[高中教育]第三单元：磁场对运动电荷的作用力2课时

1、第八章 磁场,第三单元 磁场对运动电荷的作用力,夯实基础,一、 磁场对运动电荷的作用,1、洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力,2、洛伦兹力大小: F=qvBsin , 其中为B与v之间的夹角,当=0时, F=0,当=90时, F=qvB,作用在通电导体上的安培力是磁场对运动电荷作用力的宏观表现。 洛伦兹力是安培力的微观本质,3、洛伦兹力的方向,洛伦兹力,导体棒,带电粒子,安培力,f,f,洛伦兹力的方向: 一定垂直B与v所决定的平面, 但B与v不一定要垂直,问题：右图中洛伦兹力方向如何,4.洛伦兹力的特点,不论带电粒子在磁场中做何种运动.因为F始终与v垂直,故F一定不做功. F只改变速度的方向,而

2、不改变速度的大小,F与运动状态有关,速度变化会引起F的变化,所以运动电荷垂直磁感线进入匀强磁场中,仅受洛伦兹力时,一定做匀速圆周运动,二、带电粒子在匀强磁场中的运动（不计其他力的作用,V,匀速直线运动,1) 带电粒子初速度方向与磁场方向平行,2)若带电粒子垂直进入匀强磁场,则做匀速圆周运动,V,动力学方程,能力提升,1.带电粒子在有界磁场中做部分匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定方法,1)圆心的确定,已知入射和出射方向,已知入射方向和出射点的位置,2)半径的确定和计算,如何找角度关系并确定半径计算方法,3)运动时间的确定,类型一,带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动,例,1,在真空中，半径

3、,r,310,2,m,的圆形区域内,有匀强磁场，方向如图所示,磁感应强度,B,0.2,T,一个带正电的粒子，以初速度,v,10,6,m/s,从磁场,边界上直径ab,的一端,a,射入磁场,已知该粒子的比荷,10,8,C,kg,不计粒子重力,求,1,粒子在磁场中做匀速圆周运 动的半径是多少,2,若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角， 求入射时,v,方向与,ab,的夹角,及粒子的最大,偏转角,针对训练,1,如图,所示，一个电荷量为,e,的电子,以速度v,从,A,点垂直射入磁,感应强度为,B,宽度为,d,的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与,原来的入射方向的夹角为,30,则电子的质量是,多少？电子穿过

4、磁场的时间又是多少,类型二,带电粒子在磁场中的一般运动,例,2,如图,所示,PQ,是匀强磁场中的一片薄金,属片，其平面与磁场方向平行,一个带电粒子从某点以与,PQ,垂直的速度,v,射出，动能是,E,射出后带电粒子的运动轨迹如图,所示,今测得它在金属片两边的轨迹半径之比为,10：9,若在穿越板的过程中粒子受到的阻力大,小及电荷量恒定，则,A,带电粒子一定带正电,B,带电粒子每穿过一次金属片，速度减小了,C,带电粒子每穿过一次金属片，动能减少了,0.19,E,D,带电粒子穿过,5,次后陷在金属片里,针对训练,2,如图,所示,A,B,两绝缘物体叠放在,粗糙的水平面上，地面上方存在如图所示的匀,强磁场

5、， A,物体带有正电荷，现使,A,B,两个物体,以初速度v,0,向右相对静止,的运动，则,A,A,B,两物体间的摩擦力大小不变,B,地面对,B,物体的摩擦力不断的增大,C,A,B,两物体间的摩擦力不断的增大,D,地面与,B,间的摩擦力不断的减小,能力提升,2. 带电粒子在有界磁场中运动的极值问题,分析方法：轨迹圆的缩放与旋转,3)当运动速度大小变化时,圆周角大的,运动时间长,2)当运动速度大小一定时,弧长越长、圆周角越大,则带电粒子运动的时间越长,1)带电粒子刚好穿出磁场的条件: 运动轨迹与磁场边界相切,类型三,带电粒子在有界磁场中的极值问题,例,3,如图,所示，一足够长的矩形区域,abcd,

6、内充满磁感,应强度为,B,方向垂直纸面向里的匀,强磁场。现从矩形区域,ad,边的中点,O,处，垂直,磁场射入一速度方向与,ad,边夹角为,30,大小为,v,0,的带正电粒子,已知粒子质量为,m,电荷量为,q,ad,边,长为,l,重力,1,试求粒子能从,ab,边射出磁场的,v,0,的范围,2,在满足粒子从,ab,边射出磁场的条件下，粒子,在磁场中运动的最长时间是多少,影响不计,能力提升,3.带电粒子做圆周运动时的多解问题,1)带电粒子电性不确定形成多解 (2)磁场方向不确定形成多解 (3)运动的重复性形成多解 (4)临界状态多样而形成多解,练习,1,如图所示，在垂直于坐标平面的范围,内，有足够大的匀强磁场，磁感应强度为B,方向向里，一带电荷量为,q,的正粒子，质量为,m,从,O,点以某一速度垂直射入磁场，其轨迹与,x,y,轴的交点,A,C,到,O,点的距离分别为,a,b,试求,1,正粒子的初速度方向与,x,轴夹角的正切值,2,正粒子的初速度大小,练习,2,一个质量,m,0.1,g,的小滑块，带有,q,510,4,C,的电荷，放置在倾角,30,的光,滑斜面,上（斜面绝缘），斜面置于B,0.5,T,的匀强磁场中,磁场方向