,或,1.2 证明：导波场的横向磁场与纵向电场、磁场的关系为,1.3 证明：色散波的能速en与群速g的数值相等,1.4 利用式1.4-171.4-22分别导出单位长度导波系统中TEM波、TE波、TM波的电能时均值等于其磁能时均值,导波的能量具有下述重要特性：在无耗导波系统中，传播波的电能时均值与磁能时均值彼此相等。这里以金属柱面波导为例来证明此特性。图1.4-1示出了一段长为L的无耗金属柱面波导，S代表闭合面，即 。现将复数坡印廷矢量定理用于上述金属柱面波导,图1.4-1无耗规则金属柱面波导,体积V内的复功率为,不难看出，该式的左端

2、两项积分相等反号，,1.7，场分量,传播特性,截止特性 群速度、相速度、波导波长、色散,TE、TM波截止场特性,第二章作业,2.1 同轴线中的场延方向单位矢量的变化规律 E呈辐射状圆对称，沿r方向与r呈反比变化，沿方向不变，沿z方向呈余弦变化；H为围绕内导体的同心圆，沿r方向与r呈反比变化，沿方向不变，沿z方向呈余弦变化,2.2 同轴线特性阻抗,同轴线的特性阻抗是同轴线上存在的电压波U与电流波I的比值，与介质和波导尺寸都有关系。 它与TEM波波阻抗之间的区别是波阻抗是电场和磁场幅值的比值，只填充的介质有关。它们之间相差一个因子。这个因子是波导尺寸的函数,2.5 应用TE波的横纵场关系,2.8,

3、画出模式分布图 寻找单模工作区,2.9,2.11,TEmn模中的m代表场沿波导宽边a变化的正弦或余弦半驻波数目，n代表场沿波导在窄边b变化的半驻波数。TMmn模场是沿a边有m个TE11模场结构单元，沿b边有n个TE11模场结构单元所构成,必须能画TE10，TE11，TM11这三个模的场结构,2.12,2.13,磁场与电流的分布关系 正交,2.16,2.18,P52页，第一行。第二行，TE01应为TM01,2. 圆波导中三种常用模式的特点 1) TE01模的特点及应用 （1）场分量仅有Hz、Hr、E ；m=0，场结构简单且呈圆周对称分布。无极化简并，与T11模简并。 （2）圆波导内壁处的切向磁场

4、只有Hz分量。故壁电流只有J分量，波导上的模向缝隙对波导中场的影响小。 （3）导体损耗引起的衰减常数随频率升高下降,2)TE11模的特点及应用 TE11模是圆波导中的主模，五个场分量都存在，相对较复杂。 TE11模的缺点是存在极化简并，致使波导中场的极化 方向不稳定,2.22,3)TM01模的特点及应用 （1）TM01模与TE01模相对应，有三个场分量Ez，Er和H，场结构也呈圆周对称分布，无极化简并，电流Jz方向。 （2）TM01模的电场Ez分量集中在波导轴线及其附近，它可以有效地和轴向运动的电子交换能量，因此TM01模及其变形常用于某些微波管和直线加速器的谐振腔中,2.24,脊波导与相同横

5、截面尺寸的矩形波导相比具有以下特点： 1）工作频带宽。主模的截止波长增大了。该处TE20模电场为零或甚小。脊棱对第二高次模TE20模的场影响小，其截止波变化不大。故脊波导的单模带宽显著增加。 2）在同一工作频率情况下，脊波导的尺寸比矩形波导小。 3.等效特性阻抗比矩形波导低，由于这一特点，脊波导常用作高阻抗矩形波导与低阻抗同轴线及微带线的过渡装置。 4.脊波导的功率容量比矩形波导低，衰减比矩形波导大。因此它主要用作传输功率不大的宽频带元器件,扇形波导,分析扇形波导的方法与分析圆波导完全类似 ，只是m不是正整数，而由=0和= 边界条件确定。 1） = 2的扇形波导，其主模为 模 ，c = 5.41a ，比圆波导主模的截止波长增加了许多。 2） = 的半圆扇形波导 ，其主模为TE11模 。第一高次模为TE21模,截止波长=2.057a，比圆波导的第一高次模TM01的截止波长=2.61a更短 ，即半圆波导主模的工作带宽比圆波导主模增宽了。但是，半圆波导主模衰减略比圆波导大，功率容量下降了一半,椭圆波导,椭圆波导是横截面为椭圆形的金属柱面波导椭圆坐标系。其通解中横向分布函数为奇偶马丢函数的组合。具有四种型式即偶TE波和奇TE波，偶TM波和奇TM波，分别表示为TEemn模、TEomn模、TMe